Câu hỏi:

11/06/2022 2,814

Minh và hai thợ phụ của anh mỗi người sơn với một năng suất không đổi, nhưng khác nhau. Họ luôn bắt đầu lúc 8 giờ sáng và cả ba sử dụng một lượng thời gian như nhau để ăn trưa. Ngày thứ nhất cả ba cùng làm việc và hoàn thành 50% ngôi nhà, kết thúc công việc lúc 4 giờ chiều. Ngày thứ hai, khi Minh vắng mặt, hai thợ phụ chỉ sơn được 24% ngôi nhà và kết thúc công việc lúc 2 giờ 12 phút chiều. Ngày thứ ba, Minh làm việc một mình đến 7 giờ 12 phút tối và hoàn thành công việc sơn ngôi nhà. Hỏi mỗi ngày họ đã nghỉ ăn trưa bao nhiêu phút?

A. 45 phút

B. 48 phút

C. 50 phút

D. 52 phút

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM năm 2023 - 2024 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Gọi năng suất của Minh là x (công việc/giờ), năng suất của hai thợ phụ là y (công việc/giờ) và thời gian họ nghỉ ăn trưa là z (giờ), $(x, y, z > 0)$ .

Khi đó dựa vào giả thiết bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Từ đó ta lập hệ phương trình và giải hệ phương trình tìm z..

Giải chi tiết:

Gọi năng suất của Minh là x (công việc/giờ), năng suất của hai thợ phụ là y (công việc/giờ) và thời gian họ nghỉ ăn trưa là z (giờ), $(x, y, z > 0) .$

Thời gian cả ba người cùng làm việc ngày thứ nhất là: $16 - 8 - z = 8 - z$ (giờ).

Ngày thứ nhất, cả ba người làm được 50%ngôi nhà nên ta có phương trình: $(8 - z) (x + y) = \frac{50}{100}$ (1)

Đổi 2 giờ 12 phút chiều =14 giờ 12 phút = $\frac{71}{5}$ giờ.

7 giờ 12 phút chiều =19 giờ 12 phút = $\frac{96}{5}$ giờ.

Thời gian hai thợ phụ làm việc ngày thứ hai là: $\frac{71}{5} - 8 - z = \frac{31}{5} - z$ giờ.

Ngày thứ hai, hai thợ phụ làm được 24% ngôi nhà nên ta có phương trình: $(\frac{31}{5} - z) . y = \frac{24}{100}$ (2)

Thời gian hai Minh làm việc ngày thứ ba là: $\frac{96}{5} - 8 - z = \frac{56}{5} - z$ giờ.

Ngày thứ ba, Minh làm được $100 % - 50 % - 24 % = 26 %$ ngôi nhà nên ta có phương trình: $(\frac{56}{5} - z) . x = \frac{26}{100}$ (3)

Lấy $(1) - (2) - (3)$ ta được:

$\begin{array}{l} (8 - z) (x + y) - (\frac{31}{5} - z) y - (\frac{56}{5} - z) x = 0 \\ \Leftrightarrow 8 (x + y) - z x - z y - \frac{31}{5} y + z y - \frac{56}{5} x + z x = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{16}{5} x - \frac{9}{5} y = 0 \\ \Leftrightarrow 16 x = 9 y \\ \Leftrightarrow \frac{y}{x} = \frac{16}{9} \end{array}$

Lớp (2) chia cho (3) ta được: $\frac{(\frac{31}{5} - z) y}{(\frac{56}{5} - z) x} = \frac{\frac{24}{100}}{\frac{26}{100}} \Leftrightarrow \frac{(\frac{31}{5} - z)}{(\frac{56}{5} - z)} \cdot \frac{16}{9} = \frac{12}{13}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{\frac{31}{5} - z}{\frac{56}{5} - z} = \frac{27}{52} \\ \Leftrightarrow 27 (\frac{56}{5} - z) = 52 (\frac{31}{5} - z) \\ \Leftrightarrow \frac{1512}{5} - 27 z = \frac{1612}{5} - 52 z \\ \Leftrightarrow 25 z = 20 \\ \Leftrightarrow z = \frac{4}{5} (t m) \end{array}$

Vậy ba người nghỉ ăn trưa $\frac{4}{5}$ giờ =48 phút.

Chọn B.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể tích khối chóp SABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC bằng:

A. $\frac{6 a}{7}$

\frac{3 a \sqrt{3}}{13}

\frac{a \sqrt{3}}{4}

\frac{4 a}{7}

Lời giải

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối chóp là: $V = \frac{1}{3} S h$ .

Giải chi tiết:

Gọi O là trọng tâm $Δ A B C \Rightarrow S O ⊥ (A B C)$ .

Ta có: $V_{S A B C} = \frac{1}{3} S O \cdot S_{A B C} \Leftrightarrow \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} = \frac{1}{3} . S O \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \Leftrightarrow S O = 4 a$ .

Gọi M là trung điểm của $B C \Rightarrow A M ⊥ B C$

Kẻ $M N ⊥ S A$ .

Ta có: $\{\begin{array}{l} B C ⊥ A M \\ B C ⊥ S O \end{array} \Rightarrow B C ⊥ (S A C) \Rightarrow B C ⊥ M N$ .

\Rightarrow \{\begin{array}{l} M N ⊥ S A \\ M N ⊥ B C \end{array} \Rightarrow d (B C, S A) = M N .

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: $S A = \sqrt{S O^{2} + A O^{2}} = \sqrt{16 a^{2} + {(\frac{a \sqrt{3}}{3})}^{2}} = \frac{7 a \sqrt{3}}{3}$ .

Có: $2 S_{S A M} = M N . S A = S O \cdot A M \Rightarrow M N = \frac{S O . A M}{S A} = \frac{4 a \cdot \frac{a \sqrt{3}}{2}}{\frac{7 a \sqrt{3}}{3}} = \frac{6 a}{7}$ .

Chọn A.

Câu 2

What is the passage mainly about?

A. Advice on how to find a good job

B. Things to avoid during a job interview

C. Tips for writing an effective letter of application

D. Differences between a résumé and a letter of application

Lời giải

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm ý chính

Giải chi tiết:

Đoạn văn chủ yếu nói về cái gì?

A. Lời khuyên về cách tìm một công việc tốt

B. Những điều cần tránh trong một cuộc phỏng vấn xin việc

C. Bí kíp để viết một lá thư xin việc hiệu quả

D. Sự khác biệt giữa một bản sơ yếu lý lịch và một lá thư xin việc

Thông tin: A letter of application is a sales letter in which you are both salesperson and product, for the purpose of an application is to attract an employer's attention and persuade him or her to grant you an interview. To do this, the letter presents what you can offer the employer, rather than what you want from the job.

Tạm dịch: Thư xin việc là một bức thư bán hàng trong đó bạn là vừa là nhân viên bán hàng vừa là sản phẩm, với mục đích thu hút sự chú ý của một nhà tuyển dụng và thuyết phục họ cho bạn cuộc phỏng vấn. Để làm điều này, lá thư trình bày những gì bạn có thể cung cấp cho nhà tuyển dụng, thay vì những gì bạn muốn từ công việc.

Chọn C.

Câu 3