Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

29 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

123 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

407 lượt thi 69 câu hỏi

65 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI: Một số yếu tố thống kê và xác suất

349 lượt thi 55 câu hỏi

96 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V: Đại số tổ hợp

380 lượt thi 44 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII: Đại số tổ hợp

334 lượt thi 39 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương IX: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

306 lượt thi 30 câu hỏi

61 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

324 lượt thi 59 câu hỏi

88 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

351 lượt thi 51 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương X: Xác suất

253 lượt thi 36 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. (ảnh 1)

Gọi O là tâm hình thoi. O là trung điểm của AC và BD ( tính chất hình thoi).

⇒ $\vec{OA} + \vec{OC} = \vec{0} v à \vec{O B} + \vec{OD} = \vec{0}$

Ta có:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MO} + \vec{O A} + \vec{MO} + \vec{O C} = 2 \vec{MO} + \vec{O A} + \vec{O C} = 2 \vec{MO} = \vec{MN} .$

$\vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MO} + \vec{O B} + \vec{MO} + \vec{O D} = 2 \vec{MO} + \vec{O B} + \vec{O D} = 2 \vec{MO} = \vec{MN} .$

Vậy $\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Câu 2/11

Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:

a) $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DA} = \vec{0}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có: (ảnh 1)

Câu 3/11

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Xem đáp án

Lời giải

b) vecto AB - vecto AD= vecto CB- vecto CD (ảnh 1)

Câu 4/11

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ và $\vec{AB} - \vec{BC} $ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ (ảnh 1)

Theo quy tắc ba điểm, ta có: $\vec{AB} + \vec{BC}$ = $\vec{AC}$

Tam giác ABC đều cạnh bằng a nên AC = a.

Do đó $|\vec{AB} + \vec{BC}|$ = $|\vec{A C}|$ = a.

Gọi M là trung điểm cạnh AC.

Ta có:

$\vec{AB} - \vec{BC} $ = $\vec{AB} + \vec{C B} = \vec{AB} + \vec{C A} + \vec{AB} = 2 \vec{AB} + 2 \vec{M A} = 2 (\vec{M A} + \vec{AB}) = 2 \vec{M B}$

Vì MB là đường trung tuyến của tam giác đều ABC cạnh bằng a nên MB = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Do đó $|\vec{AB} - \vec{BC} |$ = 2 $|\vec{M B}|$ = a $\sqrt{3}$ .

Vậy $|\vec{AB} + \vec{BC}| = a$ và $|\vec{AB} - \vec{BC} | = a \sqrt{3}$ .

Câu 5/11

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng:

a) $\vec{CO} - \vec{OB} = \vec{BA} $ ;

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng: (ảnh 1)

Câu 6/11

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

Xem đáp án

Lời giải

b) vecto AB - vecto BC= vecto DB (ảnh 1)

Câu 7/11

c) $\vec{DA} - \vec{DB} = \vec{OD} - \vec{OC}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{MA}$ , $\vec{F_{2}} = \vec{MB}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của $\vec{F_{1,}} \vec{F_{2}}$ đều là 100N và $\hat{AMB}$ = 60°. Tính độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực $\vec{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng ${\vec{F}}_{1}$ và lực cản $\vec{F_{2}}$ ( Hình 8). Cho biết α = 45° và $|\vec{F}|$ = a. Tính $|{\vec{F}}_{1}|$ và $|{\vec{F}}_{2}|$ theo a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý