Cho dãy số (un) với un=(-1)n-1n+1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Số hạng thứ 9 của dãy số là 110 B. Dãy số (un) bị chặn C. Dãy số (un) là một dãy số giảm D. Số hạng thứ 10 của dãy số là -111

Chọn C Dễ thấy un=(-1)n-1n+1=1n+1<1,∀n∈ℕ* nên (un) là dãy số bị chặn Lại có u9=110;u10=-111;u11=112;u12=-113 Suy ra dãy (un) không phải là dãy số tăng cũng không phải là dãy số giảm. Do đó đáp án C sai

Câu hỏi:

15/01/2020 25,953

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{n + 1}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Số hạng thứ 9 của dãy số là $\frac{1}{10}$

B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn

C. Dãy số $(u_{n})$ là một dãy số giảm

D. Số hạng thứ 10 của dãy số là $\frac{- 1}{11}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Dễ thấy $|u_{n}| = |\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{n + 1}| = \frac{1}{n + 1} < 1$ $, \forall n \in ℕ *$

nên $(u_{n})$ là dãy số bị chặn

Lại có $u_{9} = \frac{1}{10}; u_{10} = \frac{- 1}{11}; u_{11} = \frac{1}{12}; u_{12} = \frac{- 1}{13}$

Suy ra dãy $(u_{n})$ không phải là dãy số tăng cũng không phải là dãy số giảm.

Do đó đáp án C sai

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng

A. $d = 3$

B. $d = 2$

C. $d = - 2$

D. $d = - 3$

Lời giải

Chọn đáp án A.

Ta có $u_{n + 1} - u_{n} = 3 (n + 1) - 2 - 3 n + 2 = 3$

Suy ra $d = 3$ là công sai của cấp số cộng

Câu 2

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau đây, dãy số nào là cấp số nhân ?

A. $u_{n} = 3 n$

B. $u_{n} = 2^{n}$

C. $u_{n} = \frac{1}{n}$

D. $u_{n} = 2^{n} + 1$

Lời giải

Chọn B

Ta thấy, với $\forall n \geq 2, n \in ℕ$ dãy số $(u_{n}) = 2^{n}$ có tính chất:

$\frac{u_{n}}{u_{n - 1}} = \frac{2^{n}}{2^{n - 1}} = 2$ nên là cấp số nhân với công bội $q = 2, u_{1} = 2$

Câu 3

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} + u_{5} = 65 \\ u_{1} + u_{7} = 325 \end{cases}$ . Tính u₃.

A. $u_{3} = 15$

B. $u_{3} =$ 25

C. $u_{3} =$ 10

D. $u_{3} =$ 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tổng của $16$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. S = 24

B. S = -25

C. S = -24

D. S = 26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

A. $u_{n} = 3^{n + 1}$

B. $u_{n} = \frac{2}{n + 1}$

C. $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$

D. $u_{n} = \frac{5 n - 2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?

A. $u_{n} = 4 n + 1$

B. $u_{n} = 5 n - 1$

C. $u_{n} = 5 n + 1$

D. $u_{n} = 4 n - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n}$

B. $(u_{n}) : u_{n} = u_{n - 1} - 2, \forall n \geq 2$

C. $(u_{n}) : u_{n} = 2^{n} - 1$

D. $(u_{n}) : u_{n} = 2 u_{n - 1}, \forall n \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý