Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

1386 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.6 K lượt thi 10 câu hỏi

595 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

27 K lượt thi 30 câu hỏi

374 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

13.2 K lượt thi 25 câu hỏi

200 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2.8 K lượt thi 12 câu hỏi

196 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

181 người thi tuần này

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

23.2 K lượt thi 30 câu hỏi

169 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10.7 K lượt thi 30 câu hỏi

139 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9987 lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7628 lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

7023 lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

9528 lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

9086 lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

10157 lượt thi

4 đề

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7866 lượt thi

7 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n^{2}}{n + 1}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng đầu tiên của dãy số là:

A. $u_{1} = - \frac{1}{3}$

B. $u_{1} = \frac{4}{3}$

C. $u_{1} = 0$

D. $u_{1} = \frac{1}{2}$

Lời giải

Ta có : $u_{1} = \frac{1^{2}}{1 + 1} = \frac{1}{2}$ .

Chọn đáp án D.

Câu 2

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - 1 \end{cases}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

A. 2; 3; 5.

B. 2; 5; 11.

C. –1; 2; 3.

D. –1; 3; 7.

Lời giải

Ta có:

u₁ = 2.

$u_{2} = 2 . u_{1} - 1 = 2 .2 - 1 = 3$ .

$u_{3} = 2 . u_{2} - 1 = 2 .3 - 1 = 5$ .

Vậy ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là: 2; 3; 5.

Chọn đáp án A.

Câu 3

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 2}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tìm khẳng định sai

A. u₁ = 0.

B. (u_n) bị chặn trên.

C. (u_n) là dãy số giảm.

D. $u_{5} = \frac{4}{7}$ .

Lời giải

* Ta có: $u_{1} = \frac{1 - 1}{1 + 2} = 0$ . Phương án A đúng.

* Ta có $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 2} = \frac{(n + 2) - 3}{n + 2} = 1 - \frac{3}{n + 2} < 1$ .

Suy ra: nên bị chặn trên. Phương án B đúng.

* Ta có:

$u_{n + 1} - u_{n} = \frac{n}{n + 3} - \frac{n - 1}{n + 2} = \frac{n^{2} + 2 n - n^{2} + n - 3 n + 3}{(n + 3) (n + 2)} = \frac{3}{(n + 3) (n + 2)} > 0; \forall n \in ℕ *$

Suy ra (u_n) là dãy số tăng. Phương án C sai.

* Ta có: $u_{5} = \frac{5 - 1}{5 + 2} = \frac{4}{7}$ . Phương án D đúng.

Vậy khẳng định sai là: “ (u_n) là dãy số giảm”.

Câu 4

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = 2^{\frac{1}{n^{2} + 3 n + 2}}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

A. $2^{\frac{505}{1011}} .$

B. $2^{\frac{1010}{2023}} .$

C. $2^{\frac{2021}{4046}} .$

D. $2^{\frac{2022}{4047}} .$

Lời giải

Ta có:

$\frac{1}{n^{2} + 3 n + 2} = \frac{1}{(n + 1) (n + 2)} = \frac{1}{1 .2 - 1 .1} (\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}) = \frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}$

Suy ra: $u_{n} = 2^{\frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2}}$ .

$\Rightarrow$ $\{\begin{cases} u_{1} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \\ u_{2} = 2^{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \\ u_{3} = 2^{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \\ . .... \\ u_{2021} = 2^{\frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}} \end{cases}$ .

$\Rightarrow u_{1} . u_{2} . u_{3} . ... u_{2021} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} . 2^{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} . 2^{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}} . {...2}^{\frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + . ... + \frac{1}{2022} - \frac{1}{2023}} = 2^{\frac{1}{2} - \frac{1}{2023}} = 2^{\frac{2021}{4046}}$

Chọn đáp án C.

Câu 5

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} . 3^{n} \end{cases}$ , $\forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng thứ 10 của dãy số là:

A. $3^{45}$ .

B. $3^{36}$ .

C. $3^{9!}$ .

D. $3^{10!}$ .

Lời giải

Ta có: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{2} = u_{1} . 3^{1} \\ u_{3} = u_{2} . 3^{2} \\ . .... \\ u_{10} = u_{9} . 3^{9} \end{cases}$

$\Rightarrow u_{1} . u_{2} . u_{3} . ... u_{10}$ $= u_{1} . u_{2} . ... u_{9} . 3^{1} . 3^{2} . {...3}^{9}$ $\Leftrightarrow u_{10} = 3^{1 + 2 + . ... + 9} = 3^{\frac{9 .10}{2}} = 3^{45}$ .

Chọn đáp án A.

Câu 6

Một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số (un), biết un=n2n+1,∀n∈ℕ*. Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Cho dãy số (un), biết u1=2un+1=2un−1 với n≥1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Cho dãy số (un), biết un=n−1n+2,∀n∈ℕ*. Tìm khẳng định sai

Cho dãy số (un), biết un=21n2+3n+2,∀n∈ℕ*. Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

Cho dãy số (un), biết u1=1un+1=un.3n, ∀n∈ℕ*. Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Một cấp số cộng (un) có u­1 = 2, u21 = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

Tìm m để số: 4; 5m + 1; 32 – 7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Một cấp số cộng (un) có 8 số hạng, biết u1 = – 2, u8 = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2+u5−u3=10u1+u6=17 Tính S=u2+u5+u8+...+u2021 .

Cho cấp số cộng (un), biết u2 = 4 và u4 = 6. Giá trị của u9 bằng

Cho cấp số nhân (un) có số hạng thứ ba u3 = 7 và số hạng thứ năm u5 = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (un) là

Cho cấp số nhân (un) có số hạng thứ nhất u1 = 16, công bội q=12. Số hạng thứ mười u10 là

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Cho cấp số nhân (un) biết số hạng đầu u1 = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân (un) có S5 = 30, S10 = 50. Tìm công bội q của cấp số nhân.

Tập nghiệm của phương trình 1+x+1+x2+1+x3+...+1+x10=0 là

Giá trị của limn−2021n2n+2021 bằng

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Tính I=limnsin12n.

Tính I=limn23n+2n+12n+3

Giá trị của lim22019n3+n2−122018n2+n−2n3 bằng

Giá trị của limn(22020n+2021−22020n−2021) là

Biết limn2−111n+3−n=a, với a∈ℚ. Tính P=a2+1.

Biết lim16+112+124+...+13.2n=ab, với a, b∈ℕ và ab tối giản. Tính P=a−b2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng nào dưới đây

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = 2NC, AP = PD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Khẳng định nào là khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ MG→=k.MA→+MB→+MC→+MD→ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a. Tính tích vô hướng DC→.BS→ ?

Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc ABC^ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA=a3. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SA và BC biết SI vuông góc với cả hai đường thẳng AC và BI.

Cho dãy số (un) với un=6.5n+5.2n5n+2n. Khi đó tổng S=1u1−5+1u2−5+...+1u2021−5=a3−b325c trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Tính a + 2b2 – 2c.

Cho dãy số (un) thỏa mãn u1=−1un=2021 un−1−1,∀n≥2. Tìm giới hạn limun2021n

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt thuộc các đoạn AD, A'C sao cho AM=15AD, A'N=25A'C. Chứng minh: a) (AB'D') // (BC'D). b) AC'⊥A'B. c) MN // (AB'D').

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n^{2}}{n + 1}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - 1 \end{cases}$ với $n \geq 1$ . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 2}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tìm khẳng định sai

Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = 2^{\frac{1}{n^{2} + 3 n + 2}}, \forall n \in ℕ^{*}$ . Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

Cho dãy số (u_n), biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} . 3^{n} \end{cases}$ , $\forall n \in ℕ^{*}$ . Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Một cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

Một cấp số cộng (u_n) có 8 số hạng, biết u₁ = – 2, u₈ = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 17 \end{cases}$

Tính $S = u_{2} + u_{5} + u_{8} + . .. + u_{2021}$ .

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 4 và u₄ = 6. Giá trị của u₉ bằng

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ ba u₃ = 7 và số hạng thứ năm u₅ = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (u_n) là

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ nhất u₁ = 16, công bội $q = \frac{1}{2}$ . Số hạng thứ mười u₁₀ là

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Cho cấp số nhân (u_n) biết số hạng đầu u₁ = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

Cho cấp số nhân (u_n) có S₅ = 30, S₁₀ = 50. Tìm công bội q của cấp số nhân.

Tập nghiệm của phương trình $1 + x + {(1 + x)}^{2} + {(1 + x)}^{3} + . .. + {(1 + x)}^{10}$ $= 0$ là

Giá trị của $\lim \frac{n - 2021 \sqrt{n}}{2 n + 2021}$ bằng

Tính $I = \lim (nsin \frac{1}{2 n})$ .

Tính $I = \lim \frac{n^{2} (3 n + 2)}{{(n + 1)}^{2} (n + 3)}$

Giá trị của $\lim \frac{2^{2019} n^{3} + n^{2} - 1}{2^{2018} n^{2} + n - 2 n^{3}}$ bằng

Giá trị của $\lim \sqrt{n} (\sqrt{2^{2020} n + 2021}$ $- \sqrt{2^{2020} n - 2021})$ là

Biết $\lim (\sqrt{n^{2} - \frac{1}{11} n + 3} - n) = a$ , với $a \in ℚ$ . Tính $P = a^{2} + 1$ .

Biết $\lim (\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + . .. + \frac{1}{3 {.2}^{n}}) = \frac{a}{b}$ , với $a, b \in ℕ$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $P = a - b^{2}$

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơ $\vec{MG} = k . (\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD})$ đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{DC} . \vec{BS}$ ?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc $\hat{ABC}$ bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, $SA = a \sqrt{3}$ . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SA và BC biết SI vuông góc với cả hai đường thẳng AC và BI.

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n} = 2021 u_{n - 1} - 1, \forall n \geq 2 \end{cases}$ . Tìm giới hạn $\lim \frac{u_{n}}{2021^{n}}$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt thuộc các đoạn AD, A'C sao cho $AM = \frac{1}{5} AD, A^{'} N = \frac{2}{5} A^{'} C$ . Chứng minh:

a) (AB'D') // (BC'D).

b) ${AC}^{'} ⊥ A^{'} B .$

c) MN // (AB'D').