Câu hỏi:

23/08/2022 5,357

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. (ảnh 1)

Gọi O là tâm hình thoi. O là trung điểm của AC và BD ( tính chất hình thoi).

⇒ $\vec{OA} + \vec{OC} = \vec{0} v à \vec{O B} + \vec{OD} = \vec{0}$

Ta có:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MO} + \vec{O A} + \vec{MO} + \vec{O C} = 2 \vec{MO} + \vec{O A} + \vec{O C} = 2 \vec{MO} = \vec{MN} .$

$\vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MO} + \vec{O B} + \vec{MO} + \vec{O D} = 2 \vec{MO} + \vec{O B} + \vec{O D} = 2 \vec{MO} = \vec{MN} .$

Vậy $\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{MA}$ , $\vec{F_{2}} = \vec{MB}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của $\vec{F_{1,}} \vec{F_{2}}$ đều là 100N và $\hat{AMB}$ = 60°. Tính độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho ba lực vecto F1= vecto MA, vecto F2= vecto MB và vecto F3= vecto MC cùng tác (ảnh 1)

Cho ba lực vecto F1= vecto MA, vecto F2= vecto MB và vecto F3= vecto MC cùng tác (ảnh 2)

Câu 2

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

Xem đáp án

Lời giải

b) vecto AB - vecto BC= vecto DB (ảnh 1)

Câu 3

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ và $\vec{AB} - \vec{BC} $ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học