Câu hỏi:

13/07/2024 7,727

Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 2x2 – 5x + 2;

b) g(x) = – x2 + 6x – 9;

c) h(x) = 4x2 – 4x + 9.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 5x + 2 có ∆ = (-5)2 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = 5+92.2 = 2 và x2 = 592.2=12.

Vậy biệt thức ∆ = 9 và tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2 = .

b) Tam thức bậc hai g(x) = – x2 + 6x – 9 có ∆ = 62 – 4.(-1).(-9) = 36 – 36 = 0. Do đó g(x) có nghiệm kép là:

x1 = x2 = 6+02.1=3.

Vậy biệt thức ∆ = 0 và tam thức có hai nghiệm kép x = 3.

c) Tam thức bậc hai h(x) = 4x2 – 4x + 9 có ∆ = 42 – 4.4.9 = 16 – 144 = - 128 < 0. Do đó f(x) vô nghiệm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành khung hình chữ nhật mới có kích thước (20 + x) cm và (15 – x) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?

Xem đáp án » 13/07/2024 27,480

Câu 2:

Tìm giá trị của m để:

a) 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ℝ;

b) mx2 + 5x – 3 ≤ 0 với mọi x ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 22,388

Câu 3:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại x = 1.

a) f(x) = 2x2 + x – 1;

b) g(x) = – x4 + 2x2 + 1;

c) h(x) = – x2 +2x – 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 21,767

Câu 4:

Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số h(x) = - 0,1x2 + x – 1. Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 20,189

Câu 5:

Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.

Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức (ảnh 1)
Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức (ảnh 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 15,280

Câu 6:

Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây:

a) f(x) = 2x2 + 4x + 2;

b) f(x) = - 3x2 + 2x + 21;

c) f(x) = - 2x2 + x – 2;

d) f(x) = -4x(x + 3) – 9;

e) f(x) = (2x + 5)(x – 3).

Xem đáp án » 13/07/2024 14,123

Câu 7:

Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai.

a) (m + 1)x2 + 2x + m;

b) mx3 + 2x2 – x + m;

c) – 5x2 + 2x – m + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,984