Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ, hu hoạch được tất cả 460 tấn thóc Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là $x;y(x;y>0)$, đơn vị tấn/ha.

- Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ nhất.

- Dựa vào giả thiết: “- Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ hai.

- Giải hệ phương trình vừa lập được bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là $x;y(x;y>0)$, đơn vị tấn/ha.

Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có phương trình:

$60x+40y=460$.

Vì 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình

$4y-3x=1.$

Khi đó ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}4y-3x=1\\ 60x+40y=460\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-30x+40y=10\\ 60x+40y=460\end{array}\right.$.

$\iff \left\{\begin{array}{l}90x=450\\ 4y-3x=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.\left(tm\right)$

Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn.

Chọn A.