Khi hệ thống cung cấp năng lượng bổ sung giảm công suất, biên độ con lắc giảm đi một nửa nhưng tiêu hao cơ năng sau mỗi chu kì cũng là 1%. Công suất cơ học cung cấp cho con lắc khi đó xấp xỉ bằng:

Phương pháp giải:

Năng lượng của con lắc đồng hồ: \[W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\]

Cơ năng tiêu hao: \[\Delta W = W.n\% \]

Công suất cơ học: \[P = \frac{A}{t}\]

Giải chi tiết:

Ban đầu hệ thống cung cấp năng lượng cho con lắc trong 1 chu kì là:

\[A = P.t = {9,65.10^{ - 6}}.1 = {9,65.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)\]

Năng lượng này chính là năng lượng tiêu hao của con lắc:

\[A = \Delta W \Rightarrow {9,65.10^{ - 6}} = W.1\% \Rightarrow W = {9,65.10^{ - 4}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)\]

Năng lượng toàn phần của con lắc là: \[W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow W\~{A^2}\]

Biên độ của con lắc giảm đi một nửa, ta có:

\[A' = \frac{A}{2} \Rightarrow W' = \frac{W}{4} = \frac{{{{9,65.10}^{ - 4}}}}{4} = {2,4125.10^{ - 4}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)\]

Cơ năng tiêu hao của con lắc sau mỗi chu kì là:

\[\Delta W' = W'.1\% = {2,4125.10^{ - 4}}.1\% = {2,4125.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)\]

Cơ năng tiêu hao của con lắc chính là năng lượng cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì:

\[A' = \Delta W' = {2,4125.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( J \right)\]

Công suất cơ học cung cấp cho con lắc là:

\[P' = \frac{{A'}}{T} = \frac{{{{2,4125.10}^{ - 6}}}}{1} = {2,4125.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( W \right)\]