Câu hỏi:

08/06/2022 148

Nếu đặt \[t = \sqrt {3\tan x + 1} \] thì tích \[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{6\tan x}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} \] trở thành:

A. \[I = \int\limits_1^2 {\frac{{4\left( {{t^2} - 1} \right)}}{3}dt} \]

Đáp án chính xác

B. \[I = \int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 1} \right)dt} \]

C. \[\int\limits_1^2 {\frac{{\left( {{t^2} - 1} \right)}}{3}dt} \]

D. \[I = \int\limits_1^2 {\frac{{4\left( {{t^2} - 1} \right)}}{5}} dt\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Đặt \[t = \sqrt {3\tan x + 1} \], lưu ý đổi cận.

Giải chi tiết:

Đặt \[t = \sqrt {3\tan x + 1} \Leftrightarrow {t^2} = 3\tan x + 1 \Leftrightarrow 2tdt = \frac{3}{{{{\cos }^2}x}}dx\] và \[\tan x = \frac{{{t^2} - 1}}{3}\]

Đổi cận \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Leftrightarrow t = 1}\\{x = \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow t = 2}\end{array}} \right.\]. Khi đó ta có:

\[I = \int\limits_1^2 {\frac{{2\tan x.3}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} = 2\int\limits_1^2 {\frac{{\frac{{{t^2} - 1}}{3}.2tdt}}{t}} = \frac{4}{3}\int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 1} \right)dt} \]

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.

Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I, y là số tấn nguyên liệu loại II cần dùng. Khi đó hệ điều kiện của \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y\] để tính số nguyên liệu mỗi loại cần dùng là:

A. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 10}\\{2x + 4y \ge 15}\\{2x + 5y \ge 30}\end{array}} \right.\]

B. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{2x + 4y \ge 15}\\{2x + 5y \ge 30}\end{array}} \right.\]

C. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{2x + 4y \ge 14}\\{2x + 5y \ge 30}\end{array}} \right.\]

D. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 10}\\{2x + 4y \ge 14}\\{2x + 5y \ge 30}\end{array}} \right.\]

Xem đáp án » 08/06/2022 18,852

Câu 2:

Truyện cổ tích Tấm Cám thể hiện nhiều mối quan hệ. Câu nào bên dưới đây không thể hiện mối quan hệ chính?

A. Mối quan hệ giữa mẹ ghẻ và con chồng.

B. Mối quan hệ giữa chị và em trong gia đình.

C. Mối quan hệ giữa thiện và ác.

D. Mối quan hệ giữa nhà vua và dân chúng.

Xem đáp án » 08/06/2022 8,265

Câu 3:

Biết rằng phát biểu “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà” là phát biểu sai. Thế thì phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. Nếu hôm nay trời không mưa thì tôi không ở nhà.

B. Nếu hôm nay tôi không ở nhà thì trời không mưa.

C. Hôm nay trời mưa nhưng tôi không ở nhà.

D. Hôm nay tôi ở nhà nhưng trời không mưa.

Xem đáp án » 08/06/2022 7,667

Câu 4:

Đâu không phải nguyên nhân thực dân Pháp chọn Đà Nẵng làm điểm mở đầu cuộc chiến tranh xâm lược ở Việt Nam?

A. Đà Nẵng có cảng nước sâu tàu chiến dễ dàng ra vào.

B. Gần với kinh đô Huế để thực hiện ý đồ đánh nhanh thắng nhanh.

C. Đội ngũ gián điệp của Pháp ở đây hoạt động mạnh.

D. Đây là vựa lúa lớn nhất của nhà Nguyễn, có thể lấy chiến tranh nuôi chiến tranh.

Xem đáp án » 09/06/2022 6,644

Câu 5:

Making a list of important tasks can help us _______.

A. take more tasks than our potential

B. share work with our partners

C. prioritize important tasks

D. complete all the tasks on that day

Xem đáp án » 15/10/2023 5,195

Câu 6:

Giả sử quần thể động vật này ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư 2%/ năm, tử vong 8%/ năm, nhập cư 4%/năm. Sau 2 năm, số cá thể trong quần thể được dự đoán là bao nhiêu?

A. 123596

B. 113440

C. 114244

D. 1125000

Xem đáp án » 09/06/2022 4,171

Câu 7:

He's always busy. He has _________ time to relax.

A. much

B. little

C. a little

D. plenty of

Xem đáp án » 08/06/2022 3,880

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu đặt \[t = \sqrt {3\tan x + 1} \] thì tích \[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{6\tan x}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} \] trở thành:

Nhà sách VIETJACK:

Truyện cổ tích Tấm Cám thể hiện nhiều mối quan hệ. Câu nào bên dưới đây không thể hiện mối quan hệ chính?

Biết rằng phát biểu “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà” là phát biểu sai. Thế thì phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Đâu không phải nguyên nhân thực dân Pháp chọn Đà Nẵng làm điểm mở đầu cuộc chiến tranh xâm lược ở Việt Nam?

Making a list of important tasks can help us _______.

Giả sử quần thể động vật này ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư 2%/ năm, tử vong 8%/ năm, nhập cư 4%/năm. Sau 2 năm, số cá thể trong quần thể được dự đoán là bao nhiêu?

He's always busy. He has _________ time to relax.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nếu đặt \[t = \sqrt {3\tan x + 1} \] thì tích \[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{6\tan x}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx} \] trở thành:

Nhà sách VIETJACK:

Truyện cổ tích Tấm Cám thể hiện nhiều mối quan hệ. Câu nào bên dưới đây không thể hiện mối quan hệ chính?

Biết rằng phát biểu “Nếu hôm nay trời mưa thì tôi ở nhà” là phát biểu sai. Thế thì phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Đâu không phải nguyên nhân thực dân Pháp chọn Đà Nẵng làm điểm mở đầu cuộc chiến tranh xâm lược ở Việt Nam?

Making a list of important tasks can help us _______.

Giả sử quần thể động vật này ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư 2%/ năm, tử vong 8%/ năm, nhập cư 4%/năm. Sau 2 năm, số cá thể trong quần thể được dự đoán là bao nhiêu?

He's always busy. He has _________ time to relax.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu