Câu hỏi:

08/01/2020 2,875

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 số 0; $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}$ theo thứ tự là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 10 của một cấp số cộng. Hãy tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}})}^{n} ?$

A. 45

B. -45

C. 90

D. -90

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Theo đề bài ta có: .

Lại theo tính chất của cấp số cộng có:

Khi đó số hạng tổng quát trong khai triển ${(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}})}^{10}$

Số hạng không chứa x trong khai triển trên ứng với

Vậy hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển trên là

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{10}$ bằng

A. 3124

B. 2268

C. 13440

D. 210

Lời giải

Chọn C

Số hạng tổng quát của khai triển:

Số hạng chứa $x^{2}$ ứng với: 20 - 3k = 2 => k = 6 (nhận).

Hệ số cần tìm là: .

Câu 2

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(2 x - 1)}^{6}$

A. 160

B. -960

C. 960

D. -160

Lời giải

Chọn D

Xét khai triển nhị thức Niutơn: ${(2 x - 1)}^{6}$

Số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ứng với k = 3.

Vậy hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển là: .

Câu 3

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

$A . 1944 C_{8}^{3}$

$B . 864 C_{8}^{3}$

$C . - 864 C_{8}^{3}$

$D . - 1944 C_{8}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(2 + 3 x)}^{5}$ là

A. 270

B. 810

C. 81

D. 1620

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$

A. -1

B. 2019

C. -2019

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{18} v ớ i x \neq 0$

$A . 2^{9} C_{18}^{9}$

$B . 2^{11} C_{18}^{7}$

$C . 2^{8} C_{18}^{8}$

$D . 2^{8} C_{18}^{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{20}, x \neq 0$ bằng:

$A . 2^{8} . C_{20}^{12}$

$B . 2^{9} . C_{20}^{9}$

$C . 2^{10} . C_{20}^{10}$

$D . 2^{10} . C_{20}^{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 số 0; $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}$ theo thứ tự là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 10 của một cấp số cộng. Hãy tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(\sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}})}^{n} ?$

Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{10}$ bằng

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(2 x - 1)}^{6}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(2 + 3 x)}^{5}$ là

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{18} v ớ i x \neq 0$