Cho hệ 2x+3y<5 (1)x+32y<5 (2) . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì A. S1⊂S2 ; B. S2⊂S1; C. S2 = S; D. S1 ≠ S.

Câu hỏi:

19/06/2022 778

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + 3 y < 5 (1) \\ x + \frac{3}{2} y < 5 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

A. $S_{1} \subset S_{2}$ ;

Đáp án chính xác

B. $S_{2} \subset S_{1}$ ;

C. S₂ = S;

D. S₁ ≠ S.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

(d₁): 2x + 3y = 5

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 = 0 < 5, thoả mãn bất phương trình 2x + 3y < 5. Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d₁)

Vẽ đường thẳng (d₂): $x + \frac{3}{2} y = 5$ .

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có $0 + \frac{3}{2} .0 = 0 < 5$ , thoả mãn bất phương trình $x + \frac{3}{2} y < 5$ . Vậy O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị gạch chéo(không kể biên) của (d₂).

Miền nghiệm được biểu diễn trong hình dưới đây

Cho hệ { . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1) (ảnh 1)

Từ đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình ta có $S_{1} \subset S_{2}$ ; S₁ = S; S₂ $\neq$ S. Vậy $S_{1} \subset S_{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 5 \\ x \geq 0 \\ x + y - 2 \geq 0 \\ x - y - 2 \leq 0 \end{matrix}$ là

A. -10

B. 12

C. -8

D. -6

Xem đáp án » 19/06/2022 50,398

Câu 2:

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y - 2 \leq 0 \\ 2 x - 3 y + 2 > 0 \end{matrix}$ là

A. (0; 0);

B. (1; 1);

C. (– 1; 1);

D. (– 1; – 1).

Xem đáp án » 19/06/2022 34,646

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$ là

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án » 19/06/2022 5,827

Câu 4:

Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?

A. $\{\begin{cases} y > 0 \\ 3 x + 2 y < 6 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} y > 0 \\ 3 x + 2 y < - 6 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 x + 2 y < 6 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x > 0 \\ 3 x + 2 y > - 6 \end{cases}$

Xem đáp án » 19/06/2022 1,489

Câu 5:

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y - 1 > 0 \\ 5 x - y + 4 < 0 \end{matrix}$ ?

A. (– 1; 4);

B. (– 2; 4);

C. (0; 0);

D. (– 3; 4).

Xem đáp án » 19/06/2022 1,244

Câu 6:

Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$

A. (0; 1);

B. (– 1; 1);

C. (1; 3);

D. (– 1; 0).

Xem đáp án » 19/06/2022 1,165

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + 3 y < 5 (1) \\ x + \frac{3}{2} y < 5 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 5 \\ x \geq 0 \\ x + y - 2 \geq 0 \\ x - y - 2 \leq 0 \end{matrix}$ là

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y - 2 \leq 0 \\ 2 x - 3 y + 2 > 0 \end{matrix}$ là

Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$ là

Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y - 1 > 0 \\ 5 x - y + 4 < 0 \end{matrix}$ ?

Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hệ 2x+3y<5 (1)x+32y<5 (2) . Gọi S1 là tập nghiệm của bất phương trình (1), S2 là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện 0≤y≤5x≥0x+y−2≥0x−y−2≤0 là

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình x+y−2≤02x−3y+2>0 là

Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện 0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0 là

Phần không bị gạch ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D (không kể bờ) ?

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y−1>05x−y+4<0?

Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x+3y−2≥02x+y+1≤0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ $\{\begin{cases} 2 x + 3 y < 5 (1) \\ x + \frac{3}{2} y < 5 (2) \end{cases}$ . Gọi S₁ là tập nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là tập nghiệm của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F(x; y) = x – 2y với điều kiện $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 5 \\ x \geq 0 \\ x + y - 2 \geq 0 \\ x - y - 2 \leq 0 \end{matrix}$ là

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} x + y - 2 \leq 0 \\ 2 x - 3 y + 2 > 0 \end{matrix}$ là

Giá trị lớn nhất của biết thức F(x; y) = x + 2y với điều kiện $\{\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \\ x + 2 y - 10 \leq 0 \end{matrix}$ là

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y - 1 > 0 \\ 5 x - y + 4 < 0 \end{matrix}$ ?

Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$