Câu hỏi:
13/07/2024 1,224
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC
(H ∈ BC).
a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.
b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC
(H ∈ BC).
a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.
b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD; DH ⊥ BC (H ∈ BC); Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. |
|
KL |
a) ΔABD = ΔHBD. b) AD < DC. c) ΔDKC cân. |
a) Xét ΔABD và ΔHBD có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BHD} = {90^o}\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {HBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)).
Cạnh BD chung.
Do đó ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Từ câu a: ΔABD = ΔHBD suy ra AD = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
ΔDHC vuông tại H nên DH < DC (2) (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất).
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC.
c) Xét ΔAKD và ΔHCD có:
\(\widehat {DAK} = \widehat {CHD} = {90^o}\)
AD = DH (cmt)
\[\widehat {ADK} = \widehat {CDH}\] (hai góc đối đỉnh)
Do đó ΔAKD = ΔHCD (c.g.c).
Suy ra KD = DC (hai cạnh tương ứng).
Vậy ΔDKC cân tại D.Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến.
Do đó, các biểu thức 4x2y ; 6xy.(−x3) ; −4xy2 là các đơn thức
Còn biểu thức 7 + xy2 có chứa phép cộng nên không phải là đơn thức.
Vậy chọn B.
Lời giải
Ta có, góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat C\); góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat B\); góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat A\).
Vì AB < AC < BC nên \(\widehat C\) < \(\widehat B\) < \(\widehat A\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Chọn đáp án A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 KNTT - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận