Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 20)

13183 lượt thi câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9158 lượt thi

Thi ngay

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

6907 lượt thi

Thi ngay

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

5998 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

6711 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

7091 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9573 lượt thi

Thi ngay

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

6824 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính giới hạn $\lim \frac{5^{n} - 3^{n}}{5^{n} - 4}$

A. -3

B. 0

C. 5

D. 1

Xem đáp án

Câu 1:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $(P) // (Q)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ (Q)$ .

B. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ a

C. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

D. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ (P)

thì

a // b

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ ; tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng $(A B C)$ .

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

A. $\lim \frac{n + 3}{n + 2}$

B. $\lim {(\frac{2019}{2020})}^{n}$

C. $\lim 2^{n}$

D. $\lim n^{4}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

B. $A^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A B ⊥ O C$

B. $O H ⊥ (A B C)$

C. $O H ⊥ B C$

D. $O H ⊥ O A$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số liên tục trên khoảng (1,5).

B. Hàm số gián đoạn tại x=2020

C. Hàm số liên tục tại x=2

D. Hàm số gián đoạn tại x=2

Xem đáp án

Câu 7:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 5

A. $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 3 x + 7)$

B. $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 10} - x)$

C. $\lim_{x \to 2} (3 x - 2)$

D. $\lim_{x \to 3^{-}} |x - 3|$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A. $\lim_{x \to 1} \frac{3 x + 2}{2 - x} = 5$

B. $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{4 x + 5}{x - 2} = + \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 2 x + 5} - x) = 1$

D. $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x + 2}{x - 1} = + \infty$

Xem đáp án

Câu 9:

Biết ba số $x^{2}; 8; x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

A. x=4

B. x=5

C. x=2

D. x=1

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Chọn mệnh đề đúng?

A. $\vec{A C} = \vec{C^{'} A^{'}}$

B. $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A C} = \vec{A A^{'}}$

C. $\vec{A B} = \vec{C D}$

D. $\vec{A B} + \vec{C^{'} D^{'}} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

A. d=-3

B. d=-5

C. d=3

D. d=5

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

A. $y = \sqrt{x + 2}$

B. $y = \sin x$

C. $y = \frac{x^{2}}{x - 2}$

D. $y = x^{2} - 3 x + 2$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho cấp số nhân $u_{n}$ với $u_{1} = 81$ và $u_{2} = 27$ . Tìm công bội .

A. $q = - \frac{1}{3}$

B. $q = \frac{1}{3}$

C. q=3

D. q=-3

Xem đáp án

Câu 15:

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} \frac{4 x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} + x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $I \in (3; 5)$

B. $I \in (2; 3)$

C. $I \in (5; 6)$

D. $I \in (1; 2)$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 19$ và $d = - 2$ . Tìm số hạng tổng quát

A. $u_{n} = - 2 n^{2} + 33$

B. $u_{n} = - 3 n + 24$

C. $u_{n} = - 2 n + 21$

D. $u_{n} = 12 + 2 n$

Xem đáp án

Câu 17:

Giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} (- 2 x^{3} + 4 x + 5)$ bằng

A. $I = - \infty$

B. $I = + \infty$

C. $I = - 2$

D. $I = 5$

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số $f (x) = \sqrt{3 + x} + \sqrt{4 - x}$ liên tục trên

A. $(- 3; 10)$

B. $[- 3; 4]$

C. $[- 3; + \infty)$

D. $(- \infty; 4]$

Xem đáp án

Câu 19:

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 20:

Tính giới hạn $J = \lim \frac{(n - 1) (2 n + 3)}{n^{3} + 2}$ bằng

A. J=0

B. J=2

C. J=1

D. J=3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $A B, C D$ là hai đường thẳng chéo nhau.

B. $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = 4 \vec{A G}$

C. $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A D}$ đồng phẳng

D. $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 22:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; - 1; 1; - 1$

B. $1; - 3; 9; 10$

C. $1; 0; 0; 0$

D. $32; 16; 8; 4$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng $(α)$ mà $(α) / / c$ thì $a // b$ .

B. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì

a // b

C. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì

a // b

D. Nếu $a // b$ và $c ⊥ a$ thì $c ⊥ b$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (x^{2} + 3 x - 5)$ .

A. I=3

B. I=-1

C. I= $+ \infty$

D. I=-5

Xem đáp án

Câu 25:

Cho các hàm số $y = x^{2}; y = \sin x; y = \tan x; y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x + 1} .$ Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số đã cho liên tục trên ?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Chọn mệnh đề sai.

A. $\lim \frac{1}{2^{n}} = 0.$

B. $\lim \frac{3}{n + 1} = 0.$

C. $\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n) = 1.$

D. $\lim {(- 2)}^{n} = + \infty .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . Hình chóp SABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 28:

Chọn mệnh đề đúng

A. $\lim (- 2 n^{2} + 3) = + \infty$

B. $\lim \sqrt{n^{2} + n + 1} = - \infty$

C. $\lim \frac{2 n + 5}{2 n + 3} = 1$

D. $\lim 2^{n} = 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và DA' bằng

A. $30 °$

B. $90 °$

C. $60 °$

D. $0 °$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và $S C ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính $\tan α$ .

A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = A B$ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. 90 $°$

Xem đáp án

Câu 32:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I>12 biết $I = \lim_{x \to - 1} (x^{4} - 2 m x + m^{2} + 3)$ .

A. 6

B. 5

C. 8

D.7

Xem đáp án

Câu 33:

Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 3 = 0$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình vô nghiệm.

B. Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt.

C. Phương trình có đúng hai nghiệm $x = 1; x = 2$ .

D. Phương trình có đúng một nghiệm.

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp SABC có $S A = S B = S C .$ Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. I là trực tâm của $Δ A B C$ .

B. I là trung điểm của AB.

C. I là tâm đường tròn ngoại tiếp của $Δ A B C$ .

D. I là trọng tâm của

Δ A B C

Xem đáp án

Câu 35:

Biết tổng $S = 2 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{3^{n}} + ... = \frac{a}{b}$ ( $a, b \in ℤ;$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tích a.b

A. 9

B. 60

C. 7

D. 10

Xem đáp án

Câu 36:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 11; u_{2} = 13$ . Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .... + \frac{1}{u_{99} u_{100}}$

A. $S = \frac{9}{209}$

B. $S = \frac{10}{211}$

C. $S = \frac{10}{209}$

D. $S = \frac{9}{200}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = - 2$ và $u_{5} = 54$ . Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

A. $S_{1000} = \frac{3^{1000} - 1}{2}$

B. $S_{1000} = \frac{1 - 3^{1000}}{4}$

C. $S_{1000} = \frac{1 - 3^{1000}}{6}$

D. $S_{1000} = \frac{3^{1000} - 1}{6}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x - 2}}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

A. (0,4)

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. R

Xem đáp án

Câu 40:

Số điểm gián đoạn của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 2}$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 41:

Cho tứ diện ABCD có AC= 6a, BD=8a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết $A C ⊥ B D .$ Tính độ dài đoạn thẳng MN

A, $M N = a \sqrt{10}$

B. $M N = 7 a$

C. $M N = 5 a$

D. $M N = 10 a$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho giới hạn $\lim_{x \to - 2} (x^{2} - 2 a x + 3 + a^{2}) = 3$ thì a bằng bao nhiêu?

A. a=2

B. a= 0

C. a = -2

D. a=-1

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số f(x) xác định trên R và thỏa mãn $\lim_{x \to 3} f (x) = 7$ thì $\lim_{x \to 3} [10 - 2 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

A. 4

B. -4

C. 10

D. -14

Xem đáp án

Câu 44:

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x k h i x \neq 1 \\ m^{2} + m - 8 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x=1 Tích các phần tử của tập S bằng.

A. -2

B. -8

C. -6

D. -1

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Người ta dựng hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng $\frac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông ABCD; dựng hình vuông $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ có cạnh bằng $\frac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông và cứ $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các hình vuông $A B C D, A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}, A_{2} B_{2} C_{2} D_{2} ...$ bằng 8 thì a bằng:

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A. 400

B. 225

C. 325

D. 320

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tứ diện ABCD có $A B = x (x > 0)$ , các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:

A. 12

B. 6

C. $8 \sqrt{3}$

D. $4 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + x - 6}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. 20

D. $\frac{- 1}{20}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} k h i x \neq 0 \\ 3 k h i x = 0 \end{cases}$ . Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại điểm $x_{0} = 0$ . Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^{2} - x + 36 a < 0.$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

4.6

2637 Đánh giá

50%

40%

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 20)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính giới hạn lim5n−3n5n−4

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC; tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng ABC.

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→ theo .

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số fx=2x+3x−2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 5

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

Biết ba số x2;8;x theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chọn mệnh đề đúng?

Giá trị limx→1x2−3x+2x2−1 bằng

Cho cấp số cộng un có u2=8; u5=17. Công sai d bằng

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

Cho cấp số nhân un với u1=81 và u2=27. Tìm công bội .

