Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ a→ tùy ý. Vẽ OA→= a→ và gọi A1, A2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt OA1→ = x i→ , OA2→ = y j→ . Biểu diễn vectơ a→ theo hai vectơ i→...

Theo quy tắc hình bình hành ta có:OA→=OA1→+OA2→ . Mà OA→=a→ và OA1→=xi→ , OA2→ = y j→ nên ta có OA→=OA1→+OA2→⇔a→=xi→+yj→ . Vậy a→=xi→+yj→ .

Câu hỏi:

11/07/2024 1,887

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\vec{a}$ tùy ý. Vẽ $\vec{O A} = \vec{a}$ và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt $\vec{O A_{1}}$ = x $\vec{i}$ , $\vec{O A_{2}}$ = y $\vec{j}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{a}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 1. Tọa độ của vectơ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo quy tắc hình bình hành ta có: $\vec{O A} = \vec{O A_{1}} + \vec{O A_{2}}$ .

Mà $\vec{O A} = \vec{a}$ và $\vec{O A_{1}} = x \vec{i}$ , $\vec{O A_{2}}$ = y $\vec{j}$ nên ta có $\vec{O A} = \vec{O A_{1}} + \vec{O A_{2}} \Leftrightarrow \vec{a} = x \vec{i} + y \vec{j}$ .

Vậy $\vec{a} = x \vec{i} + y \vec{j}$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc $\vec{v}$ = (10; −8) (Hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là $\vec{w}$ = (3,5; 0). Tìm tọa độ tổng hai vận tốc $\vec{v}$ và $\vec{w}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\vec{v} + \vec{w}$ = (10 +3,5; −8 + 0) = (13,5; −8).

Vậy tọa độ của vectơ tổng hai vận tốc $\vec{v}$ và $\vec{w}$ là (13,5; −8).

Câu 2

Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét D(x; y). Ta có: $\vec{A B}$ = (1; 3); $\vec{D C}$ = (5 − x; 5 − y)

ABCD là hình bình hành ⇔ $\vec{A B} . \vec{D C}$

⇔ $\{\begin{cases} 1 = 5 - x \\ 3 = 5 - y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy D(4; 2).

Câu 3