Câu hỏi:

23/08/2022 5,242

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. (ảnh 1)

Gọi O là tâm hình thoi. O là trung điểm của AC và BD ( tính chất hình thoi).

⇒ $\vec{OA} + \vec{OC} = \vec{0} v à \vec{O B} + \vec{OD} = \vec{0}$

Ta có:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MO} + \vec{O A} + \vec{MO} + \vec{O C} = 2 \vec{MO} + \vec{O A} + \vec{O C} = 2 \vec{MO} = \vec{MN} .$

$\vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MO} + \vec{O B} + \vec{MO} + \vec{O D} = 2 \vec{MO} + \vec{O B} + \vec{O D} = 2 \vec{MO} = \vec{MN} .$

Vậy $\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 100

₫ 40.500 ₫ 13.600

Hà Nội

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Đã bán 321

₫ 136.000 ₫ 40.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{MA}$ , $\vec{F_{2}} = \vec{MB}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của $\vec{F_{1,}} \vec{F_{2}}$ đều là 100N và $\hat{AMB}$ = 60°. Tính độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 8,948

Câu 2:

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

Xem đáp án » 23/08/2022 7,206

Câu 3:

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Xem đáp án » 23/08/2022 6,543

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,942

Câu 5:

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$

Xem đáp án » 23/08/2022 3,860

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ và $\vec{AB} - \vec{BC} $ .

Xem đáp án » 23/08/2022 3,742

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng: MA→ + MC→=MB→ +MD→ = MN→

Bình luận

Cho ba lực F1→=MA→, F2→=MB→ và F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của F1,→F2→ đều là 100N và AMB^ = 60°. Tính độ lớn của lực F3→.

b) AB→−BC→=DB→

b) AB→−AD→=CB→−CD→

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: MA→+MD→=0→ ; NB→+ND→+NC→=0→. Tìm độ dài các vectơ MA→, NO→.

d) DA→−DB→+DC→=0→

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB→+BC→ và AB→−BC→​.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ và $\vec{AB} - \vec{BC} $ .