Poloni \[_{84}^{210}Po\] phóng xạ α và biến đổi thành chì \[_{82}^{206}Pb\]. Chu kỳ bán rã là 138 ngày. Cho rằng toàn bộ hạt nhân chì sinh ra trong quá trình phân rã đều có trong mẫu chất. Tại thời điểm \[{t_1}\] tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là \[\frac{1}{7}\], tại thời điểm \[{t_2} = {t_1} + \Delta t\] thì tỉ số đó là \[\frac{1}{{31}}\]. Khoảng thời gian \[\Delta t\] là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật bảo toàn số nuclon và bảo toàn điện tích để viết phương trình phản ứng hạt nhân.
Số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t được xác định bởi: \[N = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\]
Số hạt nhân con được tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã.
Số hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t được xác định bởi: \[N' = {N_0} - N = {N_0}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}})\]
Giải chi tiết:
Phương trình phóng xạ: \[_{84}^{210}Po \to _{82}^{206}Pb + _2^4He\]
Số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t được xác định bởi: \[N = {N_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\]
Số hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t được xác định bởi: \[N' = {N_0} - N = {N_0}.(1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}})\]
Tại thời điểm \[{t_1}\] tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là \[\frac{1}{7}\] ta có:
\[\frac{{{N_{Po}}}}{{{N_{Pb}}}} = \frac{{{2^{\frac{{ - {t_1}}}{T}}}}}{{1 - {2^{\frac{{ - {t_1}}}{T}}}}} = \frac{1}{7} \Leftrightarrow {2^{\frac{{ - {t_1}}}{T}}} = \frac{1}{8} = {2^{ - 3}}\]
Tại thời điểm \[{t_2} = {t_1} + \Delta t\] thì tỉ số đó là \[\frac{1}{{31}}\] ta có :
\[\begin{array}{l}\frac{{{N_{Po}}}}{{{N_{Pb}}}} = \frac{{{2^{\frac{{ - ({t_1} + \Delta t)}}{T}}}}}{{1 - {2^{\frac{{ - ({t_1} + \Delta t)}}{T}}}}} = \frac{1}{{31}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{2^{\frac{{ - {t_1}}}{T}}}{{.2}^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}}}}{{1 - {2^{\frac{{ - {t_1}}}{T}}}{{.2}^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}}}} = \frac{{{2^{ - 3}}{{.2}^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}}}}{{1 - {2^{ - 3}}{{.2}^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}}}} = \frac{1}{{31}}\\ \Leftrightarrow {31.2^{ - 3}}{.2^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}} = 1 - {2^{ - 3}}{.2^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}} \Leftrightarrow {32.2^{ - 3}}{.2^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}} = 1\\ \Leftrightarrow {2^{\frac{{ - \Delta t}}{T}}} = \frac{1}{4} = {2^{ - 2}} \Rightarrow \Delta t = 2T = 276{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ngay} \right)\end{array}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
Dựa vào giả thiết bài toán, biểu diễn mối quan hệ giữa x,y kết hợp với điều kiện của x, y để tìm hệ điều kiện.
Giải chi tiết:
Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I, y là số tấn nguyên liệu loại II cần dùng.
Vì cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II nên ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\end{array}} \right..\]
Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và \[0,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B
⇒⇒ Từ xx tấn nguyên liệu loại I ta chiết xuất được: \[20x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[0,6y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\]chất B.
Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được \[10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[1,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B
⇒ Từ y là số tấn nguyên liệu loại II ta chiết xuất được: \[10y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[1,5y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B.
Như vậy ta chiết xuất được \[20x + 10y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right)\] chất A và \[0,6x + 1,5y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right)\] chất B.
Khi đó ta có hệ điều kiện là: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{20x + 10y \ge 140}\\{0,6x + 1,5y \ge 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{2x + y \ge 14}\\{2x + 5y \ge 30}\end{array}} \right..\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương pháp giải:
Số lượng cá thể = mật độ x diện tích khu phân bố
Giải chi tiết:
Xét các phát biểu:
I: đúng
II: đúng
III: đúng, mật độ quần thể B sau khi tăng 5% là \[\frac{{3000 \times (1 + 0,05)}}{{120}} = 26,25\] cá thể/ ha
IV: Sai: quần thể C tăng thêm: 2080 × 5% = 104 cá thể.
Câu 3
A. Nếu hôm nay trời không mưa thì tôi không ở nhà.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. take more tasks than our potential
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập