Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P3)

49 người thi tuần này 5.0 15.6 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 11 Lịch sử

1,802 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

1,350 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu 64.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

986 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

759 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDQP 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

598 người thi tuần này

Trắc nghiệm Dao động điều hòa lớp 11 (có đáp án)

10 câu 13.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

592 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 9.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

578 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án (Phần 2)

23 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

546 người thi tuần này

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu 12.5 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số hạng thứ n+1: u_n+1 = 2n + 7

B. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S₄ = 40

C. Là cấp số cộng có d = - 2

D. Là cấp số cộng có d = 2

Lời giải

Hướng dẫn giải.

Phương pháp loại trừ: C hoặc D sai.

Thật vậy

$u_{n + 1} = 2 (n + 1) + 5 = u_{n} + 2 \forall n \in ℕ^{*}$

$\Rightarrow$ đáp án C sai.

Chọn C

Câu 2/25

Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

A. $u_{5} = - 7$

B. $u_{5} = 8$

C. $u_{5} = 1$

D. $u_{5} = - 5$

Lời giải

Hướng dẫn giải.

Ta có: $u_{5} = u_{1} + 4 d = 3 + 4 . (- 2) = - 5$ .

Chọn D

Câu 3/25

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = \frac{- 1}{10} . u_{n} \end{cases}$ . Chọn hệ thức đúng:

A. $u_{n} = \frac{u_{n - 1} + u_{n + 1}}{2} (n \geq 2)$ .

B. $u_{n} = \sqrt{u_{n - 1} . u_{n + 1}} (n \geq 2)$ .

C. $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q = - \frac{1}{10}$ .

D. $u_{n} = (- 2) \frac{1}{10^{n - 1}}$ .

Lời giải

Chọn B

Ta có: $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = - \frac{1}{10}$

nên $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q = - \frac{1}{10}$

Câu 4/25

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tìm $u_{1}$ , d của cấp số cộng?

A. $u_{1} = - 21, d = 3$ .

B. $u_{1} = - 21, d = - 3$ .

C. $u_{1} = 20, d = - 3$ .

D. $u_{1} = - 22, d = 3$ .

Lời giải

Chọn A

Ta có:

$\{\begin{cases} u_{4} = u_{1} + 3 d \\ u_{14} = u_{1} + 13 d \end{cases}$

Suy ra chọn đáp án A.

Câu 5/25

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n, n \in ℕ^{*}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 67$ .

B. $u_{10} = 61$ .

C. $u_{10} = 59$ .

D. $u_{10} = 55$ .

Lời giải

Chọn B

Ta có: $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n = \frac{n (7 + 6 n + 1)}{2}$

$\Rightarrow u_{n} = 6 n + 1 \Rightarrow u_{10} = 61$

Câu 6/25

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64$ . Tính công bội q của cấp số nhân.

A. $q = 4$ .

B. $q = 2 \sqrt{2}$ .

C. $q = 21$ .

D. $q = \pm 4$ .

Lời giải

Chọn A

Theo công thức tổng quát của cấp số nhân

Câu 7/25

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5, u_{n + 1} = u_{n} + 2, n \in N^{*}$ . Tổng $S_{5} = = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{5}$ bằng

A. 5

B. – 5

C. – 15

D. – 24

Lời giải

Chọn B.

Phương pháp:

Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu u₁ và công sai d

Cách giải:

Ta có: $u_{n + 1} = u_{n} + 2, \forall n \in ℕ^{*}$

$\Rightarrow (u_{n})$ là cấp số cộng có $u_{1} = - 5, d = 2$

Câu 8/25

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tính $S = u_{20} - u_{6}$

A. $S = 33$

B. $S = \frac{69}{2}$

C. $S = 35$

D. $S = \frac{75}{2}$

Lời giải

Chọn C.

Phương pháp:

SHTQ của cấp số cộng có số hạng đầu u₁

công sai d là $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

Cách giải:

Do $u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1$

$\Rightarrow$ Dãy số trên là 1 CSC có $u_{1} = - 3, d = \frac{5}{2}$

Câu 9/25

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 3)}^{6}$ là

A. 1215

B. 54

C. 135

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 2 và d = 3. Tìm $l i m \frac{n}{u_{n}}$

A. L $= \frac{1}{3}$

B. L $= \frac{1}{2}$

C. L = 3

D. L = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

A. 1; -2; -4

B. -1; 2; -4

C. 1; 2; -4

D. -1; 2; 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Các dãy số sau, dãy nào là dãy số nhân?

A. 1,3,5,7,9

B. 2; −6;18; −54

C. 1,2,3,4

D. 2,4,6,8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 2$ . Giá trị $u_{5}$ là

A. 32

B. -16

C. -6

D. -32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2$ . Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n

A. n = 9

B. n = 6

C. n = 8

D. n = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho cấp số cộng có $u_{2} = 4 v à u_{4} = 10$ . Khi đó $u_{10} =$

A. 25

B. 28

C. 30

D. 31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

A. $u_{1} = 3; d = 2$

B. $u_{1} = 2; d = 3$

C. $u_{1} = 2; d = 2$

D. $u_{1} = 2; d = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển nhị thức ${(1 + x)}^{12}$ bằng

A. 820.

B. 220.

C. 792.

D. 210.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{4}; d = - \frac{1}{4}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S_{5} = - \frac{9}{4}$ .

B. $S_{5} = - \frac{3}{4}$ .

C. $S_{5} = - \frac{5}{4}$

D. $S_{5} = - \frac{15}{4}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 1$ , công bội $q = 2$ . Giá trị của $u_{20}$ bằng

A. $- 2^{20}$ .

B. $- 2^{19}$ .

C. $2^{19}$ .

D. $2^{20}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là