Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 20)

🔥 Đề thi HOT:

3128 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

13 K lượt thi 10 câu hỏi

1051 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15.2 K lượt thi 25 câu hỏi

744 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

28.3 K lượt thi 30 câu hỏi

424 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11.5 K lượt thi 30 câu hỏi

321 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

3.2 K lượt thi 12 câu hỏi

183 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

720 lượt thi 10 câu hỏi

137 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

32.4 K lượt thi 25 câu hỏi

133 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

lượt thi

4 đề

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

lượt thi

4 đề

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

8 đề

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

lượt thi

19 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

lượt thi

17 đề

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

lượt thi

4 đề

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

lượt thi

7 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính giới hạn $\lim \frac{5^{n} - 3^{n}}{5^{n} - 4}$

A. -3

B. 0

C. 5

D. 1

Lời giải

Ta có $\lim \frac{5^{n} - 3^{n}}{5^{n} - 4} = \lim \frac{1 - {(\frac{3}{5})}^{n}}{1 - 4. {(\frac{1}{5})}^{n}} = \frac{1 - 0}{1 - 4.0} = 1$

Câu 2

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $(P) // (Q)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ (Q)$ .

B. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ a

C. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

D. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ (P)

thì

a // b

Lời giải

Theo tính chất mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng thì đáp án A,C,Dđúng.

Trong đáp án B nếu a,b nằm trong mặt phẳng song song với (P) thì $b // (P)$ . Vậy kết luận ở câu B sai.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ ; tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng $(A B C)$ .

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) ; tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. (ảnh 1)

Ta có $C = S C \cap (A B C)$ (1)

Hơn nữa, theo giả thiết $S A ⊥ (A B C)$ nên A là hình chiếu của C lên mặt phẳng (ABC0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABC).

Khi đó góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là góc giữa SC và AC hay góc $\hat{S C A}$ .

Tính góc $\hat{S C A}$

Ta có $S A ⊥ (A B C)$ mà $A C \subset (A B C)$ nên $S A ⊥ A C$ .

Mặt khác, $S A = A C = a$ ( theo giả thiết).

Suy ra tam giác SAC vuông cân tại A, suy ra $\hat{S C A} = 45^{0}$ .

Câu 4

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

A. $\lim \frac{n + 3}{n + 2}$

B. $\lim {(\frac{2019}{2020})}^{n}$

C. $\lim 2^{n}$

D. $\lim n^{4}$

Lời giải

Xét đáp án A, $\lim \frac{n + 3}{n + 2} = \lim \frac{1 + 3. \frac{1}{n}}{1 + 2. \frac{1}{n}} = \frac{1 + 3.0}{1 + 2.0} = 1$ .

Xét đáp án B, $\lim {(\frac{2019}{2020})}^{n} = 0$ vì $|\frac{2019}{2020}| < 1$ .

Xét đáp án C, $\lim 2^{n} = + \infty$ .

Xét đáp án D, $\lim n^{4} = + \infty$ .

Câu 5

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

B. $A^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Lời giải

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng vectơ AB , AC theo . (ảnh 1)

Tứ diện ABCD là tứ diện đều cạnh a nên suy ra tam giác ABC đều cạnh a.

Do đó $\vec{A B} . \vec{A C} = |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . \cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = A B . A C . \cos \hat{B A C} = a . a . \cos 60 ° = \frac{1}{2} a^{2} .$

Câu 6

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A B ⊥ O C$

B. $O H ⊥ (A B C)$

C. $O H ⊥ B C$

D. $O H ⊥ O A$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 20)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính giới hạn lim5n−3n5n−4

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC; tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng ABC.

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→ theo .

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số fx=2x+3x−2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 5

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

Biết ba số x2;8;x theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chọn mệnh đề đúng?

Giá trị limx→1x2−3x+2x2−1 bằng

Cho cấp số cộng un có u2=8; u5=17. Công sai d bằng

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

Cho cấp số nhân un với u1=81 và u2=27. Tìm công bội .

Cho giới hạn I=limx→+∞4x2+3x+2x2+x−2. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho cấp số cộng un có u1=19 và d=−2. Tìm số hạng tổng quát

Giới hạn I=limx→+∞−2x3+4x+5 bằng

Hàm số fx=3+x+4−x liên tục trên

Giới hạn J=lim2n+3n+1 bằng

Tính giới hạn J=limn−12n+3n3+2 bằng

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn I=lim x→1(x2+3x−5).

