Câu hỏi:

23/08/2022 5,199

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

MA + MC=MB +MD = MN

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. (ảnh 1)

Gọi O là tâm hình thoi. O là trung điểm của AC và BD ( tính chất hình thoi).

 OA​ + OC​ = 0​ và OB+ OD​= 0​

Ta có:

MA+ MC=MO+OA+ MO+ OC=2MO+ OA+ OC=2MO= MN.

MB+ MD=MO+OB+ MO+ OD=2MO+ OB+ OD=2MO= MN.

Vậy MA + MC= MB+ MD=MN 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba lực F1=MA, F2=MB F3=MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của F1,F2 đều là 100N và AMB^ = 60°. Tính độ lớn của lực F3.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,725

Câu 2:

b) ABBC=DB

Xem đáp án » 23/08/2022 6,981

Câu 3:

b) ABAD=CBCD

Xem đáp án » 23/08/2022 6,391

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: MA+MD=0 ; NB+ND+NC=0.

Tìm độ dài các vectơ MA, NO.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,893

Câu 5:

d) DADB+DC=0

Xem đáp án » 23/08/2022 3,724

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB+BC ABBC.

Xem đáp án » 23/08/2022 3,712
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua