B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (mặt phẳng không vuông góc với đường thẳng) bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (mặt phẳng không vuông góc với đường thẳng) bằng góc giữa đường thẳng đó và đường thẳng b với b vuông góc với mặt phẳng đã cho.

D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{2}$ . Gọi $α$ là góc giữa BD và mặt phẳng (SAD). Chọn khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 60^{o}$

B. $α = 30^{o}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

D. $\tan α = \frac{\sqrt{15}}{5}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu trong ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.

B. Nếu trong ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

có một vectơ-không thì ba vectơ đó đồng phẳng.

C. Nếu giá của ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.

D. Nếu giá của ba vectơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B'} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'}$

B. $\vec{B D'} = \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{B B'}$

C. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A A'}$

D. $\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A' A}$

Xem đáp án

Câu 26:

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ có một đường thẳng vuông với một mặt phẳng cho trước.

B. Cho hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.

C. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng

∆

cho trước.

D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ có một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $b // (P)$ thì $a ⊥ b$ .

B. Nếu

b // a

thì

b ⊥ (P)

C. Nếu

a ⊥ b

thì

b // (P)

D. Nếu

b ⊥ (P)

thì

b // a

Xem đáp án

Câu 28:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu $a // (P)$ và $b ⊥ a$ thì $b // (P)$ .

B. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ (P)

C. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ a

thì

b // (P)

D. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

a ⊥ b

Xem đáp án

Câu 29:

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA' và B'C'

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45 °$ Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $φ = 60^{°} .$

B. $φ = 45^{°} .$

C. $\cos φ = \frac{\sqrt{30}}{6} .$

D. $\tan φ = \sqrt{5} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = a \sqrt{2}$ . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với SC.

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{3}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{3}$

D. $S = \frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ tính góc giữa AC và $D A_{1}$

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $45 °$

D. 90 $°$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ ”. Khẳng định nào sau đây sai?

A. G là trung điểm của đoạn thẳng nối AD và BC.

B. $G A = G B = G C = G D$ .

C. G là trung điểm của IJ ( I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD).

D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối AC và BD.

B. $G A = G B = G C = G D$ .

C. G là trung điểm của IJ ( I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD).

D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối AC và BD.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $S C ⊥ (A H C)$

B. $S C ⊥ (A H D)$

C. $S C ⊥ H K$

D. $S C ⊥ B K$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA=SC, SB=SD. Chọn khẳngđịnh đúng.

A. $A C ⊥ S B$

B. $B D ⊥ C D$

C. $S C ⊥ A B$

D. $A D ⊥ S C$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi $α$ là góc giữa AC' và (A'BCD') Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\tan α = \frac{2}{\sqrt{3}}$

C. $α = 45^{0}$

D. $α = 30 °$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng $α$ Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn AB biết $S H = \frac{a \sqrt{15}}{2} .$ Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)

A. $45 °$

B. 30 $°$

C. $60 °$

D. 75 $°$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trung điểm AC.

B. H trùng với trung điểm BC.

C. H trùng với trọng tâm tam giác ABC .

D. H trùng với trực tâm tam giác ABC

Xem đáp án

Câu 39:

Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt $\vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c},$ $\vec{A D} = \vec{d} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{b} - \vec{d})$

B. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{b} + \vec{c} + \vec{d})$

C. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{d} - \vec{b})$

D. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{d} + \vec{b} - \vec{c})$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

Xem đáp án

Câu 41:

Tìm a,b để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x}{x (x - 2)} (x (x - 2) \neq 0) \\ a k h i x = 2 \\ b k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục trên R?

Xem đáp án

Câu 42:

Cho tứ diện đều ABCD là M trung điểm BC, cạnh AB=a

a) Chứng minh $A B ⊥ C D$ .

Xem đáp án

Câu 43:

b) Tính góc giữa AB và DM.

Xem đáp án

4.6

3220 Đánh giá

50%

40%

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 24)

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 1 ?

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 12;−14;...;−1n+12n;... có giá trị bằng bao nhiêu ?

limx→1+x2+1x−1 có giá trị bằng bao nhiêu ?

lim2018n+3 có giá trị bằng bao nhiêu ?

limx→13x có giá trị bằng bao nhiêu ?

limx→1−x2+1x−1 có giá trị bằng

limx→−1x2−2x+3 có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho phương trình −4x3+4x−1=0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

limx→+∞x+3−x+5 có giá trị bằng bao nhiêu

limx→+∞3x4−2x+35x4+3x+1 có giá trị bằng bao nhiêu

limx→−1x4−4x2+3xx2+16x−1 có giá trị bao nhiêu

limx→0x+1−x2+x+1x có giá trị bằng bao nhiêu

Trong các dãy số (un )dưới đây, dãy nào có giới hạn khác 0?

Trong các dãy số un dưới đây, dãy nào có giới hạn bằng +∞?

Dãy số un nào sau đây có giới hạn bằng 15?

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số fx=x3−4x2+3x2−1 khi x≠1ax+52 khi x=1 liên tục tại x=1.

Trong các dãy số un dưới đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

limx→1x4−1x−1 có giá trị bằng bao nhiêu

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số fx=a2x2 khi x≤21−ax khi x>2 liên tục trên R.

lim27n3−4n2+53n−6 có giá trị bằng bao nhiêu

Cho đường thẳng d và mặt phẳng α. Khẳng định nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC=a2. Gọi α là góc giữa BD và mặt phẳng (SAD). Chọn khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a⊥P. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a,AC=a3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA' và B'C'

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng 45° Gọi φ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD , SA=a2 . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với SC.

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 tính góc giữa AC và DA1

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA→+GB→+GC→+GD→=0→”. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ABCD. Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA=SC, SB=SD. Chọn khẳngđịnh đúng.

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi α là góc giữa AC' và (A'BCD') Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng α Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn AB biết SH=a152. Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ SH⊥ABC,H∈ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt AB→=b→,AC→=c→, AD→=d→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tìm a,b để hàm số y=x3−3x2+2xx(x−2) (x(x-2)≠0)a khi x = 2b khi x=0 liên tục trên R?

Cho tứ diện đều ABCD là M trung điểm BC, cạnh AB=a a) Chứng minh AB⊥CD.

b) Tính góc giữa AB và DM.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; ...; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{2^{n}}; ...$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim \frac{2018}{n + 3}$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim_{x \to 1} 3 x$ có giá trị bằng bao nhiêu ?

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ có giá trị bằng

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 3)$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho phương trình $- 4 x^{3} + 4 x - 1 = 0.$ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

$\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 3} - \sqrt{x + 5})$ có giá trị bằng bao nhiêu

$\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{4} - 2 x + 3}{5 x^{4} + 3 x + 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu

$\lim_{x \to - 1} \sqrt{\frac{x^{4} - 4 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 16 x - 1}}$ có giá trị bao nhiêu

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ có giá trị bằng bao nhiêu

Trong các dãy số ( $u_{n}$ )dưới đây, dãy nào có giới hạn khác 0?

Trong các dãy số $(u_{n})$ dưới đây, dãy nào có giới hạn bằng $+ \infty$ ?

Dãy số $(u_{n})$ nào sau đây có giới hạn bằng $\frac{1}{5}$ ?

Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ a x + \frac{5}{2} k h i x = 1 \end{matrix}$ liên tục tại x=1.

Trong các dãy số $(u_{n})$ dưới đây, dãy số nào có giới hạn bằng 0?

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{4} - 1}{x - 1}$ có giá trị bằng bao nhiêu

Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} k h i x \leq 2 \\ (1 - a) x k h i x > 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

$\lim \frac{\sqrt[3]{27 n^{3} - 4 n^{2} + 5}}{n - 6}$ có giá trị bằng bao nhiêu

Cho đường thẳng d và mặt phẳng $(α)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{2}$ . Gọi $α$ là góc giữa BD và mặt phẳng (SAD). Chọn khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó $a ⊥ (P)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng $45 °$ Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = a \sqrt{2}$ . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp SABCD với mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với SC.

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ tính góc giữa AC và $D A_{1}$

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$ ”. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi AH, AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' Gọi $α$ là góc giữa AC' và (A'BCD') Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng $α$ Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn AB biết $S H = \frac{a \sqrt{15}}{2} .$ Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C Vẽ $S H ⊥ (A B C), H \in (A B C) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm AB và CD Đặt $\vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c},$ $\vec{A D} = \vec{d} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm a,b để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x}{x (x - 2)} (x (x - 2) \neq 0) \\ a k h i x = 2 \\ b k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục trên R?

Cho tứ diện đều ABCD là M trung điểm BC, cạnh AB=a

a) Chứng minh $A B ⊥ C D$ .