Câu hỏi:

09/01/2020 92,348

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

A. $u_{1} = 3; d = 2$

B. $u_{1} = 2; d = 3$

C. $u_{1} = 2; d = 2$

D. $u_{1} = 2; d = 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$u_{5} = 18 \Leftrightarrow u_{1} + 4 d = 18 (1)$

$4 S_{n} = S_{2 n}$

$\Rightarrow 2 u_{1} - d = 0 (2)$

Từ (1) & (2) ta có $u_{1} = 2; d = 2$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64$ . Tính công bội q của cấp số nhân.

A. $q = 4$ .

B. $q = 2 \sqrt{2}$ .

C. $q = 21$ .

D. $q = \pm 4$ .

Lời giải

Chọn A

Theo công thức tổng quát của cấp số nhân

Câu 2

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n

A. n = 9

B. n = 6

C. n = 8

D. n = 7

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp

Công thức tổng quát của CSN có số hạng đầu là $u_{1}$

và công bội $q : u_{n} = u_{1} q^{n - 1}$

Tổng của n số hạng đầu của CSN có số hạng đầu là $u_{1}$

và công bội $q : S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}$

Cách giải:

Ta có:

$\Leftrightarrow 2^{n} = 256 \Leftrightarrow n = 8$

Câu 3

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n, n \in ℕ^{*}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 67$ .

B. $u_{10} = 61$ .

C. $u_{10} = 59$ .

D. $u_{10} = 55$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{4}; d = - \frac{1}{4}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S_{5} = - \frac{9}{4}$ .

B. $S_{5} = - \frac{3}{4}$ .

C. $S_{5} = - \frac{5}{4}$

D. $S_{5} = - \frac{15}{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số hạng thứ n+1: u_n+1 = 2n + 7

B. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S₄ = 40

C. Là cấp số cộng có d = - 2

D. Là cấp số cộng có d = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học