Câu hỏi:

24/09/2022 5,051

Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C M ⊥ S B$

B. $N C ⊥ A B$

C. $A N ⊥ B C$

D. $M N ⊥ M C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SB. (ảnh 1)

Ta có: $S A ⊥ (A B C)$ $\Rightarrow S A ⊥ C M$ (1)

$Δ A B C$ đều $\Rightarrow A B ⊥ C M$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $C M ⊥ (S A B)$ . Tức $C M ⊥ S B$ , $C M ⊥ M N$ .

Lại có: $M N / / S A \Rightarrow$ $M N ⊥ (A B C) \Rightarrow$ $M N ⊥ A B$ (3)

Từ (2) và (3) ta có $A B ⊥ (C M N)$ . Tức $A B ⊥ N C$ .

Giả sử $A N ⊥ B C$ . Do $S A ⊥ (A B C)$ $\Rightarrow A S ⊥ B C$ nên $B C ⊥ (S A B)$ , dẫn đến $B C ⊥ A B$ , vô lý. Do đó điều giả sử là sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC, biết $\vec{A B} = \vec{a}$ , $\vec{A C} = \vec{b}$ và $\vec{A D} = \vec{c}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{c} - 2 \vec{b})$

B.. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{b} + \vec{c} - 2 \vec{a})$

C. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} - 2 \vec{c})$

D. $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} - \vec{c})$

Lời giải

Ta có $\vec{D M} = \frac{1}{2} (\vec{D B} + \vec{D C}) = \frac{1}{2} (\vec{D A} + \vec{A B} + \vec{D A} + \vec{A C}) = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C} - 2 \vec{A D}) = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} - 2 \vec{c})$

Câu 2

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x=1?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x^{2} + 1}$

B. $y = x^{3} + x + 1$

C. $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$

D. $y = \sin x$

Lời giải

Xét hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ , hàm số này không xác định tại $x = 1$ . Do đó hàm số gián đoạn tại x=1.

Câu 3

Tính $\lim (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{3 x - 4}{x - 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. -4

C. 3

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x \neq 1 \\ 2 khi x = 1 \end{cases}$ trên tập xác định của nó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A,SA vuông góc với đáy, M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $B C ⊥ (S A M)$

B. $B C ⊥ (S A C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. $B C ⊥ (S A J)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai dãy $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $v_{n} = u_{n + 1} - u_{n}$ , $\forall n \geq 1$ , trong đó $u_{1} = 1$ và $(v_{n})$ là cấp số cộng có $v_{1} = 3$ , công sai là 3. Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n}$ . Tính $\lim \frac{S_{n}}{n^{3}}$ .

A. $+ \infty$

B. $\frac{3}{4}$

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC, biết $\vec{A B} = \vec{a}$ , $\vec{A C} = \vec{b}$ và $\vec{A D} = \vec{c}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tính $\lim (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)})$

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{3 x - 4}{x - 1}$ bằng

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} khi x \neq 1 \\ 2 khi x = 1 \end{cases}$ trên tập xác định của nó.