Tam thức bậc hai nào dương với mọi x∈ℝ? A. 2x2−4x+2; B. 3x2+6x+2; C. −x2+2x+3; D. 5x2−3x+1.

Đáp án đúng là D +) Ta có f ( x ) = = 2(x – 1)2 > 0 với mọi x ≠ 1. Do đó A sai. +) Tam thức bậc hai f (x) = 3x2+6x+2 có hai nghiệm phân biệt x1 = −3+33 và x2 = −3−33 , a = 3 > 0 nên f ( x ) > 0 khi x < −3−33 hoặc x > −3+33 . Do đó B sai. +) Tam thức bậc hai f ( x ) = −x2+2x+3 có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 và x2 = –1, a = –1 < 0 nên f ( x ) > 0 khi – 1 < x < 3. Do đó C sai. +) Tam thức bậc hai f ( x ) = 5x2−3x+1 có ∆ = ( –3)2 – 4.5.1 = –11 < 0, a = 5 > 0 nên f ( x ) > 0 với mọi x∈ℝ . Do đó D đúng. Vậy đáp án D đúng.

Câu hỏi:

12/07/2024 660

Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $2 x^{2} - 4 x + 2;$

B. $3 x^{2} + 6 x + 2;$

C. $- x^{2} + 2 x + 3;$

D. $5 x^{2} - 3 x + 1.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

+) Ta có f ( x ) = = 2(x – 1)² > 0 với mọi x ≠ 1. Do đó A sai.

+) Tam thức bậc hai f (x) = $3 x^{2} + 6 x + 2$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ và

x₂ = $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ , a = 3 > 0 nên f ( x ) > 0 khi x < $\frac{- 3 - \sqrt{3}}{3}$ hoặc x > $\frac{- 3 + \sqrt{3}}{3}$ . Do đó B sai.

+) Tam thức bậc hai f ( x ) = $- x^{2} + 2 x + 3$ có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3 và x₂ = –1,

a = –1 < 0 nên f ( x ) > 0 khi – 1 < x < 3. Do đó C sai.

+) Tam thức bậc hai f ( x ) = $5 x^{2} - 3 x + 1$ có ∆ = ( –3)² – 4.5.1 = –11 < 0, a = 5 > 0 nên f ( x ) > 0 với mọi $x \in ℝ$ . Do đó D đúng.

Vậy đáp án D đúng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,382

Câu 2:

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c và g(x) = dx² + ex + h như Hình 2.

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{{ax}^{2} + b x + c} = \sqrt{d x^{2} + ex + h} ?$

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 1 và x = 6,

B. Phương trình có 1 nghiệm là x = l;

C. Phương trình có 1 nghiệm là x = 6;
D. Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,234

Câu 3:

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m - 3) x^{2} + 2 m x - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,408

Câu 4:

b) Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,107

Câu 5:

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5 x^{2} + 27 x + 36} = 2 x + 5 ?$

A. Phương trình có một nghiệm;

B. Phương trình vô nghiệm;

C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7;

D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn $- \frac{5}{2}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,803

Câu 6:

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có và a < 0?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,694

Câu 7:

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $x^{2} - 10 x + 24 \geq 0;$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,654

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tam thức bậc hai nào dương với mọi x∈ℝ? A. 2x2−4x+2; B. 3x2+6x+2; C. −x2+2x+3; D. 5x2−3x+1.

Nhà sách VIETJACK:

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1.

Tìm các giá trị của tham số m để: a) fx=m−3x2+2mx−m là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

b) Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12.

Khẳng định nào đúng với phương trình 5x2+27x+36=2x+5? A. Phương trình có một nghiệm; B. Phương trình vô nghiệm; C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7; D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn -52 .

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có và a < 0?

Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) x2−10x+24≥0;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $2 x^{2} - 4 x + 2;$

B. $3 x^{2} + 6 x + 2;$

C. $- x^{2} + 2 x + 3;$

D. $5 x^{2} - 3 x + 1.$

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (m - 3) x^{2} + 2 m x - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có và a < 0?

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $x^{2} - 10 x + 24 \geq 0;$