Cho (un) là cấp số cộng thoả mãn u3 + u5 + 2u9 = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng. A. S12 = 300; B. S12 = 100; C. S12 = 1200; D. S12 = 600.

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (un) là un = u1 + (n - 1).d u3 + u5 + 2u9 = 100 Û (u1 + 2d) + (u1 + 4d) + 2.(u1 + 8d) = 100 Û (u1 + 2d) + (u1 + 4d) + (2u1 + 16d) = 100 Û 4u1 + 22d = 100 Û 2u1 + 11d = 50 (1) Áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: với n = 12 ta có: = 6.(2u1 + 11d) (2) Thay (1) vào (2) ta được S12 = 6.50 = 300.

Câu hỏi:

12/07/2022 6,625

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. S₁₂ = 300;

Đáp án chính xác

B. S₁₂ = 100;

C. S₁₂ = 1200;

D. S₁₂ = 600.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

u₃ + u₅ + 2u₉ = 100

Û (u₁ + 2d) + (u₁ + 4d) + 2.(u₁ + 8d) = 100

Û (u₁ + 2d) + (u₁ + 4d) + (2u₁ + 16d) = 100

Û 4u₁ + 22d = 100

Û 2u₁ + 11d = 50 (1)

Áp dụng công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là:

với n = 12 ta có:

= 6.(2u₁ + 11d) (2)

Thay (1) vào (2) ta được S₁₂ = 6.50 = 300.

Bình luận

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau;

B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành;

C. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành bằng nhau;

D. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.

Xem đáp án » 12/07/2022 10,888

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (IJK) song song với (ABC);

B. (IJK) trùng (ABC);

C. (IJK) và (ABC) có đúng một điểm chung;

D. (IJK) và (ABC) một đường thẳng chung.

Xem đáp án » 13/07/2022 9,906

Câu 3:

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

A. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{6}; \frac{1}{8};$

B. 1; 3; 6; 9; 12

C. 1; 3; 9; 27; 81;

D. 6; 5; 4; 3; 2.

Xem đáp án » 13/07/2022 7,829

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

A. u_n = 3^{n + 1};

B. u_n = 3ⁿ^-¹;

C. u_n = 3 + 3ⁿ^-¹;

D. u_n = 3ⁿ.

Xem đáp án » 12/07/2022 6,999

Câu 5:

Cho cấp số cộng (u_n) thoả mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + 3 u_{3} = 19 \\ 3 u_{2} - u_{5} + u_{8} = 15 \end{matrix} .$ Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

A. u₁ = 1; d = 2;

B. u₁ = -1; d = -2;

C. u₁ = 2; d = 1;

D. u₁ = -2; d = -1.

Xem đáp án » 12/07/2022 5,312

Câu 6:

Cho dãy số (u_n) có $\{\begin{matrix} u_{1} = 4 \\ u_{n + 1} = 3 u_{n} + 4; \forall n = 1, 2, 3... \end{matrix} .$ Tính $\lim \frac{u_{n} + 2^{n}}{2^{n + 1} - 3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,495

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

Cho cấp số nhân (u_n) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

Cho cấp số cộng (u_n) thoả mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + 3 u_{3} = 19 \\ 3 u_{2} - u_{5} + u_{8} = 15 \end{matrix} .$ Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

Cho dãy số (u_n) có $\{\begin{matrix} u_{1} = 4 \\ u_{n + 1} = 3 u_{n} + 4; \forall n = 1, 2, 3... \end{matrix} .$ Tính $\lim \frac{u_{n} + 2^{n}}{2^{n + 1} - 3} .$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho (un) là cấp số cộng thoả mãn u3 + u5 + 2u9 = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số nào dưới đây là một cấp số nhân hữu hạn?

Cho cấp số nhân (un) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

Cho cấp số cộng (un) thoả mãn u1+u2+3u3=193u2−u5+u8=15. Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

Cho dãy số (un) có u1=4 un+1=3un+4; ∀n=1,2,3.... Tính limun+2n2n+1−3.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (u_n) là cấp số cộng thoả mãn u₃ + u₅ + 2u₉ = 100. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho cấp số nhân (u_n) có dạng liệt kê là 3; 9; 27; 81;... Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là

Cho cấp số cộng (u_n) thoả mãn $\{\begin{matrix} u_{1} + u_{2} + 3 u_{3} = 19 \\ 3 u_{2} - u_{5} + u_{8} = 15 \end{matrix} .$ Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đã cho lần lượt là

Cho dãy số (u_n) có $\{\begin{matrix} u_{1} = 4 \\ u_{n + 1} = 3 u_{n} + 4; \forall n = 1, 2, 3... \end{matrix} .$ Tính $\lim \frac{u_{n} + 2^{n}}{2^{n + 1} - 3} .$