Câu hỏi:
13/07/2024 15,564
Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.
Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 10 Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 = - 2 và x2 = . Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = - 2, x2 = 
và a = 1 > 0.
Với x thuộc khoảng (-∞; -2) và thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành hay f(x) > 0 khi x thuộc khoảng (-∞; -2) và .
Với x thuộc khoảng thì đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành hay f(x) < 0 khi x ∈ .
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
b) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Do đó g(x) vô nghiệm và a = 1 > 0.
Hơn nữa toàn bộ đồ thị hàm số g(x) nằm phía trên trục hoành với mọi giá trị của x nên g(x) > 0 với mọi x.
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
c) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số h(x) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x = . Do đó h(x) có nghiệm duy nhất x = và a = - 9 < 0.
Với x = thì h(x) = 0;
Với x ≠ thì đồ thị hàm số h(x) nằm hoàn toàn dưới trục hoành nên h(x) < 0 với x ≠ .
Khi đó ta có bảng xét dấu:
d) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Do đó f(x) vô nghiệm và a = -0,5 < 0.
Hơn nữa toàn bộ đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với mọi giá trị của x nên f(x) < 0 với mọi x.
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
e) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 = - 2 và x2 = . Do đó g(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = - 2, x2 = và a = -1 < 0.
Với x thuộc khoảng (-∞; -2) và thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành hay g(x) < 0 khi x thuộc khoảng (-∞; -2) và .
Với x thuộc khoảng thì đồ thị hàm số nằm trên trục hoành hay g(x) > 0 khi x ∈ .
Ta có bảng xét dấu g(x) như sau:
g) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số h(x) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x = . Do đó h(x) có nghiệm duy nhất x = và a = 1 > 0.
Với x = thì h(x) = 0;
Với x ≠ thì đồ thị hàm số h(x) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành nên h(x) > 0 với x ≠ .
Khi đó ta có bảng xét dấu:
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành khung hình chữ nhật mới có kích thước (20 + x) cm và (15 – x) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?
Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành khung hình chữ nhật mới có kích thước (20 + x) cm và (15 – x) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?
Xem đáp án »
13/07/2024
28,378
Câu 2:
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x = 1.
a) f(x) = 2x2 + x – 1;
b) g(x) = – x4 + 2x2 + 1;
c) h(x) = – x2 +x – 3.
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x = 1.
a) f(x) = 2x2 + x – 1;
b) g(x) = – x4 + 2x2 + 1;
c) h(x) = – x2 +x – 3.
Xem đáp án »
13/07/2024
23,150
Câu 3:
Tìm giá trị của m để:
a) 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ;
b) mx2 + 5x – 3 ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Tìm giá trị của m để:
a) 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ;
b) mx2 + 5x – 3 ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xem đáp án »
13/07/2024
23,038
Câu 4:
Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số h(x) = - 0,1x2 + x – 1. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số h(x) = - 0,1x2 + x – 1. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Xem đáp án »
13/07/2024
20,871
Câu 5:
Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây:
a) f(x) = 2x2 + 4x + 2;
b) f(x) = - 3x2 + 2x + 21;
c) f(x) = - 2x2 + x – 2;
d) f(x) = -4x(x + 3) – 9;
e) f(x) = (2x + 5)(x – 3).
Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây:
a) f(x) = 2x2 + 4x + 2;
b) f(x) = - 3x2 + 2x + 21;
c) f(x) = - 2x2 + x – 2;
d) f(x) = -4x(x + 3) – 9;
e) f(x) = (2x + 5)(x – 3).
Xem đáp án »
13/07/2024
14,383
Câu 6:
Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai.
a) (m + 1)x2 + 2x + m;
b) mx3 + 2x2 – x + m;
c) – 5x2 + 2x – m + 1.
Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai.
a) (m + 1)x2 + 2x + m;
b) mx3 + 2x2 – x + m;
c) – 5x2 + 2x – m + 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,398
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnNhngkorn_269pnt
20:44 - 11/01/2025
Ai giải thích rõ cho mình được không ạ, mình quên bài rồi, cảm ơn nhiều ạ