Cho cấp số cộng (un) có u7 = 27 và u20 = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng A. 1038; B. 1380; C. 1830; D. 1083.

Đáp án đúng là: C Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (un) là un = u1 + (n - 1).d Ta có: u7 = 27 và u20 = 79 Nên suy ra được hệ phương trình .u1+6d=27 u1+19d=79⇔13d=52 u1+6d=27⇔d=4 u1=27−6d⇔d=4 u1=27−6.4⇔d=4 u1=3 Từ đây ta áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: Sn=n22u1+n−1d Với n = 30 ta được: Sn=3022.3+30−1.4=1830.

Câu hỏi:

10/07/2022 2,076

Cho cấp số cộng (u_n) có u₇ = 27 và u₂₀ = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

A. 1038;

B. 1380;

C. 1830;

D. 1083.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

Ta có: u₇ = 27 và u₂₀ = 79

Nên suy ra được hệ phương trình

. $\{\begin{matrix} u_{1} + 6 d = 27 \\ u_{1} + 19 d = 79 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 13 d = 52 \\ u_{1} + 6 d = 27 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 27 - 6 d \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 27 - 6.4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 3 \end{matrix}$

Từ đây ta áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d]$

Với n = 30 ta được: $S_{n} = \frac{30}{2} [2.3 + (30 - 1) .4] = 1830.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trần Bảo Nam

6d vs 19d lấy ở đâu ạ

6 tháng trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau;

B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành;

C. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau;

D. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

+ Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau (Đúng)

+ Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành (Đúng)

+ Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau (Sai vì chỉ đúng trong trường hợp lăng trụ có đáy là tam giác đều)

+ Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau (Đúng).

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (IJK) song song với (ABC);

B. (IJK) trùng (ABC);

C. (IJK) và (ABC) có đúng một điểm chung;

D. (IJK) và (ABC) một đường thẳng chung.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC.

Vì IJ // MN nên IJ // (ABC).

Lại có IK // MP suy ra IK // (ABC).

Suy ra (IJK) song song với (ABC).

Câu 3

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

A. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{6}; \frac{1}{8};$

B. 1; 3; 6; 9; 12

C. 1; 3; 9; 27; 81;

D. 6; 5; 4; 3; 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân (u_n) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

A. u_n = 3^{n + 1};

B. u_n = 3ⁿ^-¹;

C. u_n = 3 + 3ⁿ^-¹;

D. u_n = 3ⁿ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. S₁₂ = 300;

B. S₁₂ = 100;

C. S₁₂ = 1200;

D. S₁₂ = 600.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số cộng (u_n) thoả mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + 3 u_{3} = 19 \\ 3 u_{2} - u_{5} + u_{8} = 15 \end{matrix} .$ Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

A. u₁ = 1; d = 2;

B. u₁ = -1; d = -2;

C. u₁ = 2; d = 1;

D. u₁ = -2; d = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số (u_n): $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3; \forall n = 1, 2, ... \end{matrix} .$ Giá trị của u₃ bằng

A. 2

B. 5;

C. 3

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số cộng (un) có u7 = 27 và u20 = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

Trần Bảo Nam

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

Cho cấp số nhân (un) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

Cho (un) là cấp số cộng thoả mãn u3 + u5 + 2u9 = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (un) thoả mãn u1+u2+3u3=193u2−u5+u8=15. Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

Cho dãy số (un): u1=2 un+1=un+3; ∀n=1,2,.... Giá trị của u3 bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng (u_n) có u₇ = 27 và u₂₀ = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

Cho cấp số nhân (u_n) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (u_n) thoả mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + 3 u_{3} = 19 \\ 3 u_{2} - u_{5} + u_{8} = 15 \end{matrix} .$ Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

Cho dãy số (u_n): $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3; \forall n = 1, 2, ... \end{matrix} .$ Giá trị của u₃ bằng