Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b A. 400 B. 225 C. 325 D. 320

Ta có : limx→1ax2+bx−5x−1=limx→1ax2−1+bx−1+a+b−5x−1 =limx→1ax+1+b+limx→1a+b−5x−1 =2a+ b +limx→1a+b−5x−1. Suy ra limx→1ax2+bx−5x−1=20 ⇒2a+b=20a+b−5=0⇔ a=15b=−10 . Vậy P=152+(−10)2−15−(−10)=320.

Câu hỏi:

24/09/2022 30,625

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A. 400

B. 225

C. 325

D. 320

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có : $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{a (x^{2} - 1) + b (x - 1) + a + b - 5}{x - 1}$

= $\lim_{x \to 1} [a (x + 1) + b] + \lim_{x \to 1} \frac{a + b - 5}{x - 1}$

= $2 a + b + \lim_{x \to 1} \frac{a + b - 5}{x - 1}$ .

Suy ra $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ $\Rightarrow$ $\{\begin{cases} 2 a + b = 20 \\ a + b - 5 = 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 15 \\ b = - 10 \end{cases}$ .

Vậy $P = 15^{2} + {(- 10)}^{2} - 15 - (- 10) = 320$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

A. $\frac{1}{2} a^{2}$

B. $A^{2}$

C. $- a^{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 23/09/2022 39,041

Câu 2:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $1; - 1; 1; - 1$

B. $1; - 3; 9; 10$

C. $1; 0; 0; 0$

D. $32; 16; 8; 4$

Xem đáp án » 24/09/2022 19,183

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

A. d=-3

B. d=-5

C. d=3

D. d=5

Xem đáp án » 23/09/2022 16,705

Câu 4:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A B ⊥ O C$

B. $O H ⊥ (A B C)$

C. $O H ⊥ B C$

D. $O H ⊥ O A$

Xem đáp án » 23/09/2022 14,042

Câu 5:

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 24/09/2022 13,160

Câu 6:

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu $(P) // (Q)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ (Q)$ .

B. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ a

thì

b ⊥ a

.

C. Nếu

a // (P)

và

b ⊥ (P)

thì

b ⊥ a

D. Nếu

a ⊥ (P)

và

b ⊥ (P)

thì

a // b

.

Xem đáp án » 23/09/2022 12,083

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng AB→.AC→ theo .

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng un có u2=8; u5=17. Công sai d bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây sai?

Giới hạn J=lim2n+3n+1 bằng

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng P . Mệnh đề nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ theo .

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 8; u_{5} = 17$ . Công sai d bằng

Giới hạn $J = \lim \frac{2 n + 3}{n + 1}$ bằng