Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→ theo . A. 12a2 B.A2 C. -a2 D. 32a2

Tứ diện ABCD là tứ diện đều cạnh a nên suy ra tam giác ABC đều cạnh a. Do đó AB→.AC→=AB→.AC→.cosAB→,AC→=AB.AC.cosBAC^=a.a.cos60°=12a2.

Câu hỏi:

23/09/2022 4,165

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

Đáp án chính xác

B. $A^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng vectơ AB , AC theo . (ảnh 1)

Tứ diện ABCD là tứ diện đều cạnh a nên suy ra tam giác ABC đều cạnh a.

Do đó $\vec{A B} . \vec{A C} = |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . \cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = A B . A C . \cos \hat{B A C} = a . a . \cos 60 ° = \frac{1}{2} a^{2} .$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A. 400

B. 225

C. 325

D. 320

Xem đáp án » 24/09/2022 11,792

Câu 2:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $(P) // (Q)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ (Q)$ .

B. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ a

C. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

D. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ (P)

thì

a // b

Xem đáp án » 23/09/2022 8,771

Câu 3:

Biết ba số $x^{2}; 8; x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

A. x=4

B. x=5

C. x=2

D. x=1

Xem đáp án » 23/09/2022 7,610

Câu 4:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A B ⊥ O C$

B. $O H ⊥ (A B C)$

C. $O H ⊥ B C$

D. $O H ⊥ O A$

Xem đáp án » 23/09/2022 6,523

Câu 5:

Tính giới hạn $\lim \frac{5^{n} - 3^{n}}{5^{n} - 4}$

A. -3

B. 0

C. 5

D. 1

Xem đáp án » 23/09/2022 6,040

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Người ta dựng hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng $\frac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông ABCD; dựng hình vuông $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ có cạnh bằng $\frac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông và cứ $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các hình vuông $A B C D, A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}, A_{2} B_{2} C_{2} D_{2} ...$ bằng 8 thì a bằng:

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 24/09/2022 5,689

Câu 7:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

A. d=-3

B. d=-5

C. d=3

D. d=5

Xem đáp án » 23/09/2022 4,594

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→ theo .

Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết ba số x2;8;x theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Tính giới hạn lim5n−3n5n−4

Cho cấp số cộng un có u2=8; u5=17. Công sai d bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Biết ba số $x^{2}; 8; x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của x bằng

Tính giới hạn $\lim \frac{5^{n} - 3^{n}}{5^{n} - 4}$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng