Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 15)

Câu 1:

Câu 2:

Cho cấp số cộng (u_n). Công thức nào sau đây dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho?

Câu 3:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₇ = 27 và u₂₀ = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

Câu 4:

 $\lim \frac{2n-1}{n^3+5}$ bằng

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SD. Mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 7:

$\lim \frac{7n^2-3}{n^2-2}$   bằng

Câu 8:

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

Câu 9:

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

Câu 10:

Biết lim (2u_n + 3) = 0. Khi đó lim u_n bằng

Câu 11:

. Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát $u_n=\frac{2\sin \left(\frac{\pi }{3}+n\pi \right)}{2n^2+1}.$  Khi đó

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 13:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 5 và công bội q = 2. Tổng của bốn số hạng đầu của cấp số nhân bằng   

Câu 14:

Cho cấp số nhân (u_n) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

Câu 15:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 16:

Dãy số $u_n=\frac{2n-13}{3n-2}$  là

Câu 17:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng +$\infty$?

Câu 18:

Cho $\lim \frac{\sqrt{8n^2+1}+4-3n}{n+3}=a\sqrt{2}+b\left(a,b\in \mathbb{Z}\right).$  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC và (a) là mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (SAB). Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (a) là một:

Câu 20:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Câu 21:

Cho cấp số cộng (u_n) thoả mãn $\left\{\begin{array}{c}{u}_1+u_2+3u_3=19\\ 3u_2-u_5+u_8=15\end{array}.\right.$  Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

Câu 22:

Cho dãy số (u_n): $\left\{\begin{array}{c}{u}_1=2\\ u_{n+1}=u_n+3;\forall n=1,2,\mathrm{...}\end{array}\right..$  Giá trị của u₃ bằng

Câu 23:

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

Câu 24:

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 2 và công sai d = 5. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 25:

Cho dãy số: -1; x; 0,36. Tìm x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Câu 26:

Cho cấp số nhân có u₁ = -3, $q=\frac{2}{3}.$  Số$\frac{-96}{243}$  là số hạng thứ mấy của cấp số này?

Câu 27:

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

Câu 28:

 $\lim \frac{{99}^n+{3.100}^n}{{100}^{n+1}-1}$bằng

Câu 29:

$\lim \frac{2n^2-n+1}{2n-1}$ bằng

Câu 30:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₄ = 6, u₅ = 2. Tìm công bội q của cấp số nhân.

Câu 31:

Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)?

Câu 32:

Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng (P) và (Q). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 34:

Biết $\lim \frac{\left(a-1\right)n^2+2n-3}{2n^2+a^2-a}=3$  (a Î ℝ cho trước). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 35:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D. Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Câu 36:

Tính giới hạn $\lim \frac{3n^2-2n-1}{1+3n-5n^2}.$

Câu 37:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’.

a) Gọi E, F lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’ và ACC’A’. Chứng minh đường

thẳng EF song song mặt phẳng (BCC’B’).

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và H là trung điểm của B’C’. Chứng minh đường thẳng C’G song song với mặt phẳng (A’BH).

Câu 38:

Cho dãy số (u_n) có $\left\{\begin{array}{c}{u}_1=4\\ u_{n+1}=3u_n+4;\forall n=1,2,\mathrm{3...}\end{array}.\right.$   Tính $\lim \frac{u_n+2^n}{2^{n+1}-3}.$