Cho khai triển (1+2x)n = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn, trong đó n ∈ ℤ+. Biết các hệ số a0, a1, ..., an thỏa mãn hệ thức a0 + a12 + ...+an2n = 4096. Hệ số a8 bằng A. 130272 B. 126720 C. 130127 D. 2130...

Chọn B Ta có: Trong khai triển (1+2x)n = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn thay x = 12 ta được Số hạng tổng quát trong khai triển Để có số hạng chứa x8 thì k = 8. Vậy

Câu hỏi:

08/01/2020 408

Cho khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ , trong đó $n \in ℤ^{+}$ . Biết các hệ số $a_{0}, a_{1}, . . ., a_{n}$ thỏa mãn hệ thức $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$ . Hệ số $a_{8}$ bằng

A. 130272

B. 126720

Đáp án chính xác

C. 130127

D. 213013

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có:

Trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ thay x = $\frac{1}{2}$ ta được

Số hạng tổng quát trong khai triển

Để có số hạng chứa $x^{8}$ thì k = 8.

Vậy

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{10}$ bằng

A. 3124

B. 2268

C. 13440

D. 210

Xem đáp án » 08/01/2020 39,204

Câu 2:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(2 x - 1)}^{6}$

A. 160

B. -960

C. 960

D. -160

Xem đáp án » 07/01/2020 23,226

Câu 3:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

$A . 1944 C_{8}^{3}$

$B . 864 C_{8}^{3}$

$C . - 864 C_{8}^{3}$

$D . - 1944 C_{8}^{3}$

Xem đáp án » 08/01/2020 22,864

Câu 4:

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$

A. -1

B. 2019

C. -2019

D. 1

Xem đáp án » 08/01/2020 15,233

Câu 5:

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(2 + 3 x)}^{5}$ là

A. 270

B. 810

C. 81

D. 1620

Xem đáp án » 08/01/2020 14,514

Câu 6:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{20}, x \neq 0$ bằng:

$A . 2^{8} . C_{20}^{12}$

$B . 2^{9} . C_{20}^{9}$

$C . 2^{10} . C_{20}^{10}$

$D . 2^{10} . C_{20}^{11}$

Xem đáp án » 08/01/2020 13,825

Câu 7:

${(x + 2)}^{n + 5}, (n \in ℕ)$ Khai triển nhị thức có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

A. 2018

B. 2014

C. 2013

D. 2015

Xem đáp án » 08/01/2020 10,905

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ , trong đó $n \in ℤ^{+}$ . Biết các hệ số $a_{0}, a_{1}, . . ., a_{n}$ thỏa mãn hệ thức $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$ . Hệ số $a_{8}$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{10}$ bằng

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(2 x - 1)}^{6}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(2 + 3 x)}^{5}$ là

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{20}, x \neq 0$ bằng:

${(x + 2)}^{n + 5}, (n \in ℕ)$ Khai triển nhị thức có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho khai triển (1+2x)n = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn, trong đó n ∈ ℤ+. Biết các hệ số a0, a1, ..., an thỏa mãn hệ thức a0 + a12 + ...+an2n = 4096. Hệ số a8 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Hệ số của x2 trong khai triển của biểu thức x2 + 2x10 bằng

Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niutơn (2x-1)6

Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển (3x-2)8

Tính tổng các hệ số trong khai triển (1-2x)2019

Hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển (2+3x)5 là

Số hạng không chứa x trong khai triển x2 + 4x20, x ≠ 0 bằng:

(x+2)n+5, (n∈ℕ)Khai triển nhị thức có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ , trong đó $n \in ℤ^{+}$ . Biết các hệ số $a_{0}, a_{1}, . . ., a_{n}$ thỏa mãn hệ thức $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$ . Hệ số $a_{8}$ bằng

Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{10}$ bằng

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển nhị thức Niutơn ${(2 x - 1)}^{6}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

Tính tổng các hệ số trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{2019}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(2 + 3 x)}^{5}$ là

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})}^{20}, x \neq 0$ bằng:

${(x + 2)}^{n + 5}, (n \in ℕ)$ Khai triển nhị thức có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.