Cho cấp số cộng (un) có u7 = 27 và u20 = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng A. 1038; B. 1380; C. 1830; D. 1083.

Đáp án đúng là: C Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (un) là un = u1 + (n - 1).d Ta có: u7 = 27 và u20 = 79 Nên suy ra được hệ phương trình .u1+6d=27 u1+19d=79⇔13d=52 u1+6d=27⇔d=4 u1=27−6d⇔d=4 u1=27−6.4⇔d=4 u1=3 Từ đây ta áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: Sn=n22u1+n−1d Với n = 30 ta được: Sn=3022.3+30−1.4=1830.

Câu hỏi:

10/07/2022 1,931

Cho cấp số cộng (u_n) có u₇ = 27 và u₂₀ = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

A. 1038;

B. 1380;

C. 1830;

Đáp án chính xác

D. 1083.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

Ta có: u₇ = 27 và u₂₀ = 79

Nên suy ra được hệ phương trình

. $\{\begin{matrix} u_{1} + 6 d = 27 \\ u_{1} + 19 d = 79 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 13 d = 52 \\ u_{1} + 6 d = 27 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 27 - 6 d \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 27 - 6.4 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d = 4 \\ u_{1} = 3 \end{matrix}$

Từ đây ta áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d]$

Với n = 30 ta được: $S_{n} = \frac{30}{2} [2.3 + (30 - 1) .4] = 1830.$

Bình luận

Trần Bảo Nam
18:37 - 16/12/2024

6d vs 19d lấy ở đâu ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau;

B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành;

C. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau;

D. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Xem đáp án » 12/07/2022 10,889

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (IJK) song song với (ABC);

B. (IJK) trùng (ABC);

C. (IJK) và (ABC) có đúng một điểm chung;

D. (IJK) và (ABC) một đường thẳng chung.

Xem đáp án » 13/07/2022 9,907

Câu 3:

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

A. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{6}; \frac{1}{8};$

B. 1; 3; 6; 9; 12

C. 1; 3; 9; 27; 81;

D. 6; 5; 4; 3; 2.

Xem đáp án » 13/07/2022 7,830

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

A. u_n = 3^{n + 1};

B. u_n = 3ⁿ^-¹;

C. u_n = 3 + 3ⁿ^-¹;

D. u_n = 3ⁿ.

Xem đáp án » 12/07/2022 6,999

Câu 5:

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. S₁₂ = 300;

B. S₁₂ = 100;

C. S₁₂ = 1200;

D. S₁₂ = 600.

Xem đáp án » 12/07/2022 6,627

Câu 6:

Cho cấp số cộng (u_n) thoả mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + 3 u_{3} = 19 \\ 3 u_{2} - u_{5} + u_{8} = 15 \end{matrix} .$ Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

A. u₁ = 1; d = 2;

B. u₁ = -1; d = -2;

C. u₁ = 2; d = 1;

D. u₁ = -2; d = -1.

Xem đáp án » 12/07/2022 5,317

Câu 7:

Cho dãy số (u_n) có $\{\begin{matrix} u_{1} = 4 \\ u_{n + 1} = 3 u_{n} + 4; \forall n = 1, 2, 3... \end{matrix} .$ Tính $\lim \frac{u_{n} + 2^{n}}{2^{n + 1} - 3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,500

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số cộng (u_n) có u₇ = 27 và u₂₀ = 79. Tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng