Cho dãy số (un), biết un=n−1n+2,∀n∈ℕ*. Tìm khẳng định sai A. u1 = 0. B. (un) bị chặn trên. C. (un) là dãy số giảm. D. u5=47 .

* Ta có: u1=1−11+2=0. Phương án A đúng. * Ta có un=n−1n+2=(n+2)−3n+2=1−3n+2<1. Suy ra: nên bị chặn trên. Phương án B đúng. * Ta có: un+1−un=nn+3−n−1n+2=n2+2n−n2+n−3n+3n+3n+2=3n+3n+2>0;∀n∈ℕ* Suy ra (un) là dãy số tăng. Phương án C sai. * Ta có: u5=5−15+2=47. Phương án D đúng. Vậy khẳng định sai là: “ (un) là dãy số giảm”.

Câu hỏi:

25/06/2022 715

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 2}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tìm khẳng định sai

A. u₁ = 0.

B. (u_n) bị chặn trên.

C. (u_n) là dãy số giảm.

D. $u_{5} = \frac{4}{7}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* Ta có: $u_{1} = \frac{1 - 1}{1 + 2} = 0$ . Phương án A đúng.

* Ta có $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 2} = \frac{(n + 2) - 3}{n + 2} = 1 - \frac{3}{n + 2} < 1$ .

Suy ra: nên bị chặn trên. Phương án B đúng.

* Ta có:

$u_{n + 1} - u_{n} = \frac{n}{n + 3} - \frac{n - 1}{n + 2} = \frac{n^{2} + 2 n - n^{2} + n - 3 n + 3}{(n + 3) (n + 2)} = \frac{3}{(n + 3) (n + 2)} > 0; \forall n \in ℕ *$

Suy ra (u_n) là dãy số tăng. Phương án C sai.

* Ta có: $u_{5} = \frac{5 - 1}{5 + 2} = \frac{4}{7}$ . Phương án D đúng.

Vậy khẳng định sai là: “ (u_n) là dãy số giảm”.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A. $\vec{{AB}^{'}} = \vec{AB} + \vec{{AA}^{'}} + \vec{{AD}^{'}}$

B. $\vec{{AC}^{'}} = \vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}^{'}}$

C. $\vec{{AB}^{'}} = \vec{{DC}^{'}}$

D. $\vec{{DB}^{'}} = \vec{{DC}^{'}} + \vec{DA}$

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? (ảnh 1)

+) Theo quy tắc hình bình hành ta có $\vec{{AB}^{'}} = \vec{AB} + \vec{{AA}^{'}}$ nên đáp án A sai.

+) Theo quy tắc hình hộp ta có $\vec{{AC}^{'}} = \vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}^{'}}$ nên đáp án B đúng.

+) Theo quy tắc hình bình hành ta có $\vec{{AB}^{'}} = \vec{{DC}^{'}}$ nên đáp án C đúng.

+) Theo quy tắc hình bình hành ta có $\vec{{DB}^{'}} = \vec{{DC}^{'}} + \vec{DA}$ nên đáp án D đúng.

Câu 2

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ $\vec{MG} = k . (\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD})$ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

A. $k = \frac{1}{2}$

B. k = 1

C. $k = \frac{1}{3}$

D. $k = \frac{1}{4}$

Lời giải

G là trọng tâm tứ diện ABCD $\Leftrightarrow$ $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

$\Leftrightarrow$ $(\vec{GM} + \vec{MA}) + (\vec{GM} + \vec{MB})$ $+ (\vec{GM} + \vec{MC}) + (\vec{GM} + \vec{MD}) = \vec{0}$ , với mọi điểm M

$\Leftrightarrow$ $\vec{MG} = \frac{1}{4} . (\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD})$ , với mọi điểm M.

Vậy $k = \frac{1}{4}$

Chọn đáp án D.

Câu 3

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

u_{n} = - 3 n + 4

B. $u_{n} = 3 n - 3$

C. $u_{n} = 3 n - 2$

D. $u_{n} = 3 n + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân (u_n) biết số hạng đầu u₁ = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

A. 2046.

B. –2046.

C. 682.

D. –682.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc $\hat{ABC}$ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 45°.

D. 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 4 và u₄ = 6. Giá trị của u₉ bằng

A. 11.

B. 10.

C. 9.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý