Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB→+BC→ và AB→−BC→.

Theo quy tắc ba điểm, ta có: AB→+BC→ = AC→ Tam giác ABC đều cạnh bằng a nên AC = a. Do đó AB→+BC→ = AC→ = a. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Ta có: AB→−BC→= AB→+ CB→=AB→ + CA→+AB→= 2AB→ +2MA→=2(MA→+ AB→ )=2MB→ Vì MB là đường trung tuyến của tam giác đều ABC cạnh bằng a nên MB = a32. Do đó AB→−BC→ = 2MB→ = a3. Vậy AB→+BC→=a và AB→−BC→ = a3.

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ

Câu 1

Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{MA}$ , $\vec{F_{2}} = \vec{MB}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của $\vec{F_{1,}} \vec{F_{2}}$ đều là 100N và $\hat{AMB}$ = 60°. Tính độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho ba lực vecto F1= vecto MA, vecto F2= vecto MB và vecto F3= vecto MC cùng tác (ảnh 1)

Cho ba lực vecto F1= vecto MA, vecto F2= vecto MB và vecto F3= vecto MC cùng tác (ảnh 2)

Câu 2

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

Xem đáp án

Lời giải

b) vecto AB - vecto BC= vecto DB (ảnh 1)

Câu 3

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB→+BC→ và AB→−BC→​.

Cho ba lực F1→=MA→, F2→=MB→ và F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của F1,→F2→ đều là 100N và AMB^ = 60°. Tính độ lớn của lực F3→.

b) AB→−BC→=DB→

b) AB→−AD→=CB→−CD→

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng: MA→ + MC→=MB→ +MD→ = MN→

d) DA→−DB→+DC→=0→

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: MA→+MD→=0→ ; NB→+ND→+NC→=0→. Tìm độ dài các vectơ MA→, NO→.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ và $\vec{AB} - \vec{BC} $ .

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .