Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số: f(x)=−1 khi x<0 1 khi x>0

Với x = 0 thì f(x) không xác định. Do đó, tập xác định của hàm số là D=ℝ {0}. Với mọi x thuộc tập xác định của hàm số thì giá trị của f(x) chỉ có 1 và - 1. Do đó tập giá trị của hàm số là {-1; 1}. Với x = -4 < 0 thì f(-4) = -1; Với x = -2 < 0 thì f(-2) = -1; Với x = -1 < 0 thì f(-1) = -1; Với x = −12 < 0 thì f−12 = -1; Với x = −12 > 0 thì f−12 = 1; Với x = 1 > 0 thì f(1) = 1; Với x = 2 > 0 thì f(2) = 1; Với x = 4 > 0 thì f(4) = 1. Đồ thị hàm số gồm hai phần đường thẳng, một đường thẳng đi qua các điểm các điểm (-4; -1), (-2; -1), (-1; -1), −12;−1, một đường thẳng đi qua các điểm 12;1; (1; 1), (2; 1), (4; 1). Ta có đồ thị hàm số f(x) như sau:

Câu hỏi:

13/07/2024 5,614

Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:

$f (x) = \{\begin{cases} - 1 k h i x < 0 \\ 1 k h i x > 0 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với x = 0 thì f(x) không xác định. Do đó, tập xác định của hàm số là $D = ℝ \ {0}$ .

Với mọi x thuộc tập xác định của hàm số thì giá trị của f(x) chỉ có 1 và - 1.

Do đó tập giá trị của hàm số là {-1; 1}.

Với x = -4 < 0 thì f(-4) = -1;

Với x = -2 < 0 thì f(-2) = -1;

Với x = -1 < 0 thì f(-1) = -1;

Với x = $- \frac{1}{2}$ < 0 thì $f (- \frac{1}{2})$ = -1;

Với x = $- \frac{1}{2}$ > 0 thì $f (- \frac{1}{2})$ = 1;

Với x = 1 > 0 thì f(1) = 1;

Với x = 2 > 0 thì f(2) = 1;

Với x = 4 > 0 thì f(4) = 1.

Đồ thị hàm số gồm hai phần đường thẳng, một đường thẳng đi qua các điểm các điểm (-4; -1), (-2; -1), (-1; -1), $(- \frac{1}{2}; - 1)$ , một đường thẳng đi qua các điểm $(\frac{1}{2}; 1)$ ; (1; 1), (2; 1), (4; 1). Ta có đồ thị hàm số f(x) như sau:

Media VietJack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) f(x) = -5x + 2

b) f(x) = - $x^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,461

Câu 2:

Một hãng taxi có bảng giá như sau:

a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

i) Hàm số f(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 4 chỗ.

ii) Hàm số g(x) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển x km bằng xe taxi 7 chỗ.

b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn ?

Xem đáp án » 13/07/2024 11,087

Câu 3:

Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

Vì sao bảng này biểu thị một hàm số ? Tìm tập xác định của hàm số này.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,479

Câu 4:

Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau:

a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với x $\in$ D và y = f(x).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,035

Câu 5:

Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,821

Câu 6:

Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau:

$f (x) = \{\begin{cases} x k h i x \geq 0 \\ - x k h i x < 0 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,508

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP