Câu hỏi:

24/09/2022 5,268

Xét tính liên tục của hàm số fx=x21x1    khi x12            khi x=1 trên tập xác định của nó.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lờigiải

Hàm số fx=x21x1    khi x12            khi x=1 có tập xác định là R.

+ Với mọi x;1 thì fx=x21x1

Ta có:  x0;1limxx0fx=limxx0x21x1=x021x01=f(x0)

Nên hàm số f liên tục trên ;1 (1)

+ Với mọi x1;+ thì fx=x21x1

Ta có:  x01;+limxx0fx=limxx0x21x1=x021x01=f(x0)

Nên hàm số f liên tục trên 1;+ (2)

+ Tại x=1:

Ta có f1=2 limx1fx=limx1x21x1=limx1x+1=2

   limx1fx=f(1)

Tức hàm số f liên tục tại x=1 (3)     

Từ (1), (2) và (3). Suy ra, hàm số f liên tục trên R.

Kết luận: Hàm số f liên tục trên R.   

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC, biết AB=a, AC=b AD=c. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/09/2022 34,595

Câu 2:

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x=1?

Xem đáp án » 24/09/2022 17,977

Câu 3:

limx1+3x4x1 bằng 

Xem đáp án » 24/09/2022 6,315

Câu 4:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A,SA vuông góc với đáy, M  là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/09/2022 3,431

Câu 5:

Biết rằng limx01+2020x20191x=ab với a, bZ, b>0 ab là phân số tối giản. Tính a-b.

Xem đáp án » 24/09/2022 3,190

Câu 6:

Hàm số fx=x+1x25x+4 liên tục trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 24/09/2022 3,169