Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: MA→+MD→=0→ ; NB→+ND→+NC→=0→. Tìm độ dài các vectơ MA→, NO→.

Ta có: MA→+MD→=0→ suy ra M là trung điểm AD. Khi đó MA→= MA = 12AD = a2. Và NB→+ND→+NC→=0→ suy ra N là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó NO→ = NO = 13CO = 16CA. Xét hình vuông ABCD, có: CA = =AB2+AC2=a2+a2 =a2 Suy ra NO→=16CA=16.a2=a26.

Câu hỏi:

13/07/2024 6,104

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn (ảnh 1)

Ta có: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ suy ra M là trung điểm AD. Khi đó $|\vec{MA}|$ = MA = $\frac{1}{2}$ AD = $\frac{a}{2}$ .

Và $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ suy ra N là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó $|\vec{N O}|$ = NO = $\frac{1}{3}$ CO = $\frac{1}{6}$ CA.

Xét hình vuông ABCD, có: CA = $= \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}$

Suy ra $|\vec{NO}| = \frac{1}{6} C A = \frac{1}{6} . a \sqrt{2} = \frac{a \sqrt{2}}{6}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ba lực $\vec{F_{1}} = \vec{MA}$ , $\vec{F_{2}} = \vec{MB}$ và $\vec{F_{3}} = \vec{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của $\vec{F_{1,}} \vec{F_{2}}$ đều là 100N và $\hat{AMB}$ = 60°. Tính độ lớn của lực $\vec{F_{3}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho ba lực vecto F1= vecto MA, vecto F2= vecto MB và vecto F3= vecto MC cùng tác (ảnh 1)

Cho ba lực vecto F1= vecto MA, vecto F2= vecto MB và vecto F3= vecto MC cùng tác (ảnh 2)

Câu 2

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

Xem đáp án

Lời giải

b) vecto AB - vecto BC= vecto DB (ảnh 1)

Câu 3

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ và $\vec{AB} - \vec{BC} $ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: $\vec{MA} + \vec{MD} = \vec{0}$ ; $\vec{NB} + \vec{ND} + \vec{NC} = \vec{0}$ .

Tìm độ dài các vectơ $\vec{MA}$ , $\vec{N O}$ .

b) $\vec{AB} - \vec{BC} = \vec{DB}$

b) $\vec{AB} - \vec{AD} = \vec{CB} - \vec{CD}$

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

$\vec{MA} + \vec{MC} = \vec{MB} + \vec{MD} = \vec{MN}$

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ và $\vec{AB} - \vec{BC} $ .

d) $\vec{DA} - \vec{DB} + \vec{DC} = \vec{0}$