Sắp xếp các số 0,8; $- \frac{8}{9}$; $- \frac{6}{5};$ 0; $\frac{9}{{14}}$; –2,3 theo thứ tự giảm dần là:

Huớng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta chia các số 0,8; $- \frac{8}{9}$; $- \frac{6}{5};$ 0; $\frac{9}{{14}}$; –2,3 thành ba nhóm:

Nhóm 1: gồm các số 0,8; $\frac{9}{{14}}$.

Nhóm 2: Số 0.

Nhóm 3: gồm các số $- \frac{8}{9}$; $- \frac{6}{5};$ –2,3

+) So sánh nhóm 1: 0,8; $\frac{9}{{14}}$.

Ta có $0,8 = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5} = \frac{{4.14}}{{5.14}} = \frac{{56}}{{70}}$

$\frac{9}{{14}} = \frac{{9.5}}{{14.5}} = \frac{{45}}{{70}}$

Vì 56 < 45 nên $\frac{{56}}{{70}} > \frac{{45}}{{70}}$ hay $0,8 > \frac{9}{{14}}$.

+) So sánh nhóm 3: $- \frac{8}{9}$; $- \frac{6}{5};$ –2,3

Ta so sánh $- \frac{8}{9}$ với –1 = $- \frac{9}{9}$

Vì 8 < 9 nên $\frac{8}{9} < \frac{9}{9}$ hay $- \frac{8}{9} > - \frac{9}{9}$ tức là $\frac{{ - 8}}{9} > - 1$

Ta so sánh $- \frac{6}{5};$–2,3 với –1

$- \frac{6}{5} = - 1,2$

Vì 1 < 1,2 < 2,3 nên –1 > –1,2 > –2,3

Vậy $\frac{{ - 8}}{9} > - 1$ > –1,2 > –2,3 hay $\frac{{ - 8}}{9}$ > $- \frac{6}{5}$ > –2,3.

Nhóm 1 gồm các số dương, nhóm 3 gồm các số âm. Mà số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương.

Do đó ta có $0,8 > \frac{9}{{14}}$ > 0 > $\frac{{ - 8}}{9}$ > $- \frac{6}{5}$ > –2,3.

Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 0,8; $\frac{9}{{14}}$; 0; $\frac{{ - 8}}{9}$; $- \frac{6}{5}$; –2,3.