Cho giới hạn I=limx→+∞4x2+3x+2x2+x−2. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho cấp số cộng un có u1=19 và d=−2. Tìm số hạng tổng quát

Giới hạn I=limx→+∞−2x3+4x+5 bằng

Hàm số fx=3+x+4−x liên tục trên

Giới hạn J=lim2n+3n+1 bằng

Tính giới hạn J=limn−12n+3n3+2 bằng

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giới hạn I=lim x→1(x2+3x−5).

Cho các hàm số y=x2; y=sinx; y=tanx; y=x2−1x2+x+1. Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số đã cho liên tục trên ?

Chọn mệnh đề sai.

Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC và AB⊥BC. Hình chóp SABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

Chọn mệnh đề đúng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AD và DA' bằng

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SC⊥(ABC). Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính tanα.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, SA⊥(ABCD) và SA=AB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I>12 biết I=limx→−1x4−2mx+m2+3.

Cho phương trình x3−3x2+3=0 Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Biết tổng S=2+13+19+...+13n+...=ab ( a, b∈ℤ;với ab là phân số tối giản). Tính tích a.b

Cho cấp số cộng un với u1=11; u2=13. Tính tổng S=1u1u2+1u2u3+....+1u99u100

Cho cấp số nhân un có u2=−2 và u5=54. Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM

Hàm số fx=2x+3x−2 liên tục trên khoảng nào sau đây?

Số điểm gián đoạn của hàm số fx=sinx x3+3x2−2x−2 ?

Cho tứ diện ABCD có AC= 6a, BD=8a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết AC⊥BD. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Cho giới hạn limx→−2x2−2ax+3+a2=3 thì a bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và thỏa mãn limx→3f(x)=7 thì limx→310−2f(x) bằng bao nhiêu?

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số fx=x2−3x khi x≠1m2+m−8 khi x=1 liên tục tại x=1 Tích các phần tử của tập S bằng.

Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Cho tứ diện ABCD có AB=x (x>0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn limx→2fx−16x−2=12. Giới hạn limx→22fx−16−4x2+x−6 bằng

Cho hàm số fx=4x+1−1ax2+2a+1x khi x≠03 khi x=0. Biết a là giá trị để hàm số liên tục tại điểm x0=0. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x2−x+36a<0.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giới hạn $\lim \frac{5^{n} - 3^{n}}{5^{n} - 4}$

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ ; tam giác ABC đều cạnh a và SA=a. Tìm góc giữa SC và mặt phẳng $(A B C)$ .

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Biết ba số $x^{2}; 8; x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Chọn mệnh đề đúng?

Giá trị $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Cho cấp số nhân $u_{n}$ với $u_{1} = 81$ và $u_{2} = 27$ . Tìm công bội .

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} \frac{4 x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} + x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 19$ và $d = - 2$ . Tìm số hạng tổng quát

Giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} (- 2 x^{3} + 4 x + 5)$ bằng

Hàm số $f (x) = \sqrt{3 + x} + \sqrt{4 - x}$ liên tục trên

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

Tính giới hạn $J = \lim \frac{(n - 1) (2 n + 3)}{n^{3} + 2}$ bằng

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (x^{2} + 3 x - 5)$ .

Cho các hàm số $y = x^{2}; y = \sin x; y = \tan x; y = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + x + 1} .$ Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số đã cho liên tục trên ?

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C$ . Hình chóp SABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và DA' bằng

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và $S C ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC). Biết SC=a, tính $\tan α$ .

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = A B$ . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SC. Góc giữa EF và mặt phẳng (SAD) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I>12 biết $I = \lim_{x \to - 1} (x^{4} - 2 m x + m^{2} + 3)$ .

Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 3 = 0$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABC có $S A = S B = S C .$ Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Biết tổng $S = 2 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{3^{n}} + ... = \frac{a}{b}$ ( $a, b \in ℤ;$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tích a.b

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 11; u_{2} = 13$ . Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + .... + \frac{1}{u_{99} u_{100}}$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = - 2$ và $u_{5} = 54$ . Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{\sqrt{x - 2}}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Số điểm gián đoạn của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 2}$ ?

Cho tứ diện ABCD có AC= 6a, BD=8a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC Biết $A C ⊥ B D .$ Tính độ dài đoạn thẳng MN

Cho giới hạn $\lim_{x \to - 2} (x^{2} - 2 a x + 3 + a^{2}) = 3$ thì a bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) xác định trên R và thỏa mãn $\lim_{x \to 3} f (x) = 7$ thì $\lim_{x \to 3} [10 - 2 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x k h i x \neq 1 \\ m^{2} + m - 8 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x=1 Tích các phần tử của tập S bằng.

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho tứ diện ABCD có $A B = x (x > 0)$ , các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng:

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + x - 6}$ bằng