Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 22)

13185 lượt thi câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9158 lượt thi

Thi ngay

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

6907 lượt thi

Thi ngay

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

5998 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6711 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

7091 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9573 lượt thi

Thi ngay

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

6824 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

A. m=2

B.m=4

C. m=0

D. m=1

Xem đáp án

Câu 1:

Tính tổng $S = 0, 3 + {(0, 3)}^{2} + {(0, 3)}^{3} + .... + {(0, 3)}^{n} + ...$

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{11}{7}$

D. $\frac{7}{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm khẳng định đúng:

A. $\lim_{x \to - \infty} x^{4} = - \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} x^{3} = + \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} q^{n} = 0 (q \geq 1)$

D. $\lim_{x \to x_{0}} x = x_{0}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho phương trình $x^{5} - 7 x^{4} + 3 x^{2} + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng (0,2)

B. Phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1,3)

C. Phương trình không có nghiệm thuộc khoảng (-1,1)

D. Phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng (-1,2)

Xem đáp án

Câu 4:

Biết $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{3 x + a}{x + 1} = - \infty$ thì giá trị của a thỏa mãn:

A. $a > - 3$

B. $a > 3$

C. $a < 3$

D. $a < 5$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\lim \frac{\sqrt{8 n^{2} + 1} + 4 - 3 n}{n + 3} = a \sqrt{2} + b$ . Mệnh đề nào đúng?

A. a=3b

B. $\sqrt{a + b + 3} < 3$

C. $2 a + b = 0$

D. $a + b > 2$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

A. $a + b = 2$

B. $a + b = 1$

C. $a - b = 2$

D. $a - b = 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh AB . Khi đó góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}, \vec{C M}$ .

A. $90 °$

B. $45 °$

C. $120 °$

D. 60 $°$

Xem đáp án

Câu 8:

Chọn mệnh đề đúng? Trong không gian:

A. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ phải nằm trong một mặt phẳng.

B. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó có giá cùng song song với nhau.

C. Ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng hướng.

D. Ba vec tơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vec tơ đó cùng song song với một mặt phẳng.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $A H ⊥ S C$

B. $A H ⊥ A C$

C. $A H ⊥ A B$

D. $A H ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

Câu 10:

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{1}{2 \sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + ... + \frac{1}{(n + 1) \sqrt{n} + n \sqrt{n + 1}}$ :

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $n^{2} - 4 n$

B. $\frac{n^{2} - 3 n}{n + 1}$

C. ${(\frac{6}{5})}^{n}$

D. ${(- \frac{2}{3})}^{n}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho các khẳng định:

(I): Cho hàm số y= f(x) liên tục trên [a,b] và $f (a) . f (b) < 0$ . Khi đó phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a,b).

(II): Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên [a,b] và $f (a) . f (b) > 0$ . Khi đó phương trình f(x)=0 không có nghiệm trên khoảng (a,b).

Trong các khẳng định trên:

A. Chỉ (I) đúng.

B. Cả (I), (II) đúng.

C. Cả (I), (II) sai.

D. Chỉ (II) đúng.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ

Chọn đáp án đúng

A. Hàm số $f (x)$ gián đoạn tại x=-1.

B. Hàm số

f (x)

liên tục tại x=-1.

C. Hàm số

f (x)

liên tục trên khoảng

(- 3; 1)

D. Hàm số

f (x)

liên tục trên R.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. Một đường thẳng $∆$ cắt các đường thẳng AA', BC, C'D' lần lượt tại M, N,P sao cho $\vec{N M} = 3 \vec{N P}$ . Tính $k = \frac{M A}{M A^{'}}$ ?

A. $k = \frac{2}{3}$

B. k=2

C. k=3

D. $k = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $\vec{u}, \vec{v}$ bất kì, chọn mệnh đề đúng?

A. $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = \frac{|\vec{u}| . |\vec{v}|}{\vec{u} . \vec{v}}$

B. $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . |\vec{v}| \cos (\vec{u}, \vec{v})$

C. $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| . \vec{v} . \cos (\vec{u}, \vec{v})$

D. $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = \frac{|\vec{u} . \vec{v}|}{|\vec{u}| . |\vec{v}|}$

Xem đáp án

Câu 16:

$\lim (4 - n^{2018} - n^{2019})$ bằng

A. 0

B. $- \infty$

C. -2019

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng $a \sqrt{2}$ . Góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng:

A. $30 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 18:

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

A. $S = \cos^{2} x$

B. $S = \tan^{2} x$

C. $S = \frac{1}{1 + \sin^{2} x}$

D. $S = 1 + \tan^{2} x$

Xem đáp án

Câu 19:

$\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + \sqrt{3 x + \sqrt{5 x + \sqrt{7 x + ... + \sqrt{2019 x}}}}} - \sqrt{x}) = \frac{\sqrt{a}}{b}$ (với a,b nguyên dương nhỏ nhất). Tính a+b.

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2} khi x < 2 \\ a x + a - 5 khi x \geq 2 \end{cases}$ liên tục trên R

A. a=1

B. a=3

C. a=0

D. a=2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ \frac{1}{2} khi x = 0 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số gián đoạn tại x=0.

B. Hàm số liên tục trên R.

C. Hàm số liên tục trên

[- 1; + \infty)

D. Hàm số liên tục trên

(- 3; 2)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp SABC có SA=SC=AB=AC= $a \sqrt{2}$ và BC=2a. Khi đó góc giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $30 °$

B. $90 °$

C. 45 $°$

D. $60 °$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Một mặt phẳng $(α)$ qua A vuông góc với SC cắt hình chóp với thiệt diện là:

A. Hình thoi có một góc có số đo $120 °$ .

B. Hình vuông.

C. Hình bình hành

D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của AB, CD và MN. Chọn khẳng định đúng:

A. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 2 \vec{M N}$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{C B})$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{B D})$

D. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{C D})$

Xem đáp án

Câu 25:

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

A. 15

B. 14

C. 12

D. 16

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lập phương ABCDEFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{D E}$ ?

A. $120 °$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Xem đáp án

Câu 27:

$\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x + 5}{x - 3}$ bằng

A. $- \frac{15}{2}$

B. $- \infty$

C. 1

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Góc giữa AB và CD bằng.

A. 60 $°$

B. $30 °$

C. 90 $°$

D. 45 $°$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm m để hàm số: $y = \{\begin{cases} x + 2 m \begin{matrix} \begin{matrix} k h i & x < 0 \end{matrix} \end{matrix} \\ x^{2} + x + 1 \begin{matrix} \begin{matrix} k h i & x \geq 0 \end{matrix} \end{matrix} \end{cases}$ liên tục tại x=0.

A. $m = \frac{1}{4}$

B. m=1

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m=0

Xem đáp án

Câu 30:

$\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 3} - x)$ bằng

A. $+ \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 3

C. 0

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. G là trọng tâm tam giác ABC $\Leftrightarrow \vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ .

B. I là trung điểm của AB

\Leftrightarrow \vec{M A} + \vec{M B} = 2 \vec{M I},

\forall M

C. G là trọng tâm tam giác ABC

\Leftrightarrow \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}

\forall

D. $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là hình hộp. Khi đó ta có:

\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C}

Xem đáp án

Câu 32:

$\lim_{x \to \sqrt{3}} (x^{2} - 4)$ bằng

A. 2

B. 1

C. -4

D. -1

Xem đáp án

Câu 33:

Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy biểu diễn vectơ $\vec{B^{'} C}$ theo các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

A. $\vec{B^{'} C} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

B. $\vec{B^{'} C} = - \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

C. $\vec{B^{'} C} = - \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

D. $\vec{B^{'} C} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

Xem đáp án

Câu 34:

$\lim_{x \to 0} \frac{(1 + x) (1 + 2 x) (1 + 3 x) ... (1 + 2019 x) - 1}{x}$ bằng

A. 2018.2019

B. 1009.2019

C. 1010.2019

D. 0

Xem đáp án

Câu 35:

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

A. S= 10

B. S=7

C. S=4

D. S=2

Xem đáp án

Câu 36:

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ bằng

A. -1

B. -2

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 37:

Cho f(x) liên tục trên [-1,5] thỏa mãn f(-1)=1, f(5)= 6. Phương trình nào sau đây luôn có nghiệm trong khoảng (1,-5) ?

A. $f (x) = 8$

B. $f (x) = 3$

C. $f (x) + 5 = 0$

D. $f (x) = 1$

Xem đáp án

Câu 38:

Giá trị của $\lim (\sqrt{4 n^{2} + 5 n + 1} - 2 n)$ bằng :

A. $- \infty$

B. $\frac{5}{2}$

C. $+ \infty$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 39:

$\lim_{x \to - \infty} (5 - 3 x^{2} - 2019 x^{4})$ bằng

A. $- \infty$

B. -3

C. -2019

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $A C ⊥ (S B D)$

C. $B D ⊥ (S A C)$

D. $A B ⊥ (S A D)$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết $S O ⊥ (A B C), S O = 2 a$ . Gọi M là điểm thuộc đường cao AH của tam giác ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với $A H, A M = x, x > \frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Xác định vị trí điểm M để thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) có điện tích lớn nhất. Khi đó $\frac{A M}{A H}$ bằng:

A. $\frac{A M}{A H} = \frac{4}{5}$

B. $\frac{A M}{A H} = \frac{5}{6}$

C. $\frac{A M}{A H} = \frac{3}{4}$

D. $\frac{A M}{A H} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 42:

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{5 x + 3} - \sqrt{3}}{x} = \frac{a}{b \sqrt{c}} (a, c, c \in ℤ)$ .Tính a-b+c

A. 0

B. 6

C. 8

D. 4

Xem đáp án

Câu 43:

$\lim_{x \to - \infty} (- 2018 x^{3} + 2 x + 5)$ bằng

A. $+ \infty$

B. 0

C. $- \infty$

D. -2018

Xem đáp án

Câu 44:

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 2}$ không liên tục tại

A. x=3

B. x=2

C. x=1

D. x=0

Xem đáp án

Câu 45:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{1 - 3 x}{2 x + 5}$ bằng

A. $\frac{- 3}{}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 3}{5}$

Xem đáp án

Câu 46:

Giá trị của $\lim \frac{2 + 3 n}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

A. 1

B. $\frac{2}{3}$

C. $+ \infty$

D. 0

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và điểm O không thuộc mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với mặt phẳng (P) thì chúng song song với nhau.

B. Nếu a//b và a vuông góc với mặt phẳng (P) thì b cũng vuông góc với mặt phẳng (P).

C. có duy nhất một đường thẳng d đi qua điểm O và song song với mặt phẳng (P) .

D. có duy nhất một đường thẳng d đi qua điểm O và vuông góc với mặt phẳng (P)

B. Nếu a//b và a vuông góc với mặt phẳng (P) thì b cũng vuông góc với mặt phẳng (P).

C. có duy nhất một đường thẳng d đi qua điểm O và song song với mặt phẳng (P) .

D. có duy nhất một đường thẳng d đi qua điểm O và vuông góc với mặt phẳng (P)

Xem đáp án

Câu 48:

$\lim \frac{10^{n} + 30^{n + 2}}{{5.30}^{n} - {4.20}^{n}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 900

D. 180

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi $α$ là góc giữa SBvà mặt phẳng (SAC). Tính $\tan α$ ?

A. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\tan α = \sqrt{2}$

D. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

4.6

2637 Đánh giá

50%

40%

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 22)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm m để hàm số fx=x−3x+1−2 khi x≠3m khi x=3 liên tục trên tập xác định.

Tính tổng S=0,3+0,32+0,33+....+0,3n+...

Tìm khẳng định đúng:

Cho phương trình x5−7x4+3x2+2=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết limx→−1+3x+ax+1=−∞ thì giá trị của a thỏa mãn:

Cho lim8n2+1+4−3nn+3=a2+b. Mệnh đề nào đúng?

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để limn2+an+3−n2+bn−1=1.

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh AB . Khi đó góc giữa hai vec tơ AB→,CM→ .

Chọn mệnh đề đúng? Trong không gian:

Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC và AB⊥BC. H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giới hạn của dãy số un=121+2+132+23+...+1n+1n+nn+1:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ Chọn đáp án đúng

Cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. Một đường thẳng ∆ cắt các đường thẳng AA', BC, C'D' lần lượt tại M, N,P sao cho NM→=3NP→. Tính k=MAMA'?

Cho u→,v→ bất kì, chọn mệnh đề đúng?

lim4−n2018−n2019 bằng

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a2. Góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng:

Rút gọn S=1+sin2x+sin4x+sin6x+...+sin2nx+...với sinx≠±1.

limx→+∞x+3x+5x+7x+...+2019x−x=ab (với a,b nguyên dương nhỏ nhất). Tính a+b.

Tìm a để hàm số fx=x2−3x+2x−2 khi x < 2ax+a−5 khi x≥2 liên tục trên R

Cho hàm số fx=x+1−1x khi x≠012 khi x = 0. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp SABC có SA=SC=AB=AC= a2 và BC=2a. Khi đó góc giữa hai đường thẳng AC và SB.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Một mặt phẳngα qua A vuông góc với SC cắt hình chóp với thiệt diện là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,G lần lượt là trung điểm của AB, CD và MN. Chọn khẳng định đúng:

limx→15x+33−x+3x2−1=5m−1n (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

Cho hình lập phương ABCDEFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AC→ và DE→?

limx→3−x+5x−3 bằng

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Góc giữa AB và CD bằng.

Tìm m để hàm số: y=x+2mkhix<0x2+x+1khix≥0liên tục tại x=0.

limx→+∞xx2+3−x bằng

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

limx→3x2−4 bằng

Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có AA'→=a→, AB→=b→, AC→=c→. Hãy biểu diễn vectơ B'C→ theo các vectơ a→,b→,c→.

limx→01+x1+2x1+3x...1+2019x−1x bằng

Biết hàm số fx=x2+ax+bx2−1 khi x≠1−12 khi x=1a;b∈ℝ liên tục tại x=1 . Hãy tính S=2a+5b.

limx→1x2−3x+2x−1 bằng

Cho f(x) liên tục trên [-1,5] thỏa mãn f(-1)=1, f(5)= 6. Phương trình nào sau đây luôn có nghiệm trong khoảng (1,-5) ?

Giá trị của lim4n2+5n+1−2n bằng :

limx→−∞5−3x2−2019x4 bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hinh thoi tâm O . Biết SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây sai?

limx→05x+3−3x=abca,c,c∈ℤ .Tính a-b+c

limx→−∞−2018x3+2x+5 bằng

Hàm số fx=x2−4x+3x−2 không liên tục tại

limx→−∞1−3x2x+5 bằng

Giá trị của lim2+3n3n2−n+2 bằng:

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và điểm O không thuộc mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây là sai?

lim10n+30n+25.30n−4.20n bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, SA=a2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi α là góc giữa SBvà mặt phẳng (SAC). Tính tanα?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 3}{\sqrt{x + 1} - 2} khi x \neq 3 \\ m khi x = 3 \end{cases}$ liên tục trên tập xác định.

Tính tổng $S = 0, 3 + {(0, 3)}^{2} + {(0, 3)}^{3} + .... + {(0, 3)}^{n} + ...$

Cho phương trình $x^{5} - 7 x^{4} + 3 x^{2} + 2 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{3 x + a}{x + 1} = - \infty$ thì giá trị của a thỏa mãn:

Cho $\lim \frac{\sqrt{8 n^{2} + 1} + 4 - 3 n}{n + 3} = a \sqrt{2} + b$ . Mệnh đề nào đúng?

Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\lim (\sqrt{n^{2} + a n + 3} - \sqrt{n^{2} + b n - 1}) = 1$ .

Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh AB . Khi đó góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}, \vec{C M}$ .

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giới hạn của dãy số $u_{n} = \frac{1}{2 \sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + ... + \frac{1}{(n + 1) \sqrt{n} + n \sqrt{n + 1}}$ :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ

Chọn đáp án đúng

Cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. Một đường thẳng $∆$ cắt các đường thẳng AA', BC, C'D' lần lượt tại M, N,P sao cho $\vec{N M} = 3 \vec{N P}$ . Tính $k = \frac{M A}{M A^{'}}$ ?

Cho $\vec{u}, \vec{v}$ bất kì, chọn mệnh đề đúng?

$\lim (4 - n^{2018} - n^{2019})$ bằng

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng $a \sqrt{2}$ . Góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng:

Rút gọn $S = 1 + \sin^{2} x + \sin^{4} x + \sin^{6} x + ... + \sin^{2 n} x + ...$ với $\sin x \neq \pm 1$ .

$\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + \sqrt{3 x + \sqrt{5 x + \sqrt{7 x + ... + \sqrt{2019 x}}}}} - \sqrt{x}) = \frac{\sqrt{a}}{b}$ (với a,b nguyên dương nhỏ nhất). Tính a+b.

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 2} khi x < 2 \\ a x + a - 5 khi x \geq 2 \end{cases}$ liên tục trên R

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ \frac{1}{2} khi x = 0 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp SABC có SA=SC=AB=AC= $a \sqrt{2}$ và BC=2a. Khi đó góc giữa hai đường thẳng AC và SB.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Một mặt phẳng $(α)$ qua A vuông góc với SC cắt hình chóp với thiệt diện là:

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{5 x + 3} - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} = \frac{5}{m} - \frac{1}{n}$ (với m,n là các số nguyên dương). Tính m-n ?

Cho hình lập phương ABCDEFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{D E}$ ?

$\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x + 5}{x - 3}$ bằng

Tìm m để hàm số: $y = \{\begin{cases} x + 2 m \begin{matrix} \begin{matrix} k h i & x < 0 \end{matrix} \end{matrix} \\ x^{2} + x + 1 \begin{matrix} \begin{matrix} k h i & x \geq 0 \end{matrix} \end{matrix} \end{cases}$ liên tục tại x=0.

$\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 3} - x)$ bằng

$\lim_{x \to \sqrt{3}} (x^{2} - 4)$ bằng

Cho lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy biểu diễn vectơ $\vec{B^{'} C}$ theo các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

$\lim_{x \to 0} \frac{(1 + x) (1 + 2 x) (1 + 3 x) ... (1 + 2019 x) - 1}{x}$ bằng

Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 1}{2} khi x = 1 \end{cases} (a; b \in ℝ)$ liên tục tại x=1 . Hãy tính $S = 2 a + 5 b$ .

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ bằng

Giá trị của $\lim (\sqrt{4 n^{2} + 5 n + 1} - 2 n)$ bằng :

$\lim_{x \to - \infty} (5 - 3 x^{2} - 2019 x^{4})$ bằng

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{5 x + 3} - \sqrt{3}}{x} = \frac{a}{b \sqrt{c}} (a, c, c \in ℤ)$ .Tính a-b+c

$\lim_{x \to - \infty} (- 2018 x^{3} + 2 x + 5)$ bằng

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 2}$ không liên tục tại

$\lim_{x \to - \infty} \frac{1 - 3 x}{2 x + 5}$ bằng

Giá trị của $\lim \frac{2 + 3 n}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

$\lim \frac{10^{n} + 30^{n + 2}}{{5.30}^{n} - {4.20}^{n}}$ bằng

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, $S A = a \sqrt{2}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi $α$ là góc giữa SBvà mặt phẳng (SAC). Tính $\tan α$ ?