Cho các hàm số y=x2; y=sinx; y=tanx; y=x2−1x2+x+1. Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số đã cho liên tục trên ?

Chọn mệnh đề sai.

Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC và AB⊥BC. Hình chóp SABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

Chọn mệnh đề đúng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AD và DA' bằng

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SC⊥(ABC). Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính tanα.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, SA⊥(ABCD) và SA=AB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I>12 biết I=limx→−1x4−2mx+m2+3.

Cho phương trình x3−3x2+3=0 Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Biết tổng S=2+13+19+...+13n+...=ab ( a, b∈ℤ;với ab là phân số tối giản). Tính tích a.b

Cho cấp số cộng un với u1=11; u2=13. Tính tổng S=1u1u2+1u2u3+....+1u99u100

Cho cấp số nhân un có u2=−2 và u5=54. Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM

Hàm số fx=2x+3x−2 liên tục trên khoảng nào sau đây?

Số điểm gián đoạn của hàm số fx=sinx x3+3x2−2x−2 ?

Cho tứ diện ABCD có AC= 6a, BD=8a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết AC⊥BD. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Cho giới hạn limx→−2x2−2ax+3+a2=3 thì a bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và thỏa mãn limx→3f(x)=7 thì limx→310−2f(x) bằng bao nhiêu?

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số fx=x2−3x khi x≠1m2+m−8 khi x=1 liên tục tại x=1 Tích các phần tử của tập S bằng.

Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Cho tứ diện ABCD có AB=x (x>0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn limx→2fx−16x−2=12. Giới hạn limx→22fx−16−4x2+x−6 bằng

Cho hàm số fx=4x+1−1ax2+2a+1x khi x≠03 khi x=0. Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại điểm x0=0. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x2−x+36a<0.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giới hạn $\lim \frac{5^{n} - 3^{n}}{5^{n} - 4}$

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ ; tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng $(A B C)$ .

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Biết ba số $x^{2}; 8; x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Chọn mệnh đề đúng?

Giá trị $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Cho cấp số nhân $u_{n}$ với $u_{1} = 81$ và $u_{2} = 27$ . Tìm công bội .

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} \frac{4 x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} + x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 19$ và $d = - 2$ . Tìm số hạng tổng quát

Giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} (- 2 x^{3} + 4 x + 5)$ bằng

Hàm số $f (x) = \sqrt{3 + x} + \sqrt{4 - x}$ liên tục trên

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

Tính giới hạn $J = \lim \frac{(n - 1) (2 n + 3)}{n^{3} + 2}$ bằng

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (x^{2} + 3 x - 5)$ .

Cho các hàm số $y = x^{2}; y = \sin x; y = \tan x; y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x + 1} .$ Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số đã cho liên tục trên ?

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . Hình chóp SABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và DA' bằng

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và $S C ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính $\tan α$ .

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = A B$ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I>12 biết $I = \lim_{x \to - 1} (x^{4} - 2 m x + m^{2} + 3)$ .

Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 3 = 0$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABC có $S A = S B = S C .$ Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Biết tổng $S = 2 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{3^{n}} + ... = \frac{a}{b}$ ( $a, b \in ℤ;$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tích a.b

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 11; u_{2} = 13$ . Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .... + \frac{1}{u_{99} u_{100}}$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = - 2$ và $u_{5} = 54$ . Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x - 2}}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Số điểm gián đoạn của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 2}$ ?

Cho tứ diện ABCD có AC= 6a, BD=8a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết $A C ⊥ B D .$ Tính độ dài đoạn thẳng MN

Cho giới hạn $\lim_{x \to - 2} (x^{2} - 2 a x + 3 + a^{2}) = 3$ thì a bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và thỏa mãn $\lim_{x \to 3} f (x) = 7$ thì $\lim_{x \to 3} [10 - 2 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x k h i x \neq 1 \\ m^{2} + m - 8 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x=1 Tích các phần tử của tập S bằng.

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho tứ diện ABCD có $A B = x (x > 0)$ , các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + x - 6}$ bằng