Câu hỏi:
19/06/2022 46,959
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện là
Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta biểu diễn miền ngiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ
Vẽ đường thẳng d1: x + y – 2 = 0, đường thẳng d1 qua hai điểm (0; 2) và (2; 0)
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 + 0 – 2= – 2 < 0. Không thoả mãn bất phương trình x + y – 2 ≥ 0. Vậy O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Do đó miền nghiệm D1 là nửa mặt phẳng không bị gạch được chia bởi đường thẳng d1 và không chứa gốc tọa độ O (kể cả bờ).
Vẽ đường thẳng d2: x – y – 2 = 0, đường thẳng d2 qua hai điểm (0; – 2) và (2; 0).
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 – 0 – 2 = – 2 < 0. Thoả mãn bất phương trình x – y – 2 ≤ 0. Vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Do đó miền nghiệm D2 là nửa mặt phẳng không bị gạch được chia bởi đường thẳng d2 và chứa gốc tọa độ O (kể cả bờ).
Vẽ đường thẳng d3: y = 5.
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 0 < 5. Thoả mãn bất phương trình 0 ≤ y ≤ 5. Vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Do đó miền nghiệm D3 là nửa mặt phẳng không bị gạch được chia bởi đường thẳng d3 và chứa gốc tọa độ O (kể cả bờ).
x 0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung).
y 0 có miền nghiệm là nử mặt phẳng nằm phía trên trục hoành (kể cả trục hoành).
Miền nghiệm là phần không bị gạch như hình vẽ.
Miền nghiệm là tứ giác ABCD với A(7; 5); B(0; 5); C(0; 2); D(2; 0).
Nhận thấy biểu thức F(x; y) = x – 2y chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm A, B, C, D.
Ta có:
F(x; y) = x – 2y suy ra F(7; 5) = 7 – 2.5 = – 3.
F(x; y) = x – 2y suy ra F(0; 5) = 0 – 2.5 = – 10;
F(x; y) = x – 2y suy ra F(0; 2) = 0 – 2.2 = – 4;
F(x; y) = x – 2y suy ra F(2; 0) = 2 – 2.0 = 2.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = x – 2y bằng – 10.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình là
Xem đáp án »
19/06/2022
32,645
Câu 2:
Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện là
Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện là
Xem đáp án »
19/06/2022
5,553
Câu 3:
Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?
Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?
Xem đáp án »
19/06/2022
1,175
Câu 4:
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
Xem đáp án »
19/06/2022
1,062
Câu 5:
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
Xem đáp án »
19/06/2022
1,061
Câu 6:
Cho hệ . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì
Xem đáp án »
19/06/2022
742
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
về câu hỏi!