Câu hỏi:

23/08/2022 5,177

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

MA + MC=MB +MD = MN

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. (ảnh 1)

Gọi O là tâm hình thoi. O là trung điểm của AC và BD ( tính chất hình thoi).

 OA​ + OC​ = 0​ và OB+ OD​= 0​

Ta có:

MA+ MC=MO+OA+ MO+ OC=2MO+ OA+ OC=2MO= MN.

MB+ MD=MO+OB+ MO+ OD=2MO+ OB+ OD=2MO= MN.

Vậy MA + MC= MB+ MD=MN 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba lực F1=MA, F2=MB F3=MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của F1,F2 đều là 100N và AMB^ = 60°. Tính độ lớn của lực F3.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,649

Câu 2:

b) ABBC=DB

Xem đáp án » 23/08/2022 6,892

Câu 3:

b) ABAD=CBCD

Xem đáp án » 23/08/2022 6,348

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: MA+MD=0 ; NB+ND+NC=0.

Tìm độ dài các vectơ MA, NO.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,869

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB+BC ABBC.

Xem đáp án » 23/08/2022 3,703

Câu 6:

d) DADB+DC=0

Xem đáp án » 23/08/2022 3,680