Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 15)

🔥 Học sinh cũng đã học

170 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

530 lượt thi 21 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

432 lượt thi 21 câu hỏi

118 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

478 lượt thi 22 câu hỏi

82 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

76 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

215 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

Biết -2; a; 6 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị của a bằng

A. -2;

B. 4;

C. 6;

D. 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Để -2; a; 6 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thì:

(-2) + 6 = 2a

Û 2a = 4

Û a = 2.

Câu 2/38

Cho cấp số cộng (u_n). Công thức nào sau đây dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho?

A. $S_{n} = \frac{1}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d];$

B. $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + n d];$

C. $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d];$

D. $S_{n} = \frac{n}{2} [u_{1} + (n - 1) d] .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d] .$

Câu 3/38

Cho cấp số cộng (u_n) có u₇ = 27 và u₂₀ = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

A. 1038;

B. 1380;

C. 1830;

D. 1083.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

Ta có: u₇ = 27 và u₂₀ = 79

Nên suy ra được hệ phương trình

. $\{\begin{matrix} u_{1} + 6 d = 27 \\ u_{1} + 19 d = 79 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 13 d = 52 \\ u_{1} + 6 d = 27 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 27 - 6 d \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 27 - 6.4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 3 \end{matrix}$

Từ đây ta áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d]$

Với n = 30 ta được: $S_{n} = \frac{30}{2} [2.3 + (30 - 1) .4] = 1830.$

Câu 4/38

$\lim \frac{2 n - 1}{n^{3} + 5}$ bằng

A. +¥;

B. 0

C. -¥;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có

\lim \frac{2 n - 1}{n^{3} + 5} = \lim \frac{\frac{2}{n^{2}} - \frac{1}{n^{3}}}{1 + \frac{5}{n^{3}}} = \frac{0}{1} = 1.

Câu 5/38

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SD. Mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SBC);

B. (SCD);

C. (ABCD);

D. (SAB).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành (ảnh 1)

Vì M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD nên suy ra MN là đường trung bình của ∆SAD.

Từ đó MN // AD // BC Þ MN // (SBC) (1)

Vì O, N lần lượt là trung điểm của BD, SD nên suy ra ON là đường trung bình của ∆SBD.

Từ đó ON // SB Þ ON // (SBC) (2)

Từ (1) và (2) nên suy ra (OMN) // (SBC).

Câu 6/38

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (ABCD) // (A’B’C’D’);

B. (AA’D’D) // (BCC’B’);

C. (ABB’A’) // (CDD’C’);

D. (BDD’B’) // (ACC’A’).

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào sau đây sai? (ảnh 1)

Câu 7/38

$\lim \frac{7 n^{2} - 3}{n^{2} - 2}$ bằng

A. $- \frac{3}{2};$

B. 7

C. $\frac{3}{2};$

D. -7

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\lim \frac{7 n^{2} - 3}{n^{2} - 2} = \lim \frac{7 - \frac{3}{n^{2}}}{1 - \frac{2}{n^{2}}} = \frac{7 - 0}{1 - 0} = 7.

Câu 8/38

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. S₁₂ = 300;

B. S₁₂ = 100;

C. S₁₂ = 1200;

D. S₁₂ = 600.

Lời giải

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

u₃ + u₅ + 2u₉ = 100

Û (u₁ + 2d) + (u₁ + 4d) + 2.(u₁ + 8d) = 100

Û (u₁ + 2d) + (u₁ + 4d) + (2u₁ + 16d) = 100

Û 4u₁ + 22d = 100

Û 2u₁ + 11d = 50 (1)

Áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là:

với n = 12 ta có:

= 6.(2u₁ + 11d) (2)

Thay (1) vào (2) ta được S₁₂ = 6.50 = 300.

Câu 9/38

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A. Hình thang;

B. Hình bình hành;

C. Hình chữ nhật;

D. Hình thoi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Biết lim (2u_n + 3) = 0. Khi đó lim u_n bằng

A. 3

B. - 3

C. $\frac{3}{2};$

D. $- \frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

. Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 \sin (\frac{π}{3} + n π)}{2 n^{2} + 1} .$ Khi đó

A. lim u_n = 0;

B. lim u_n = +¥;

C. lim u_n = -¥;

D. lim u_n không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau;

B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành;

C. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau;

D. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 5 và công bội q = 2. Tổng của bốn số hạng đầu của cấp số nhân bằng

A. 32;

B. 75;

C. 16;

D. -75.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Cho cấp số nhân (u_n) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

A. u_n = 3^{n + 1};

B. u_n = 3ⁿ^-¹;

C. u_n = 3 + 3ⁿ^-¹;

D. u_n = 3ⁿ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $\frac{n - 1}{n + 1};$

B. $\frac{1}{2 n + 1};$

C.. n² + n;

D. 2ⁿ + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Dãy số $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}$ là

A. Dãy số không tăng không giảm;

B. Dãy số hằng;

C. Dãy số tăng;

D. Dãy số giảm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng + $\infty$ ?

A. $u_{n} = \frac{100 n + 1}{n + 2};$

B. u_n = 2ⁿ;

C. $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n^{2} + 4};$

D. $u_{n} = {(\frac{2}{3})}^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Cho $\lim \frac{\sqrt{8 n^{2} + 1} + 4 - 3 n}{n + 3} = a \sqrt{2} + b (a, b \in ℤ) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a = 3b;

B. $\sqrt{a + b + 3} < 3;$

C. 2a + b = 0;

D. a + b > 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC và (a) là mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (SAB). Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (a) là một:

A. Hình thang;

B. Hình ngũ giác;

C. Hình tam giác;

D. Hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. 1; 0; -1; -2; -3

B. $1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; \frac{1}{16};$

C. 1; 1; 1; 1; 1;

D. 1; 3; 5; 7; 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho cấp số cộng (u_n). Công thức nào sau đây dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho?