Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 16)

Câu 1/39

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A. $\frac{n^{2} + 1}{2 n + 3}$

B. $n - 2 n^{2}$

C. $\frac{n + 1}{2 n + 1}$

D. $\frac{1}{2 n + 1}$

Lời giải

Ta có $\lim \frac{1}{2 n + 1} = \lim \frac{\frac{1}{n}}{2 + \frac{1}{n}} = \frac{0}{2} = 0$

Câu 2/39

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0 ?

A. $\frac{2 n + 1}{n + 5}$

B. $\frac{1}{n + 1}$

C. ${(\frac{3}{4})}^{n}$

D. $\frac{2 n + 1}{n^{2} + 1}$

Lời giải

Ta có $\lim \frac{2 n + 1}{n + 5} = \lim \frac{2 + \frac{1}{n}}{1 + \frac{5}{n}} = \frac{2}{1} = 2$

Câu 3/39

$\lim \frac{2 n - 1}{n^{3} + 5}$ bằng

A. 0

B. $- \infty$

C. $+ \infty$

D. 2

Lời giải

Ta có $\lim \frac{2 n - 1}{n^{3} + 5} = \lim \frac{\frac{2}{n^{2}} - \frac{1}{n^{3}}}{1 + \frac{5}{n^{3}}} = \frac{0}{1} = 0$

Câu 4/39

$\lim \frac{1 + 5^{n}}{4^{n} - 5^{n + 1}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. $\frac{- 1}{5}$

Lời giải

Ta có $\lim \frac{1 + 5^{n}}{4^{n} - 5^{n + 1}} = \lim \frac{{(\frac{1}{5})}^{n} + 1}{{(\frac{4}{5})}^{n} - 5} = \frac{1}{- 5} = - \frac{1}{5}$

Câu 5/39

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\lim (u_{n} - 3) = 0$ . Tìm $\lim u_{n} = 0$

A. $\lim u_{n} = 2$

B. $\lim u_{n} = - 3$

C. $\lim u_{n} = 0$

D. $\lim u_{n} = 3$

Lời giải

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số ta có $\lim (u_{n} - 3) = 0 \Rightarrow \lim u_{n} = 3$

Câu 6/39

Dãy số nào có giới hạn khác 0

A. $u_{n} = \frac{1}{n}$

B. $u_{n} = \frac{1}{n^{2}}$

C. $u_{n} = 1 - \frac{1}{n}$

D. $u_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

Lời giải

$\lim \frac{1}{n} = \lim \frac{1}{n^{2}} = \lim {(\frac{1}{2})}^{n} = 0$ .

$\lim (1 - \frac{1}{n}) = 1 \neq 0$ .

Câu 7/39

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng tổng quát $u_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$ . Tính tổng của cấp số nhân đó

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Gọi công bội của cấp số nhân q là

$u_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n} \Rightarrow u_{1} = \frac{1}{2}; u_{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow q = \frac{1}{2}$

Tính tổng của cấp số nhân là $S = \frac{u_{1}}{1 - q} = 1$

Câu 8/39

Có bao nhiêugiá trị của a để giới hạn $\lim_{x \to a} (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

$\lim_{x \to a} (x^{2} + 3 x + 2) = 0 \Leftrightarrow a^{2} + 3 a + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = - 1 \\ a = - 2 \end{array}$ .

Vậy có hai giá trị của a.

Câu 9/39

Tính $I = \lim_{x \to 0} (x^{2} - x + 3)$

A. 0

B. 3

C. 6

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

$\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + x + 3)$ bằng

A. 3

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Tính $N = \lim_{x \to + \infty} \frac{6 x + 2}{x + 1}$ .

A. 6

B. 2

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

$\lim_{x \to 3^{-}} \frac{3 x + 2}{x - 3}$ bằng

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 2

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Nếu $\lim_{x \to 0} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 0} [3 x - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

A. -17

B. -1

C.1

D. -20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Cho các hàm số $y = \cos x (I)$ , $y = \sin \sqrt{x} (I I)$ và $y = \tan x (I I I)$ . Hàm số nào liên tục trên R ?

A. $(I), (I I)$

B. (I)

C. $(I), (I I), (I I I)$

D. (III)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m + 2 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .

A. m=3

B. m=0

C. m=4

D. m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A. Hình thang.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình thoi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Các vectơ nào sau đây đồng phẳng?

A. $\vec{A B}$ , $\vec{A D}$ , $\vec{A A^{'}}$

B. $\vec{B A}$ , $\vec{B C}$ , $\vec{B^{'} D^{'}}$

C. $\vec{B C}$ , $\vec{B B^{'}}$ , $\vec{B D^{'}}$

D. $\vec{D A}$ , $\vec{A^{'} D}$ , $\vec{A^{'} C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{I J} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{C B})$

B. $\vec{I J} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{D B})$

C. $\vec{I J} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C})$

D. $\vec{I J} = \frac{1}{2} (\vec{C A} + \vec{D B})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Trong không gian cho 3 đường thẳng a,b,c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $a ⊥ b$ và $a ⊥ c$ thì $a / / c$ .

B. Nếu $a / / b$ và $c ⊥ a$ thì

c ⊥ b

C. Nếu

a ⊥ c

và

b ⊥ c

thì

a ⊥ b

D. Nếu

a ⊥ b

và

b ⊥ c

thì

a ⊥ c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Trong không gian cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}$

C. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} = \vec{b}$

D. $\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow (\vec{a}, \vec{b}) = 90^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

$\lim \frac{2 n - 1}{n^{3} + 5}$ bằng

$\lim \frac{1 + 5^{n}}{4^{n} - 5^{n + 1}}$ bằng

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\lim (u_{n} - 3) = 0$ . Tìm $\lim u_{n} = 0$

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng tổng quát $u_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n}$ . Tính tổng của cấp số nhân đó

Có bao nhiêugiá trị của a để giới hạn $\lim_{x \to a} (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

Tính $I = \lim_{x \to 0} (x^{2} - x + 3)$

$\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + x + 3)$ bằng

Tính $N = \lim_{x \to + \infty} \frac{6 x + 2}{x + 1}$ .

$\lim_{x \to 3^{-}} \frac{3 x + 2}{x - 3}$ bằng

Nếu $\lim_{x \to 0} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 0} [3 x - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

Cho các hàm số $y = \cos x (I)$ , $y = \sin \sqrt{x} (I I)$ và $y = \tan x (I I I)$ . Hàm số nào liên tục trên R ?

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m + 2 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Các vectơ nào sau đây đồng phẳng?

Trong không gian cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?