Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)
22 người thi tuần này 4.6 18.8 K lượt thi 5 câu hỏi 90 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)
30 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Đạo hàm có đáp án
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải


Lời giải

Lời giải

a) Ta có: SA ^ (ABC) suy ra SA ^ BC.
Tam giác ABC vuông cân tại A với M là trung điểm của BC nên suy ra AM ^ BC
Do đó BC ^ (SAM).
b) Ta có CA ^ AB và do SA ^ (ABC) nên SA ^ AC.
Do đó AC ^ (SAB).
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là góc .
Ta có:
Do đó .
c) Ta có
+) BC ^ (SAM) Þ BC ^ SM (1)
+) BA ^ SA và BA ^ AC nên suy ra BA ^ (SAC) Þ BA ^ SC
Lại có AI ^ SC.
Nên suy ra SC ^ (BAI) Þ SC ^ BI (2)
Từ (1) và (2), xét trong tam giác SBC nên H là trực tâm của tam giác SBC.
Lời giải
Ta có a.cos4 x + b.cos3 x - 2c.cos x = 2a.sin3 x.
Xét hàm số f (x) = a.cos4 x + b.cos3 x - 2c.cos x - 2a.sin3 x.
+) Với a = 0 Þ f (x) = b.cos3 x - 2c.cos x = cos x.( b.cos2 x - 2c) = 0
Nên luôn cho nghiệm cos x = 0 (*)
+) Với a ¹ 0 Þ f (x) = a.cos4 x + b.cos3 x - 2c.cos x - 2a.sin3 x
f (x) liên tục trên ℝ nên liên tục trên đoạn (1)
Ta có:
(2)
Từ (1) và (2) nên suy ra phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (**)
Từ (*) và (**), vậy suy ra phương trình a.cos4 x + b.cos3 x - 2c.cos x = 2a.sin3 x luôn có nghiệm với mọi tham số a, b, c.