Cho \(\widehat {xOy} = 120^\circ \), tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc xOt

Đáp án đúng là: B

Ta có:

+ Góc aOb và góc b’Oa’ là hai góc đối đỉnh nên \[x = \widehat {aOb} = \widehat {b'Oa'} = 38^\circ \]

+ Góc aOb’ và góc b’Oa’ là hai góc kề bù nên

\[\widehat {aOb'} + \widehat {b'Oa'} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {aOb'} = 180^\circ - \widehat {b'Oa'} = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ \]

Hay y = 142^o

Vậy x = 38° và y = 142°.

Đáp án đúng là: A

Vì \[\widehat {mOn}\] và \[\widehat {nOp}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = 180^\circ \]

Suy ra \[\widehat {nOp} = 180^\circ - \widehat {mOn}\]

Hay \[\widehat {nOp} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \]

Mà \[\widehat {nOt} = \widehat {tOp} = \frac{{\widehat {nOp}}}{2}\] (vì Ot là tia phân giác góc nOp)

Suy ra \[\widehat {nOt} = \widehat {tOp} = \frac{{\widehat {nOp}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \]

Vì hai góc mOn và nOp là hai góc kề bù nên tia On nằm giữa hai tia Om và Op; tia Ot là phân giác của góc nOp nên tia Ot nằm giữa hai tia On và Op.

Do đó tia Ot nằm giữa hai tia On nằm giữa hai tia Om và Ot

Suy ra \[\widehat {mOt} = \widehat {mOn} + \widehat {nOt}\] suy ra \[\widehat {mOt} = 110^\circ + 35^\circ = 145^\circ \]

Vậy \[\widehat {mOt} = 145^\circ \].