Câu hỏi:

17/01/2020 4,600

Với các số thực dương x, y. Ta có $8^{x}, 4^{x}, 2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

A. 225

B. 15

C. 105

D. $\sqrt{105}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Từ $8^{x}, 4^{x}, 2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội $q = \frac{2}{4^{4}} = \frac{1}{2^{7}}$

Suy ra $4^{4} = 8^{x} . \frac{1}{2^{7}} \Rightarrow x = 5$

Mặt khác $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra

$\Leftrightarrow \log_{2} y = (\log_{2} 45 + \log_{2} 5) : 2$

$\Leftrightarrow \log_{2} y = \log_{2} \sqrt{225}$

$\Leftrightarrow y = 15$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = - 2$

D. $d = - 3$

Lời giải

Chọn đáp án A.

Ta có $u_{n + 1} - u_{n} = 3 (n + 1) - 2 - 3 n + 2 = 3$

Suy ra $d = 3$ là công sai của cấp số cộng

Câu 2

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ?

A. $u_{n} = 3 n$

B. $u_{n} = 2^{n}$

C. $u_{n} = \frac{1}{n}$

D. $u_{n} = 2^{n} + 1$

Lời giải

Chọn B

Ta thấy, với $\forall n \geq 2, n \in ℕ$ dãy số $(u_{n}) = 2^{n}$ có tính chất:

$\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = \frac{2^{n}}{2^{n - 1}} = 2$ nên là cấp số nhân với công bội $q = 2, u_{1} = 2$

Câu 3

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . Tính u₃.

A. $u_{3} = 15$

B. $u_{3} =$ 25

C. $u_{3} =$ 10

D. $u_{3} =$ 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tổng của $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. S = 24

B. S = -25

C. S = -24

D. S = 26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

A. $u_{n} = 3^{n + 1}$

B. $u_{n} = \frac{2}{n + 1}$

C. $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$

D. $u_{n} = \frac{5 n - 2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 4 n + 1$

B. $u_{n} = 5 n - 1$

C. $u_{n} = 5 n + 1$

D. $u_{n} = 4 n - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n}$

B. $(u_{n}) : u_{n} = u_{n - 1} - 2, \forall n \geq 2$

C. $(u_{n}) : u_{n} = 2^{n} - 1$

D. $(u_{n}) : u_{n} = 2 u_{n - 1}, \forall n \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với các số thực dương x, y. Ta có 8x,4x,2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log245,log2y,log2x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là un=3n-2. Tìm công sai d của cấp số cộng

Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ?

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn u1-u3+u5=65u1+u7=325. Tính u3.

Cho cấp số cộng un có u4=-12; u14=18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

Cho cấp số cộng un có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng?

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với các số thực dương x, y. Ta có $8^{x}, 4^{x}, 2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ?

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . Tính u₃.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tổng của $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?