Câu hỏi:
10/10/2022 525Hãy tính xác suất của hai biến cố được nêu ra ở hoạt động khởi động của bài học.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Khi lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ một hộp có chứa 5 bi xanh và 5 bi đỏ có cùng kích thước và trọng lượng, ta có 45 cách.
⇒ n(Ω) = 45.
Gọi A là biến cố: “Lấy được hai viên bi cùng màu”.
Khi đó ta lấy được 2 viên bi xanh hoặc lấy được 2 viên bi đỏ.
Lấy được 2 viên bi xanh có: = 10 cách.
Lấy được 2 viên bi đỏ có: = 10 cách.
Theo quy tắc cộng, ta có + = 10 + 10 = 20 cách lấy hai viên bi cùng màu.
⇒ Số khả năng thuận lợi cho A là: n(A) = 20.
⇒ Xác suất của biến cố A là: P(A) =.
Gọi B là biến cố “Lấy được hai viên bi khác màu”.
Khi đó ta lấy được 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu đỏ.
Lấy 1 viên bi màu xanh có = 5 cách
Lấy 1 viên bi màu đỏ có = 5 cách
Theo quy tắc nhân, ta có = 5.5 = 25 cách lấy hai viên bi khác màu.
⇒ Số khả năng thuận lợi cho B là: n(B) = 25.
⇒ Xác suất của biến cố B là: P(B) =
Ta có: < ⇒ P(A) < P(B)
⇒ Biến cố lấy được hai viên bi khác màu có khả năng xảy ra cao hơn.
Vậy biến cố lấy được hai viên bi khác màu có khả năng xảy ra cao hơn.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 bi lấy ra:
a) Có ít nhất 1 bi xanh.
Câu 2:
Một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Chọn ra ngẫu nhiên cùng một lúc 3 thẻ. Tính xác suất biến cố tích các số ghi trên 3 thẻ đó là số chẵn.
Câu 3:
Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ một hộp có chứa 5 bi xanh và 5 bi đỏ có cùng kích thước và trọng lượng. Biến cố lấy được 2 viên bi cùng màu hay 2 viên bi khác màu có khả năng xảy ra cao hơn? Trong bài này ta sẽ tìm hiểu công thức tính xác suất để có thể so sánh được khả năng xảy ra của hai biến cố trên.
Câu 4:
Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối và đồng nhất. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3”;
Câu 5:
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh và 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.
a) Sử dụng sơ đồ hình cây, liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Câu 6:
Năm bạn Nhân, Lễ, Nghĩa, Trí và Tín xếp hàng một cách ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố:
a) “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”;
Câu 7:
Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.
a) “Xuất hiện ba mặt sấp”;
về câu hỏi!