Cho cấp số cộng (un) có u7 = 27 và u20 = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng A. 1038; B. 1380; C. 1830; D. 1083.

Đáp án đúng là: C Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (un) là un = u1 + (n - 1).d Ta có: u7 = 27 và u20 = 79 Nên suy ra được hệ phương trình .u1+6d=27 u1+19d=79⇔13d=52 u1+6d=27⇔d=4 u1=27−6d⇔d=4 u1=27−6.4⇔d=4 u1=3 Từ đây ta áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: Sn=n22u1+n−1d Với n = 30 ta được: Sn=3022.3+30−1.4=1830.

Câu hỏi:

10/07/2022 1,114

Cho cấp số cộng (u_n) có u₇ = 27 và u₂₀ = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

A. 1038;

B. 1380;

C. 1830;

Đáp án chính xác

D. 1083.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

Ta có: u₇ = 27 và u₂₀ = 79

Nên suy ra được hệ phương trình

. $\{\begin{matrix} u_{1} + 6 d = 27 \\ u_{1} + 19 d = 79 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 13 d = 52 \\ u_{1} + 6 d = 27 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 27 - 6 d \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 27 - 6.4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 3 \end{matrix}$

Từ đây ta áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d]$

Với n = 30 ta được: $S_{n} = \frac{30}{2} [2.3 + (30 - 1) .4] = 1830.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. S₁₂ = 300;

B. S₁₂ = 100;

C. S₁₂ = 1200;

D. S₁₂ = 600.

Xem đáp án » 12/07/2022 4,903

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (IJK) song song với (ABC);

B. (IJK) trùng (ABC);

C. (IJK) và (ABC) có đúng một điểm chung;

D. (IJK) và (ABC) một đường thẳng chung.

Xem đáp án » 13/07/2022 4,757

Câu 3:

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

A. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{6}; \frac{1}{8};$

B. 1; 3; 6; 9; 12

C. 1; 3; 9; 27; 81;

D. 6; 5; 4; 3; 2.

Xem đáp án » 13/07/2022 4,599

Câu 4:

Cho cấp số cộng (u_n) thoả mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + 3 u_{3} = 19 \\ 3 u_{2} - u_{5} + u_{8} = 15 \end{matrix} .$ Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

A. u₁ = 1; d = 2;

B. u₁ = -1; d = -2;

C. u₁ = 2; d = 1;

D. u₁ = -2; d = -1.

Xem đáp án » 12/07/2022 2,850

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau;

B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành;

C. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau;

D. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Xem đáp án » 12/07/2022 2,438

Câu 6:

Cho dãy số (u_n) có $\{\begin{matrix} u_{1} = 4 \\ u_{n + 1} = 3 u_{n} + 4; \forall n = 1, 2, 3... \end{matrix} .$ Tính $\lim \frac{u_{n} + 2^{n}}{2^{n + 1} - 3} .$

Xem đáp án » 13/07/2022 1,638

Câu 7:

Biết lim (2u_n + 3) = 0. Khi đó lim u_n bằng

A. 3

B. - 3

C. $\frac{3}{2};$

D. $- \frac{3}{2} .$

Xem đáp án » 12/07/2022 1,150

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số cộng (un) có u7 = 27 và u20 = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

Cho (un) là cấp số cộng thoả mãn u3 + u5 + 2u9 = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

Cho cấp số cộng (un) thoả mãn u1+u2+3u3=193u2−u5+u8=15. Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho dãy số (un) có u1=4 un+1=3un+4; ∀n=1,2,3.... Tính limun+2n2n+1−3.

Biết lim (2un + 3) = 0. Khi đó lim un bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho cấp số cộng (u_n) có u₇ = 27 và u₂₀ = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng (u_n) thoả mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + 3 u_{3} = 19 \\ 3 u_{2} - u_{5} + u_{8} = 15 \end{matrix} .$ Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

Cho dãy số (u_n) có $\{\begin{matrix} u_{1} = 4 \\ u_{n + 1} = 3 u_{n} + 4; \forall n = 1, 2, 3... \end{matrix} .$ Tính $\lim \frac{u_{n} + 2^{n}}{2^{n + 1} - 3} .$

Biết lim (2u_n + 3) = 0. Khi đó lim u_n bằng