Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

Câu 1:

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) thỏa mãn lim u_n = 4 và lim v_n = 2. Giá trị của lim (u_n.v_n) bằng:

Câu 2:

$\lim {\left(\frac{4}{3}\right)}^n$ bằng:

Câu 3:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Câu 4:

$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x+1}{2x-1}$ bằng:

Câu 5:

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và

DM. Khẳng định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?

Câu 8:

 $\underset{x\to +\infty }{\lim }x\left(\sqrt{x^2+2}-x\right)$bằng:

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Câu 10:

Hàm số $y=\frac{x+1}{x+2}$  gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

Câu 11:

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x}{x^2-2x-3}$  liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 12:

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp đường thẳng AB và DD’ ?

Câu 13:

Phát biểu nào sau đây là sai ?

Câu 14:

Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=3$  và $\underset{x\to 1}{\lim }\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]$  Giá trị của  bằng:

Câu 15:

 $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(-x^4+2x^2\right)$bằng:

Câu 16:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

Câu 17:

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{c{x}^2+a}{x^2+b}$  có giá trị bằng:

Câu 18:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim (u_n - 1) = 0. Giá trị của lim u_n bằng:

Câu 21:

$\lim n\left(\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^2-3}\right)$ bằng bao nhiêu?

Câu 22:

lim (n + 17) bằng:

Câu 23:

Cho hàm số f (x) thỏa mãn $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=2$  và . Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$  bằng:

Câu 24:

 $\lim \frac{2n^2-n+1}{n^3+n}$ bằng:

Câu 25:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-7}\right)$ bằng:

Câu 26:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2}khix\ne 3\\ mkhix=3\end{array}\right..$ Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng:

Câu 27:

Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 28:

Cho phương trình -4x³ + 4x - 1 = 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 29:

Biết $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right)=4.$  Khi đó $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{{\left(x+3\right)}^4}{f\left(x\right)}=\frac{\underset{x\to -1}{\lim }{\left(x+3\right)}^4}{\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right)}$  có giá trị bằng:

Câu 30:

Kết quả đúng của $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-1}{\sqrt{x^2-1}}$ là:

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, tâm O, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây?

Câu 32:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AD\text{'}}$  và $\overrightarrow{BD}.$

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 34:

Cho hàm số:  Khi đó $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{x}^2-3x+1khix<2\\ 5x-3khix\ge 2\end{array}\right..$  bằng

Câu 35:

Câu 36:

a) Tính: $\lim \left(n-\sqrt{n^2+2n+3}\right).$

b) Tính giới hạn: $\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{\sqrt{1+2x}-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}\right).$

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O, cạnh  BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA.

a) Chứng minh: SO ^ (ABCD).

b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).

 

Câu 38:

Chứng minh phương trình: (1 - m²)(x + 1)³ + x² - x - 3 = 0 có nghiệm với mọi m.