Câu hỏi:
13/07/2024 3,457
a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = 5x2 trên khoảng (2; 5).
a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = 5x2 trên khoảng (2; 5).
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Hàm số và đồ thị có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tập xác định của hàm số là D = [-3; 7].
Quan sát trên đồ thị hàm số, ta thấy:
Trên khoảng (-3; 1) đồ thị của hàm số đi lên từ trái sang phải. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 1).
Trên khoảng (1; 3) đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3).
Trên khoảng (3; 7) đồ thị của hàm số đi lên từ trái sang phải. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (3; 7).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 1) và (3; 7); nghịch biến trên khoảng (1; 3).
b) Hàm số y = f(x) = 5x2 xác định trên nên hàm số xác định trên khoảng (2; 5).
Lấy x1, x2 ∈ (2; 5) thỏa mãn x1 < x2, ta có:
f(x1) – f(x2) = 5x12 – 5x22 = 5(x12 – x22) = 5(x1 – x2)(x1 + x2) .
Vì x1, x2 ∈ (2; 5) nên x1 + x2 > 0 và vì x1 < x2 nên x1 – x2 < 0
Do đó 5(x1 – x2)(x1 + x2) < 0 suy ra f(x1) – f(x2) < 0 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; 5).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) f(x) = -5x + 2
b) f(x) = -
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) f(x) = -5x + 2
b) f(x) = -
Xem đáp án »
13/07/2024
10,989
Câu 2:
Một hãng taxi có bảng giá như sau:
a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:
i) Hàm số f(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ.
ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7 chỗ.
b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn ?
a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:
i) Hàm số f(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ.
ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7 chỗ.
b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn ?
Xem đáp án »
13/07/2024
9,838
Câu 3:
Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:
Vì sao bảng này biểu thị một hàm số ? Tìm tập xác định của hàm số này.
Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:
Vì sao bảng này biểu thị một hàm số ? Tìm tập xác định của hàm số này.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,947
Câu 4:
Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau:
a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với xD và y = f(x).
Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau:
a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với xD và y = f(x).
Xem đáp án »
13/07/2024
6,272
Câu 5:
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,536
Câu 6:
Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau:
.
Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau:
.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,080
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!