Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x\in ℝ$?

A. $2x^2-4x+2;$

B. $3x^2+6x+2;$

C. $-x^2+2x+3;$

D. $5x^2-3x+1.$

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c và g(x) = dx² + ex + h như Hình 2.

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f\left(x\right)=\left(m-3\right)x^2+2mx-m$  là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1.

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^2-3x-1}=\sqrt{3x^2-2x-13}?$

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu;

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu;

C. Phương trình có một nghiệm;

D. Phương trinh vô nghiệm.

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $x^2-10x+24\ge 0;$

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^2+27x+36}=2x+5?$

A. Phương trình có một nghiệm;

B. Phương trình vô nghiệm;

C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7;

D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn $-\frac{5}{2}$ .