Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P6)

Thi Online Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải)

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P6)

10005 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{n + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số hạng thứ 9 của dãy số là $\frac{1}{10}$

B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn

C. Dãy số $(u_{n})$ là một dãy số giảm

D. Số hạng thứ 10 của dãy số là $\frac{- 1}{11}$

Xem đáp án

Chọn C

Dễ thấy $|u_{n}| = |\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{n + 1}| = \frac{1}{n + 1} < 1$ $, \forall n \in ℕ *$

nên $(u_{n})$ là dãy số bị chặn

Lại có $u_{9} = \frac{1}{10}; u_{10} = \frac{- 1}{11}; u_{11} = \frac{1}{12}; u_{12} = \frac{- 1}{13}$

Suy ra dãy $(u_{n})$ không phải là dãy số tăng cũng không phải là dãy số giảm.

Do đó đáp án C sai

Câu 2:

Xác định $a$ để 3 số $1 + 2 a; 2 a^{2} - 1; - 2 a$ theo thứ tự thành lập một cấp số cộng?

A. không có giá trị nào của $a$

B. $a = \pm \frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $a = \pm 3$

D. $a = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Chọn D

Theo công thức cấp số cộng ta có:

$2 (2 a^{2} - 1) = (1 + 2 a) + (- 2 a)$

$\Leftrightarrow a^{2} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow a = \pm = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q = 2 . Tính tổng $T = \frac{1}{u_{1} - u_{5}} + \frac{1}{u_{2} - u_{6}} + \frac{1}{u_{3} - u_{7}} + . . . + \frac{1}{u_{20} - u_{24}}$

A. $\frac{1 - 2^{19}}{15 . 2^{18}}$

B. $\frac{1 - 2^{20}}{15 . 2^{19}}$

C. $\frac{2^{19} - 1}{15 . 2^{18}}$

D. $\frac{2^{20} - 1}{15 . 2^{19}}$

Xem đáp án

Chọn B.

$T = \frac{1}{u_{1} - u_{5}} + \frac{1}{u_{2} - u_{6}} + \frac{1}{u_{3} - u_{7}} + . . . + \frac{1}{u_{20} - u_{24}}$

$= \frac{1}{1 - q^{4}} (\frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{20}})$

$= \frac{1}{1 - q^{4}} . \frac{1}{u_{1}} . \frac{{(\frac{1}{q})}^{20} - 1}{\frac{1}{q} - 1}$

$= \frac{1 - 2^{20}}{15 . 2^{19}}$

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = - 2$

D. $d = - 3$

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Ta có $u_{n + 1} - u_{n} = 3 (n + 1) - 2 - 3 n + 2 = 3$

Suy ra $d = 3$ là công sai của cấp số cộng

Câu 5:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ , công bội $q = - 2$ . Hỏi $- 192$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 6

B. Số hạng thứ 7

C. Số hạng thứ 5

D. Số hạng thứ 8

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Giả sử $- 192$ là số hạng thứ n của $(u_{n})$ với $n \in ℕ *$

Ta có:

$- 192 = u_{1} . q^{n - 1} \Leftrightarrow 64 = {(- 2)}^{n - 1}$

$\Leftrightarrow 6 = n - 1 \Leftrightarrow 7 = n$

Do đó $- 192$ là số hạng thứ 7 của $(u_{n})$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P1)

25 câu hỏi 30 phút

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P2)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P3)

25 câu hỏi 50 phút

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P4)

26 câu hỏi 50 phút

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P5)

25 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

( 45.3 K lượt thi )

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

( 18.1 K lượt thi )

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

( 12.1 K lượt thi )

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

( 8.4 K lượt thi )

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

( 7.8 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

3 năm trước

buôn kau

Thi Online Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải)