Câu hỏi:

02/06/2022 5,795

Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao choxOM^=135o . Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy.

 xOM^=135onên MOP^=45o , MON^=45o .

Tam giác MOP là tam giác vuông cân với cạnh huyền OM = 1.

cos MOP^ = cos45° = OPOM =OP1=OP

Mà cos45° = 22 .

Do đó: OP = 22 .

Tam giác MON vuông tại N có góc MON^=45o  và cạnh huyền OM = 1

cos MON^ = cos 45° = ONOM =ON1=ON

Mà cos45° = 22 . Do đó: ON = 22 .

Mặt khác, do điểm M nằm bên trái trục tung nên M22;22 .

Vậy theo định nghĩa ta có:

sin135° = 22  ;

cos135° = 22 ;

tan135° =  1;

cot135° =  1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:

a) cosα  = 22 ;

b) sinα  = 0;

c) tanα  = 1;

d) cotα  không xác định.

Xem đáp án » 11/07/2024 17,755

Câu 2:

Cho biết sin30° = 12 ; sin60° = 32 ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135°.

Xem đáp án » 11/07/2024 12,665

Câu 3:

Cho góc α với cosα  = 22 . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α  + 5cos2α .

Xem đáp án » 13/07/2024 11,388

Câu 4:

Chứng minh rằng:

a) sin20° = sin160°;

b) cos50° =   cos130°.

Xem đáp án » 11/07/2024 8,825

Câu 5:

Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:

a) Tính: sin168°45'33"; cos17°22'35"; tan156°26'39"; cot 56°36'42".

b) Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong các trường hợp sau:

i) sinα  = 0,862;

ii) cosα  =   0,567;

iii) tanα  = 0,334.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,285

Câu 6:

Cho biết sinα = 12 , tìm góc α (0° ≤ α  ≤ 180°) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.

Xem đáp án » 02/06/2022 5,470
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua