Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC
(H ∈ BC).
a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.
b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BD. Vẽ DH ⊥ BC
(H ∈ BC).
a) Chứng minh: ΔABD = ΔHBD.
b) Chứng minh: AD < DC.
c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ΔDKC cân.Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD; DH ⊥ BC (H ∈ BC); Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. |
|
KL |
a) ΔABD = ΔHBD. b) AD < DC. c) ΔDKC cân. |
a) Xét ΔABD và ΔHBD có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BHD} = {90^o}\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {HBD}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)).
Cạnh BD chung.
Do đó ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Từ câu a: ΔABD = ΔHBD suy ra AD = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
ΔDHC vuông tại H nên DH < DC (2) (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất).
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC.
c) Xét ΔAKD và ΔHCD có:
\(\widehat {DAK} = \widehat {CHD} = {90^o}\)
AD = DH (cmt)
\[\widehat {ADK} = \widehat {CDH}\] (hai góc đối đỉnh)
Do đó ΔAKD = ΔHCD (c.g.c).
Suy ra KD = DC (hai cạnh tương ứng).
Vậy ΔDKC cân tại D.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến.
Do đó, các biểu thức 4x2y ; 6xy.(−x3) ; −4xy2 là các đơn thức
Còn biểu thức 7 + xy2 có chứa phép cộng nên không phải là đơn thức.
Vậy chọn B.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có, góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat C\); góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat B\); góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat A\).
Vì AB < AC < BC nên \(\widehat C\) < \(\widehat B\) < \(\widehat A\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Chọn đáp án A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập