Câu hỏi:
01/06/2022 5,974Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) f(x) = -5x + 2
b) f(x) = -
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Tập xác định D = .
Lấy , là hai số thực tùy ý thỏa mãn < , ta có:
f(x1) – f(x2) = (-5+ 2) – (-5+ 2) = -5x1 + 2 + 5x2 – 2 = -5x1 + 5x2 = 5(x2 – x1)
Vì < 5(x2 – x1) > 0 f() – f() > 0 hay f() > f().
Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên
b)
Tập xác định D = .
Lấy , là hai số thực tùy ý thỏa mãn < , ta có:
f() – f() = - x12 – (-x22) = = (x2 – x1)(x2 + x1)
+) Với x1, x2 ∈ (-∞; 0) và x1 < x2, khi đó: x1 + x2 < 0 và x2 – x1 > 0
Do đó, f(x1) – f(x2) < 0 f(x1) < f(x2), nên hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; 0).
+) Với x1, x2 ∈ (-∞; 0) và x1 < x2, khi đó: x1 + x2 > 0 và x2 – x1 > 0
Do đó, f(x1) – f(x2) > 0 f(x1) > f(x2) nên hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Vậy hàm số f(x) = -đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:
i) Hàm số f(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ.
ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7 chỗ.
b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn ?
Câu 2:
Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:
Vì sao bảng này biểu thị một hàm số ? Tìm tập xác định của hàm số này.
Câu 3:
Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau:
a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với xD và y = f(x).
Câu 4:
Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.
a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.
b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là ?
Câu 5:
Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên.
Sử dụng bảng hoặc biểu đồ, hãy:
a) Viết tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ.
b) Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo.
c) Cho biết nhiệt độ dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021
Câu 6:
Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau:
.
về câu hỏi!