Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 22)

Ta có: $\lim_{x \to 3} f (x) = \lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} = \lim_{x \to 3} \frac{(x - 3) (\sqrt{x + 1} + 2)}{x - 3} = \lim_{x \to 3} (\sqrt{x + 1} + 2) = 4$ .

$f (3) = m$

Để hàm số đã cho liên tục tại x=3 thì $\lim_{x \to 3} f (x) = f (3) \Leftrightarrow m = 4$ .

Câu 2

Tính tổng $S = 0, 3 + {(0, 3)}^{2} + {(0, 3)}^{3} + .... + {(0, 3)}^{n} + ...$

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{11}{7}$

D. $\frac{7}{3}$

Lời giải

Chọn đáp án A

Ta có $S = 0, 3 + {(0, 3)}^{2} + {(0, 3)}^{3} + .... + {(0, 3)}^{n} + ...$ $= \frac{0, 3}{1 - 0, 3} = \frac{3}{7}$

Câu 3

Tìm khẳng định đúng:

A. $\lim_{x \to - \infty} x^{4} = - \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} x^{3} = + \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} q^{n} = 0 (q \geq 1)$

D. $\lim_{x \to x_{0}} x = x_{0}$

Lời giải

Chọn D

Câu 4

Cho phương trình $x^{5} - 7 x^{4} + 3 x^{2} + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng (0,2)

B. Phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1,3)

C. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng (-1,1)

D. Phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng (-1,2)

Lời giải

Chọn B

Vì $y = f (x) = x^{5} - 7 x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là hàm đa thức nên liên tục trên R.

Lại có: $f (- 1) = - 1; f (0) = 2; f (1) = - 1$

$\Rightarrow \{\begin{cases} f (- 1) . f (0) = - 2 < 0 \\ f (0) . f (1) = - 2 < 0 \end{cases}$

$\Rightarrow$ Phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng $(- 1; 2) \Rightarrow$ phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng $(- 1; 3)$ ..

Câu 5

Biết $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{3 x + a}{x + 1} = - \infty$ thì giá trị của a thỏa mãn:

A. $a > - 3$

B. $a > 3$

C. $a < 3$

D. $a < 5$

Lời giải

Chọn C

Ta có: $\lim_{x \to - 1^{+}} (x + 1) = 0$ và $x > - 1$ thì $x + 1 > 0$ .

Để $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{3 x + a}{x + 1} = - \infty$ thì $\lim_{x \to - 1^{+}} (3 x + a) = - 3 + a < 0 \Leftrightarrow a < 3$ .

Câu 6

Cho $\lim \frac{\sqrt{8 n^{2} + 1} + 4 - 3 n}{n + 3} = a \sqrt{2} + b$ . Mệnh đề nào đúng?

A. a=3b

B. $\sqrt{a + b + 3} < 3$

C. $2 a + b = 0$

D. $a + b > 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử