Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 21)

Câu 1/25

$\lim \frac{4 n + 2019}{2 n + 1}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 2019

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Ta có $\lim \frac{4 n + 2018}{2 n + 1} = \lim \frac{4 + \frac{2018}{n}}{2 + \frac{1}{n}} = 2$

Câu 2/25

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $G A = G B = G C = G D$

B. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$

C. $\vec{G A} = \vec{G B} = \vec{G C} = \vec{G D}$

D. $G A + G B + G C + G D = 0$

Lời giải

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Khi đó ta có G là trung điểm của MN và:

$\vec{G A} + \vec{G B} = 2 \vec{G M}$

$\vec{G C} + \vec{G D} = 2 \vec{G N}$

Cộng hai vế tương ứng ta được

\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 2 \vec{G M} + 2 \vec{G N} = \vec{0}

Câu 3/25

$\lim_{x \to + \infty} (x^{3} - 2019 x - 2020)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} (x^{3} - 2019 x - 2020) = \lim_{x \to + \infty} x^{3} (1 - \frac{2019}{x^{2}} - \frac{2020}{x^{3}})$ .

Vì $\lim_{x \to + \infty} x^{3} = + \infty$ và $\lim_{x \to + \infty} (1 - \frac{2019}{x^{2}} - \frac{2020}{x^{3}}) = 1 > 0$

nên theo quy tắc 2, $\lim_{x \to + \infty} (x^{3} - 2 x + 1) = + \infty$ .

Câu 4/25

$\lim u_{n}$ , với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$ bằng

A. 0

B. 5

C. 3

D. -7

Lời giải

Ta có $\lim u_{n} = \lim (\frac{5 n^{2}}{n^{2}} + \frac{3 n}{n^{2}} - \frac{7}{n^{2}}) = \lim (5 + \frac{3}{n} - \frac{7}{n^{2}}) = 5$

Câu 5/25

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC, biết $\vec{A B} = \vec{a}$ , $\vec{A C} = \vec{b}$ và $\vec{A D} = \vec{c}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{c} - 2 \vec{b})$

B.. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{b} + \vec{c} - 2 \vec{a})$

C. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} - 2 \vec{c})$

D. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} - \vec{c})$

Lời giải

Ta có $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{D B} + \vec{D C}) = \frac{1}{2} (\vec{D A} + \vec{A B} + \vec{D A} + \vec{A C}) = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C} - 2 \vec{A D}) = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} - 2 \vec{c})$

Câu 6/25

$\lim \frac{3^{n} - {4.2}^{n - 1} - 3}{{3.2}^{n} + 4^{n}}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. 1

Lời giải

$\lim \frac{3^{n} - {4.2}^{n - 1} - 3}{{3.2}^{n} + 4^{n}} = \lim \frac{3^{n} - {2.2}^{n} - 3}{{3.2}^{n} + 4^{n}} = \lim \frac{{(\frac{3}{4})}^{n} - 2. {(\frac{2}{4})}^{n} - 3. {(\frac{1}{4})}^{n}}{3. {(\frac{2}{4})}^{n} + 1} = 0$

Câu 7/25

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Giá trị $\lim_{x \to - \infty} f (x)$ bằng

A. -3

B. $+ \infty$

C. 3

D. $- \infty$

Lời giải

Ta có: $\lim_{x \to - \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} (x^{3} - 3 x^{2} + 1) = \lim_{x \to - \infty} x^{3} (1 - \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{3}})$ .

Do $\lim_{x \to - \infty} x^{3} = - \infty$ và $\lim_{x \to - \infty} (1 - \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{3}}) = 1$ nên $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$ .

Câu 8/25

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 \sqrt{x^{2} - 2}}{x}$ bằng

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. 3

D. -3

Lời giải

Ta có $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 \sqrt{x^{2} - 2}}{x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{3 |x| \sqrt{1 - \frac{2}{x^{2}}}}{x} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 x \sqrt{1 - \frac{2}{x^{2}}}}{x} = \lim_{x \to - \infty} (- 3 \sqrt{1 - \frac{2}{x^{2}}}) = - 3$

Câu 9/25

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{3 x - 4}{x - 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. -4

C. 3

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x=1?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 1}$

B. $y = x^{3} + x + 1$

C. $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$

D. $y = \sin x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho hình hộp $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. $\vec{A C_{1}} + \vec{A_{1} C} = 2 \vec{A C}$

B. $\vec{A C_{1}} + \vec{C A_{1}} + 2 \vec{C_{1} C} = \vec{0}$

C. $\vec{C A_{1}} + \vec{A C} = \vec{C C_{1}}$

D. $\vec{A C_{1}} + \vec{C D} = \vec{A_{1} D_{1}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Tính $\lim (- 2 n^{3} + 2 n^{} + 1)$

A. $+ \infty$

B. 2

C. -2

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $30 °$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Tính $I = \lim (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

A. I=1

B. I=-1

C. I=0

D. I= $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A,SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ (S A M)$

B. $B C ⊥ (S A C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. $B C ⊥ (S A J)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 5 x + 4}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 4)$

B. $(- 1; 2)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(2; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C M ⊥ S B$

B. $N C ⊥ A B$

C. $A N ⊥ B C$

D. $M N ⊥ M C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} khi x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} khi x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0

A. m=1

B. m=-2

C. m= -1

D.m= 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hai dãy $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $v_{n} = u_{n + 1} - u_{n}$ , $\forall n \geq 1$ , trong đó $u_{1} = 1$ và $(v_{n})$ là cấp số cộng có $v_{1} = 3$ , công sai là 3. Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n}$ . Tính $\lim \frac{S_{n}}{n^{3}}$ .

A. $+ \infty$

B. $\frac{3}{4}$

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Biết rằng $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[2019]{1 + 2020 x} - 1}{x} = \frac{a}{b}$ với a, b $\in Z$ , b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a-b.

A. 2019

B. 2020

C. -1

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý