Câu hỏi:

08/06/2022 345 Lưu

Đặt điện áp \[u = U\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t} \right)\] vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt \[{\omega _1} = \frac{2}{{\sqrt {LC} }}\]. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn AN: \[{U_{AN}} = I.{Z_{AN}} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\]

Từ biểu thức đó tìm điều kiện để \[{U_{AN}} \notin R\]

Giải chi tiết:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn AN: \[{U_{AN}} = I.{Z_{AN}} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\]

Để \[{U_{AN}} \notin R\] thì:

\[Z_L^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Leftrightarrow {Z_L} = - \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} - {Z_L} \Leftrightarrow 2{Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow 2.\omega L = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow \omega = \frac{1}{{\sqrt 2 .\sqrt {LC} }}\]

\[{\omega _1} = \frac{2}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow \sqrt {LC} = \frac{2}{{{\omega _1}}} \Rightarrow \omega = \frac{1}{{\sqrt 2 .\frac{2}{{{\omega _1}}}}} = \frac{{{\omega _1}}}{{2\sqrt 2 }}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp giải:

Dựa vào giả thiết bài toán, biểu diễn mối quan hệ giữa x,y kết hợp với điều kiện của x, y để tìm hệ điều kiện.

Giải chi tiết:

Gọi x là số tấn nguyên liệu loại I, y là số tấn nguyên liệu loại II cần dùng.

Vì cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II nên ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\end{array}} \right..\]

Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và \[0,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B

⇒⇒ Từ xx tấn nguyên liệu loại I ta chiết xuất được: \[20x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[0,6y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\]chất B.

Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được \[10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[1,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B

Từ y là số tấn nguyên liệu loại II  ta chiết xuất được:  \[10y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất A và \[1,5y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} kg\] chất B.

Như vậy ta chiết xuất được \[20x + 10y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right)\] chất A và \[0,6x + 1,5y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg} \right)\] chất B.

Khi đó ta có hệ điều kiện là:  \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{20x + 10y \ge 140}\\{0,6x + 1,5y \ge 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le x \le 10}\\{0 \le y \le 9}\\{2x + y \ge 14}\\{2x + 5y \ge 30}\end{array}} \right..\]

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP