Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P2)

Cho cấp số nhân (u_n) có hai số hạng đầu tiên là u₁ = −2 và u₂ = 8. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Cho cấp số cộng (u_n) có d = -2 và S₈ = 72. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Biết bốn số $5;x;15;y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của  3x+2y bằng

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=3, d=-5$ .Số hạng thứ mấy của cấp số cộng bằng -32

Cho cấp số cộng (u_n) có $u_5=-15,u_{20}=60$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của (u_n) bằng

Cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1, u₁₀ = 21. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_1=-5, d=2$. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, có $u_1=-2, u_4=4$. Số hạng $u_6$ là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và số hạng thứ ba là $u_3=18$. Giá trị của $u_6$ bằng

Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội $u_1=2 và q=3$

Cho cấp số cộng (u_n) có $u_1=-2$ và công sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Cho cấp số nhân (u_n ) có số hạng đầu u₁ = 3 và công bội q = -2. Giá trị của u₄ bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=1,u_2=-2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1=3$ và $u_{n+1}=u_n+n$, với mọi số nguyên dương n. Giá trị của $u_1+u_2+u_3$ bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=3$. Số hạng thứ 5 bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có công thức tổng quát là $u_n=5-2n, n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$. Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3;u_6=27$. Tìm công sai d?

Xác định x để 3 số $2x-1;x;2x+1$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=-3$ và công bội $q=\frac{2}{3}$. Số hạng thứ năm của $\left(u_n\right)$ là

Tính tổng vô hạn sau: $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}+..$

Tính tổng $S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^n}+...$

Tính tổng $S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$ với $(n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*})$

Cho dãy số $\left\{u_n\right\}$ thỏa mãn $2^{4u_1+1}+2^{3-2u_2}=\frac{8}{{\log }_2(2{u_3}^2-8u_2+4)}$và $u_{n+1}=2u_n$ với mọi $n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $u_1+u_2+...+u_n<2^{2019}$