Câu hỏi:
13/07/2024 16,415
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”;
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm”;
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 2. Xác suất của biến cố có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Kết quả của phép thử là cặp số (i;j), trong đó i và j lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai.
Không gian mẫu là:
Ω = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 1), (3; 2), (3; 3), (3; 4), (3; 5); (3; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)}.
Khi đó, số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 36
a) Gọi A là biến cố “Hai mặt xuất hiện cùng số chấm”.
Ta có A = {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}
⇒ Số các kết quả thuận lợi cho A là n(A) = 6. Do đó, xác suất của biến cố A là:
P(A) = .
Vậy xác suất của các biến cố “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm” là .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có tổng số bi gồm 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng là 3 + 4 + 5 = 12 viên bi.
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong tổng số 12 viên bi có = 495 cách.
⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 495.
Gọi A là biến cố “Không lấy được bi xanh nào”. Khi đó, số bi lấy ra chỉ có bi đỏ và vàng.
Tức là lấy 4 viên bi từ 9 viên bi (4 bi đỏ và 5 bi vàng), ta có = 126 cách.
⇒ n(A) = 126.
⇒ Xác suất để xảy ra biến cố A là: P(A) = .
Biến cố : “Trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh” là biến cố đối của biến cố A.
Khi đó, xác suất để xảy ra biến cố “Trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh là”:
P() = 1 – P(A) = 1 – =
Vậy xác suất để trong 4 bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh là .
Lời giải
Sau khi học xong bài 2. Xác suất của biến cố, ta sẽ giải bài này như sau:
Khi lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ một hộp có chứa 5 bi xanh và 5 bi đỏ có cùng kích thước và trọng lượng, ta có = 45 cách.
⇒ n(Ω) = 45.
Gọi A là biến cố: “Lấy được hai viên bi cùng màu”.
Khi đó ta lấy được 2 viên bi xanh hoặc lấy được 2 viên bi đỏ.
Lấy được 2 viên bi xanh có: = 10 cách.
Lấy được 2 viên bi đỏ có: = 10 cách.
Theo quy tắc cộng, ta có + = 10 + 10 = 20 cách lấy hai viên bi cùng màu.
⇒ Số khả năng thuận lợi cho A là: n(A) = 20.
⇒ Xác suất của biến cố A là: P(A) = .
Gọi B là biến cố “Lấy được hai viên bi khác màu”.
Khi đó ta lấy được 1 viên bi màu xanh và 1 viên bi màu đỏ.
Lấy 1 viên bi màu xanh có = 5 cách
Lấy 1 viên bi màu đỏ có = 5 cách
Theo quy tắc nhân, ta có = 5.5 = 25 cách lấy hai viên bi khác màu.
⇒ Số khả năng thuận lợi cho B là: n(B) = 25.
⇒ Xác suất của biến cố B là: P(B) =
Ta có: < ⇒ P(A) < P(B)
⇒ Biến cố lấy được hai viên bi khác màu có khả năng xảy ra cao hơn.
Vậy biến cố lấy được hai viên bi khác màu có khả năng xảy ra cao hơn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.