Câu hỏi:
07/10/2022 2,157Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh là D(2; 2), E(6;2) và F(2;6).
a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Gọi điểm H(x; y) là chân đường cao kẻ từ D của tam giác DEF.
Khi đó = (x − 2; y − 2), = (x − 6; y − 2), = (−4; 4).
H(x; y) là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D, nên ta có:
= 0 ⇔ (x − 2).(−4) + (y − 2). 4 = 0 ⇔ −4x + 4y = 0 (1)
Hai vectơ cùng phương ⇔ (x − 6). 4 − (y − 2). (−4) = 0 ⇔ 4x + 4y − 32 = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ trên ta được
Vậy H(4; 4)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba điểm A(2; 2); B(3; 5), C(5; 5).
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Câu 4:
Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50; 30) và C(32; −23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(−10; 20).
a) Tính số đo của .
Câu 5:
b) Cho biết một đơn vị trên hệ trục tọa độ tương ứng với 1 km. Tính khoảng cách từ con tàu đến mỗi hòn đảo.
Câu 6:
Cho hai vectơ = (−6; 1), = (0; 2).
a) Tìm tọa độ các vectơ , , 10 , −4
về câu hỏi!